人教版六年级下册 1.1 负数的初步认识 教案

1负数的初步认识
教材分析
教材P2例1及练习一1~3题。
本节课的内容是在学生学习整数、分数、小数的意义和计算的基础上进行教学的。本节课的内容是初步认识负数,不仅仅是单纯地认识负数,也是为小升初学习有理数打好基础,初步理解负数是表示和正数意义相反的量。教学中注意利用教材中的情景,组织学生自主探索,手脑并用,了解数学知识的严谨性及可操作性,培养学生在实践中探求知识的能力。
教学目标
1.在原有对数的认识的基础上,初步认识负数,懂得在正数的前面加上“-”就得到一个负数。
2.理解负数表示的意义,以及在实际生活中的运用。
3.引导学生在合作探究、实践活动、手脑并用中体验学习的快乐,培养学生的主动探求知识的意识,培养学生数学情感。
教学重点
【重点】
初步认识负数。
【难点】
负数在实际生活中的运用。
课前准备
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　气温预报表。
教学过程
复习准备
读出下面各数。
12　8.7　30　54　0
学生完成后,说说整数和小数的读法是怎样的,小数和整数的读法有什么不同
预设 生1:整数和小数都是从最高位读起。
生2:小数的整数部分和整数的读法相同,小数部分是依次读出各个数位上的数字。
……
【参考答案】　十二　八点七　三十　五十四　零
情境导入：
师:同学们,我们想知道每天的天气变化的情况怎么办呢
预设 生1:可以看天气预报。
生2:可以上网查找天气情况。
(PPT课件出示教材例1)
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报(2012年1月21日20时~2012年1月22日20时)。
师: 请同学们观看大屏幕:先想一想通过这些数据你都了解到了什么
预设 生1:我知道每个城市的温度都是不一样的。
生2:我知道有的城市最高气温和最低气温都是零下温度。
生3:温度有零上的,也有零下的。
师:这些数据有什么特点呢
预设 生:有的数前面有“-”这个符号。
师:今天就和老师认识这些前面加“-”的数。
师:(揭示课题)这节课我们就来学习认识负数。(板书课题:负数的初步认识)
联系生活实际导入新课,学生易于接受,亲切自然。引导学生主动发现知识,提高学生的注意力。激发学生主动探求知识的愿望,使学生积极主动地进入本节课的学习。
(PPT课件出示教材例1)
师:同学们找出旅游景点的温度显示,你发现了什么
预设 生:发现有的数没有学过,数前面有“-”。
师:这些数会有什么特点和不同的意义呢 今天我们一起来研究它。
引出课题。(板书课题:负数的初步认识)
用情景导入,激发学生强烈的兴趣,使学生主体意识得到调动,主动参与教学,主动地去发现数的不同,引发学生想知道:这样的数表示的意义是什么 引发主动探求知识的欲望。
师:今天老师和同学们一起学习认识负数。
(板书课题:负数的初步认识)
直接语言导入,开门见山,直入主题,更快地进入新知识的学习。
一、教学例1,初步认识负数,了解负数。
1.(PPT课件出示教材例1)学生自由观察,得出观察结论。
2.师:从观察中你发现了什么
预设 生:温度有零上,有零下,还有零。
3.师:同学们,刚才我们发现了温度有零上,有零下,还有零,怎样理解这些温度呢 请小组讨论一下,再汇报讨论结果。
预设 生1:0 ℃表示淡水开始结冰的温度。
生2:比0 ℃高的温度叫零上温度,在数的前面加“+”(正号)。
生3:比0 ℃低的温度叫零下温度,在数的前面加“-”(负号)。
4.教师指导学生按照步骤,根据例1中的数据进行表格统计。
　　师:下面就按照你喜欢的统计方式把这些数据统计到表格中去,注意区分零上温度和零下温度。
第一步:统计数据,找到每个城市的最高温度和最低温度。
第二步:填写表格。
(引导学生独立完成,教师指导,学生完成后互相检查。出示PPT课件或板书)
城市 北京 哈尔滨 上海 武汉 长沙 海口
最高气温/℃ -4 -19 4 2 3 23
最低气温/℃ -12 -27 1 -3 0 20
　　5.教师提出讨论题目,学生回归学习小组讨论。
讨论:说说统计表中各数表示的意思。
(引导学生说出零下温度表示的是一个负数,零上温度表示的是一个正数)
预设 生1:零下温度就是一个负数,比如哈尔滨的温度是-27 ℃~-19 ℃。
生2:这就体现了两个负数-27和-19。
生3:表示零下温度时,通常在数的前面添上“-”,这里的“-”不是减号,而是负号。
6.巩固练习,加深理解。
师:我们一起完成一个练习,检验一下你们的学习成果。
(PPT课件出示)练习读出下面各数,区分正数和负数。
+15　-9　0　+4　-20　-450
预设 生1:+15,+4是正数。
生2:-9,-20,-450是负数。
学生对于刚刚接触的负数还有一定认知障碍,在教学中注意负数的意义的渗透性学习尤为重要。
二、探究学习例2,正数、负数是表示两种相反意义的量。
1.出示例2,观察图表。
师:这是小江妈妈存折上的存取情况,你能说说这些数据表示什么吗
(1)引导学生尝试说一说。
预设 生1:“2000.00”表示存入2000元。
生2:“-500.00”表示支出500元。
生3:“500.00”表示存入500元。
(2)理解“-500.00”和“500.00”这两个数表示的是什么意义。
师:刚才同学们已经说了“-500.00”和“500.00”分别表示的是什么,根据它们表示的意义你能联想到什么
预设 生1:这两个数是表示两个相反意义的量。
生2:一个是存入,一个是支出。
(3)师:举例说几个正数,几个负数。
预设 生1:3,50,87是正数。
生2:-25,-38,-100是负数。
师:正数和负数是表示两种相反意义的量,比如零上温度和零下温度,收入和支出,东和西,南和北,上升和下降,等等。
2.巩固练习,回归实践。
师:刚才我们理解了正数、负数是两种相反意义的量,现在我们就到实践中证实一下吧。
(PPT课件出示)练习:
(1)向东走200米,相反意义的量应该是向(　　)走200米。
(2)上升5米记作“+5”米,那么下降4米记作(　　)米。
预设 生1:相反意义的量是向西走200米。
生2:下降4米记作-4米。
(学生练习后,汇报结果,师生点评)
3.学习负数的读法,掌握读数的规则。
(1)请学生读出下列各数。
103　-72　-53　+8
(2)师生共同总结正数、负数的读法。
预设 生1:刚才我读负数的时候是先读“负”,再读数。
生2:正数读的时候我就直接读的数。
师:很好,负数读法是:先读“负”,再读数。正数先读“正”,再读数,也可以省略正号直接读数。(教师板书)
分组讨论:0是正数还是负数 交流后,汇报讨论结果。
预设 生1:0不是正数。
生2:0也不是负数。
生3:0既不是正数,也不是负数。(板书)
4.联系生活实际,在生活中发现数学。
师:你还在什么地方见过负数 想一想告诉大家好吗
预设 生1:在妈妈的账本上看到过。
生2:在冰箱上见过负数,冷冻的温度是-18 ℃。
生3:在医院检查的化验单上见过。
师:同学们,在我们的生活中有很多地方应用正数和负数,所以生活中处处有数学,用心的同学一定会发现的。
三、负数的意义及读法。
师:正数前面加上负号就得到了一个负数,负数和正数表示相反意义的量。比如可以表示上升和下降,可以表示收入和支出,还可以表示零上温度和零下温度,等等。
运用正确的方法读出负数,先读“负”,再读数。比如“-30”读作负三十。正数可以读出正号,也可以省略不读直接读数。如“+4”可以读成正四,也可以直接读四。
四、师生共同总结正数、负数的写法。
预设 生1:写正数时,在数的左侧写上“+”号或省略“+”号不写,两种形式都可以。
生2:写负数时,一定要写出“-”,不能省略。
引导学生积极踊跃地参与讨论,在讨论中完善知识结构,使课堂教学最优化。
练习1
1.教材第4页“做一做”第1题。
看图,根据题意,说一说-3 ℃和-18 ℃哪个温度低,凭借生活的经验学生能比较出哪个温度低。
2.教材第4页“做一做”第2题。
先观察这些数,再读一读。
【参考答案】　1.-18 ℃的温度比-3 ℃的温度低。　2.负七　二点五　正五分之四　零　负五点二　负三分之一　正四十一　正数:2.5,+,+41　负数:-7,-5.2,-
练习2
完成《完全解读》相关习题。
师:通过这节课的学习,你有什么收获
预设 生1:我知道了负数的意义。负数和正数是表示两种相反意义的量。
生2:生活中处处都有数学。
生3:我知道怎样读出负数和正数。
生4:我知道0既不是正数也不是负数。
生5:我知道怎样正确书写负数和正数。
师:这节课我们掌握了负数的意义,理解正数和负数是表示两种相反意义的量,在实际生活中随处可见正负数,学会读出和书写负数,了解到0既不是正数也不是负数。
作业1
教材第6页练习一第1,2,3题。
作业2
完成相关习题。
负数的初步认识 城市北京哈尔滨上海武汉长沙海口最高气温/℃-4-1942323最低气温/℃-12-271-3020
　　正数、负数表示两种相反意义的量。 0既不是正数,也不是负数。 负数先读“负”,再读数。正数先读“正”,再读数,也可以省略正号直接读数。
1.由于六年级学生马上面临着小升初的阶段,本节学习的负数是为初中学习有理数做好铺垫。所以在教学中,尽可能影响学生全面思维的发展,注重学生感性认识和理性认识相结合,为学生小升初的衔接打好坚实的基础。教学中,从六年级学生的年龄特点出发,设置多种课堂活动形式,使理解负数的意义这一重点得以突出,使清晰的知识框架在学生头脑中留下表象。联系生活,设置多种活动情景帮助学生理解正数和负数是两种相反意义的量,自主合作探究学习,引导学生有能力到生活中寻找负数,使学生在掌握学习方法、学会学习的同时懂得数学来源于生活,领悟实践出真知的道理。
2.培养学生的观察能力、实践操作能力以及集体的合作学习能力。在教学过程中,时刻注意学生获取知识的情感体验,使学生由被动学习变成主动学习,提高了学生的学习能力。
1.学生学习过程中,教师的把握程度过重,使学生学习放不开思维,没有达到自主学习的程度。
2.没有注意培养学生善于总结的习惯,只是引导学生思维的过程,其实恰当地总结对于学生的学习很有益处。
再教这个内容时,教师有必要收放,但是要多给学生思维的空间,放手把课堂交给学生,要在适当时机进行阶段性总结,有助于学生知识体系的形成。
　如果一袋大米比标准质量重0.5千克记作+0.5千克,那么比标准质量轻0.3千克记作(　　)千克。
[名师点拨]　如果规定一种意义的量为正,那么与其相反意义的量就为负。
[解答]　-0.3
【知识拓展】　一般地,以一定的量为标准,超出的量记作正,不足的量记作负,恰好等于标准的量,则记作0。
负数的产生
中国是最早提出负数的国家。据世界上第一部有关负数完整介绍的数学著作《九章算术》记载,由于在解方程组的时候常常会碰到小数减大数的情况,所以为了使方程组能够解下去,数学家发明了负数。由于中国古代数字是用算筹摆出来的,所以为了区分正数和负数,古代数学家创造了两种方法:一种是用不同颜色的算筹分别表示正数与负数,通常用红筹表示正数,黑筹表示负数;另一种是采取在数字上面画斜杠来表示负数。中国不仅最早提出负数的概念和表示方法,而且还提出了一整套正、负数之间的运算法则,这些法则与我们今天所用的完全一样。负数的发明是中国对世界数学的又一大贡献,是值得我们自豪的!
负数在西方的经历如此坎坷
在西方,公元前300年的欧几里得时代,人们不知道负数,甚至有人把负数解的方程说成是“荒谬的东西”。1545年Cardano著的《大衍术》是欧洲第一部论述负数的著作,他承认,方程中可以有负根,但又认为负数是“假数”,只有正数才是真数。
德国十六世纪最伟大的代数学家史替费尔把负数称为“荒谬”。他曾把负数想象成“比零还小的数”。但人们还是想不通:1表示有一个,2表示有两个……零表示一个都没有,比零还小怎么可能呢
法国的韦达完全不要负数,遇到负数就一律舍去。也就是说,如果让韦达先生做一道这样的算术题:5-10= ,正确答案本来是-5,但韦达会像小数的四舍五入一样,将负数舍去,所以他的答案应该是0。
直到1637年,法国的笛卡尔发明了解析几何,创建了坐标概念,负数才得到实际的解释,欧洲人才对负数的意义有了真实的领悟。笛卡尔也只部分地接受了负数,还是把负数当假数。瓦里斯(1616~1703年)说负数比无穷大还要大,这一点,18世纪后半叶的欧拉也深信不疑,19世纪的摩尔根等人说:负数“十分荒谬”。
在我国,负数受到热烈欢迎,轻轻松松地引进了四则运算。
《九章算术》方程章中结合方程术介绍了正负数。正负数的实际意义从文字上说明,如:进、买、收、盈、余、强等为正,出、卖、付、亏、不足、弱等为负。