(共17张PPT)
人教版五年级下
3 统计与概率
总复习
考点1
单式折线统计图
例 1
如果你是高考生，你能从统计图中得到哪些信息？这些信息对你有什么帮助？
2004~2012年某大学理工科
在河北省招生分数线统计图
从统计图中可以看出该大学理工科在河北省招生的分数线较高,基本都在600分以上,尤其是后四年的分数线都在630分左右,估计以后的分数线也会较高。我如果想上这所大学的理工科的话,需要加倍努力!
考点2
复式折线统计图
回顾整理
说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么？
要画两条折线,并且要用颜色区分开。
也可以用实线和虚线进行区分。
还得用图例说明两种颜色折线分别代表什么。
例题讲解
例 2
某家电商场A,B两种品牌彩电。
2014年月销售量统计图
如果你是商场经理，你能从统计图中得到哪些信息
这些信息对你有什么帮助
例 2
某家电商场A,B两种品牌彩电。
通过对比两条折线的走势，我分析出：
A牌彩电销售量逐渐降低，而B牌彩电的销售量在逐步提高并超过了A牌彩电的销量。如果我是商场经理，可以根据这种变化趋势做出决策，加大B牌彩电的进货量,同时降低A牌彩电的进货量，以保证比较稳定的销售额。
巩固练习
我国2000~2010年学龄儿童人数和入学人数统计图
(1)哪年学龄儿童最多？哪年最少？
2000年学龄儿童最多,2010年学龄儿童最少。
巩固练习
我国2000~2010年学龄儿童人数和入学人数统计图
(2)哪年没上学的学龄儿童最多 哪年最少
2002年没上学的学龄儿童最多, 2010年没上学的学龄儿童最少。
考点3
复式折线统计图与单式折线统计图的不同
复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同
单式折线统计图只能看出一组数据变化的整体趋势，而复式折线统计图可以比较方便地比较两组数据的变化趋势。
复式折线统计图有什么优点
在复式折线统计图中，既可以看出每组数据变化的整体趋势，还能对两组数据的差异进行分析、比较，并通过所获得的信息对事物的发展趋势进行推测。
完成教材第121页练习二十八第18题。
18.某地区1990-2010年年人均支出和年人均食品支出如下图所示。
（1）每年年人均食品支出各占年人均支出的几分之几？
1990年:400÷800 = =
400
800
1
2
（2）比较这几个分数的大小，你能发现什么？
1995年:900÷2000 = =
900
2000
9
20
2000年:1600÷4000=
2
5
2005年:2324÷4593 =
2324
4593
2010年:2831÷5612=
2831
5612
完成相关习题。
今天我们一起复习了什么内容？还有不懂的地方吗？
单式折线统计图与复式折线统计图的绘制。
1.教材第120页练习二十八第17题。
2.教材第121页练习二十八第18题。
完成《课时练习》相关习题。(共28张PPT)
人教版五年级下
2 图形与几何
总复习
考点1
观 察 物 体
例 1
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
只根据一个方向观察到的图形摆图形时,可以有多种摆法。
根据三个方向观察到的图形摆图形时,只有一种摆法。
巩固练习
根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
考点2
图 形 的 运 动
回顾整理
图形变换有哪些运动方式
平移、对称、旋转。
图形的旋转有什么特点
原图形上的所有点、所有线段都旋转相同的度数，对应点到旋转中心的距离相等，对应角相等。图形旋转后，其形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
例题讲解
例 2
这是旋转现象。
逆
90
逆
90
巩固练习
画出绕点O顺时针旋转90°后的图形。
A′
B′
考点3
长方体和正方体的特征
长方体和正方体有哪些相同点 有哪些不同点
长方体 正方体
相同点 6个面、12条棱、8个顶点
不同点 6个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对面完全相同。 6个面都是正方形，
6个面完全相同。
相对棱的长度相等 12条棱长度都相等
正方体是特殊的长方体。
例题讲解
一个长方体的底面周长是28 cm，高是7 cm，这个长方体的棱长总和是多少
例 3
棱长总和：28×2＋7×4=84(cm)
考点4
长方体和正方体的表面积
回顾整理
长方体和正方体的表面积公式各是什么
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，
用字母表示是S=(ab+ah+bh)×2。
正方体的表面积=边长×边长×6，用字母表示是S=6a2；
例题讲解
工人师傅修建了一个长50 m，宽30 m，深2 m的长方体游泳池，这个游泳池的占地面积是多少平方米 如果给这个游泳池的底面和四周抹上水泥，那么抹水泥的面积是多少平方米
例 4
占地面积：50×30=1500(m )
抹水泥的面积：30×50+30×2×2+50×2×2=1820(m )。
巩固练习
求下面图形的表面积。
S长方体=2×(30×8+30×10+10×8)=1240(dm )
S正方体=2×2×6=24(cm )
考点5
长方体和正方体的体积
回顾整理
长方体和正方体的体积公式各是什么
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V=abh；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示是V=a3。
例题讲解
从一个长15厘米、宽和高都是5厘米的长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少立方厘米
例 5
怎样截取一个最大的正方体
长、宽、高分别是5厘米，即棱长为5厘米，这就是最大的正方体。
例题讲解
从一个长15厘米、宽和高都是5厘米的长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少立方厘米
例 5
题目问的是长方体剩下部分的体积，那该怎么办
用原来大长方体的体积减去正方体的体积。
例题讲解
从一个长15厘米、宽和高都是5厘米的长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少立方厘米
例 5
剩下部分的体积：
15×5×5-5×5×5=250(立方厘米)
巩固练习
求下面图形的体积。
V长方体=30×8×10=2400(dm )
V正方体=2×2×2=8(cm )
考点6
容积和容积单位
例题讲解
填写下表:
例 6
体积 容积
区 别 意义 不同
测量方法不同
单位名称不同
联 系
物体所占空间的大小，叫做物体的体积
一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积
从物体外部测量长、宽、高
从容器里面测量长、宽、高
m , dm , cm
容积单位:L和mL,计量固体时用体积单位
1.容积的大小是通过所能容纳的体积表示出来的。2.计算方法相同
巩固练习
一个鱼缸，从里面量长10 dm,宽6 dm,高4 dm，现在缸内水深2.5 dm，这个鱼缸里有多少升水
2.5×10×6=150(dm )
答：这个鱼缸里有150 升水。
150 dm3=150 L
完成教材第119页练习二十八第11题。
11.填写下表。
名称 图形及条件 表面积 体积
长方体
正方体
V=
V=
S=
S=
(ab+ah+bh)×2
6a2
abh
a
完成相关习题。
今天我们一起复习了什么内容？还有不懂的地方吗？
今天复习了根据不同方向看到的图形摆图形，还有旋转。
今天还复习了有关长方体和正方体的内容。
1.教材第119页练习二十八第11,12题。
2.教材第120页练习二十八第13,14,16题。
完成《课时练习》相关习题。(共32张PPT)
人教版五年级下
1 数与代数
总复习
第1课时 因数和倍数
考点1
因数与倍数意义的理解
回顾整理
同学们，你们能举例说一说什么是因数和倍数吗
如：12÷2=6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
例题讲解
填一填:
15的因数有( )。
3的倍数有( )。
1,3,5,15
3,6,9,…
例 1
巩固练习
填一填
50的因数有( )。
50以内8的倍数有( )。
1,2,5,10,25,50
8,16,24,32,40,48
考点2
2,3,5的倍数的特征
回顾整理
说一说2,3,5的倍数各有什么特征,什么是奇数 什么是偶数
个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数。
一个自然数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
个位上是0或5的自然数都是5的倍数。
整数中,不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。
例题讲解
56,79,87,195,204,630,22,31,57,65,78,83。
2的倍数有:56,204,630,22,78 。
例 2
个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数。
哪些是2的倍数 哪些是3的倍数 哪些是5的倍数 哪些是奇数 哪些是偶数 说一说你是怎样判断的。
例题讲解
56,79,87,195,204,630,22,31,57,65,78,83。
3的倍数有:87,195,204,630,57,78。
例 2
哪些是2的倍数 哪些是3的倍数 哪些是5的倍数 哪些是奇数 哪些是偶数 说一说你是怎样判断的。
一个自然数各个数位上的自然数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
例题讲解
56,79,87,195,204,630,22,31,57,65,78,83。
5的倍数有:195,630,65。
例 2
个位上是0或5的自然数都是5的倍数。
哪些是2的倍数 哪些是3的倍数 哪些是5的倍数 哪些是奇数 哪些是偶数 说一说你是怎样判断的。
例题讲解
56,79,87,195,204,630,22,31,57,65,78,83。
奇数有:79,87,195,31,57,65,83。
例 2
整数中,不是2的倍数的数叫做奇数。
哪些是2的倍数 哪些是3的倍数 哪些是5的倍数 哪些是奇数 哪些是偶数 说一说你是怎样判断的。
例题讲解
56,79,87,195,204,630,22,31,57,65,78,83。
偶数有:56,204,630,22,78。
例 2
个位上是0,2,4,6,8的自然数都是2的倍数。
整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。
哪些是2的倍数 哪些是3的倍数 哪些是5的倍数 哪些是奇数 哪些是偶数 说一说你是怎样判断的。
巩固练习
既是2的倍数，又是5的倍数，同时也是因数3的倍数的最小的三位数是多少
120
考点3
质数和合数
回顾整理
哪些是质数 哪些是合数
一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
一个数,如果除了1和它本身外还有别的因数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
例题讲解
下面的数，哪些是质数？哪些是合数？
说一说你是怎样判断的。
质数有:79,31,83。
例 3
一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。
56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
例题讲解
下面的数，哪些是质数？哪些是合数？
说一说你是怎样判断的。
合数有:56,87,195,204,630,22,57,65,78。
例 3
一个数,如果除了1和它本身外还有别的因数,这样的数叫做合数。
56 79 87 195 204 630 22 31 57 65 78 83
例题讲解
判断：
所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。
这题是错的。
2是质数,但不是奇数,是偶数。
例 4
巩固练习
填一填
（1）在50以内的自然数中，最大的质数是
( )，最小的合数是( )。
（2）既是质数又是奇数的最小的一位数是
( )。
47
4
3
考点4
最大公因数
回顾整理
举例说明什么是公因数和最大公因数
1,3是3和9公有的因数，叫做它们的公因数。其中，3是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
例题讲解
把16和12的因数、公因数分别填在相应的位置,，并指出它们的最大公因数是多少。
1,2,4，8,16
例 5
1,2,3,4,6,12
8,16
1,2,4
3,6,12
联系这一题，说说什么是公因数。
是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。
那什么是最大公因数
其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
巩固练习
说出下面几组数的最大公因数。
2和6
12和18
24和36
14和15
3
6
12
1
考点5
最小公倍数
回顾整理
举例说说什么是公倍数。
4,8,12,…是4和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。
那什么是最小公倍数
4是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
例题讲解
把 3 和2 的倍数、公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。
例 6
3,9,15,
…
6,12,
…
2,4,8,10,…
巩固练习
说出下面几组数的最小公倍数。
2和6
12和18
5和6
6
36
30
完成教材第118页练习二十八的第2题。
2.下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）所有的偶数都是合数。 （ ）
（2）两个不同的质数的公因数只有1。 （ ）
（3）一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
（4）两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （ ）
（5）最小的质数是1。 （ ）
×
√
×
×
×
完成相关习题。
今天我们一起复习了什么内容？还有不懂的地方吗？
最小
公倍数
公倍数
倍数
最大
公因数
质 数
合 数
公因数
因数
2、5、3的倍数的特征
偶数：2的倍数。
奇数：不是2的倍数。
教材第118页练习二十八第1,2,3,4题。
完成《课时练习》相关习题。(共39张PPT)
人教版五年级下
1 数与代数
总复习
第2课时 分数的意义和性质、
分数的加法和减法
考点1
分数的产生和意义
回顾整理
在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用什么数来表示
常用分数来表示。
回顾整理
什么是分数
一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
回顾整理
什么是单位“1”
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
什么是分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例题讲解
把4 m长的绳子平均剪成5段，每段长
( )m，每段绳子是全长的( )。
想：4÷5=？
例 1
想：1÷5=？
5
4
5
1
考点2
真分数与假分数
回顾整理
什么样的分数是真分数
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
什么样的分数是假分数
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
例题讲解
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数
例 2
1
3
3
3
5
3
6
6
1
6
7
6
13
6
真分数有:
1
3
1
6
假分数有:
3
3
5
3
6
6
7
6
13
6
例题讲解
下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数
例 2
1
3
3
3
5
3
6
6
1
6
7
6
13
6
假分数有:
3
3
5
3
6
6
7
6
13
6
你能把假分数化成整数或带分数吗
假分数有:
3
3
5
3
6
6
7
6
13
6
3
3
5
3
6
6
7
6
13
6
＝1
＝1
＝
2
3
1
＝
1
6
1
＝
1
6
2
巩固练习
①写出分母是7的所有真分数。
②写出分子是7的所有假分数。
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
7
1
7
2
7
3
7
4
7
5
7
6
7
7
考点3
分数的基本性质
回顾整理
什么是分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
例题讲解
在括号里填上适当的数。
例 3
5
3
=
5×3
3＋( )
=
15
( )
6
9
巩固练习
在括号里填上适当的数。
( )
2
=
15
2＋8
=
6
( )
3
4
考点4
约分和通分
回顾整理
什么是最简分数
分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
什么是约分
把分数化成最简分数的过程叫做约分。
什么是通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
回顾整理
举例说明什么是公因数和最大公因数
1,3是3和9公有的因数，叫做它们的公因数。其中，3是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
例题讲解
例 4
把 化成最简分数。
45
15
=
45÷15
15÷15
45
15
=
3
1
这个过程叫什么
约分。
例题讲解
例 5
把 和 通分。
12
5
8
3
=
12×2
5×2
12
5
=
24
10
=
8×3
3×3
8
3
=
24
9
巩固练习
将下列分数化成最简分数。
100
50
36
27
64
48
2
1
4
3
4
3
考点5
分数与小数的互化
回顾整理
请问如何将分数化成小数
为什么
将分子除以分母，算出得数。
根据分数与除法的关系，可以将分数写成除法形式，即分子除以分母。所以将这个分数的分子除以分母就能算出来。
回顾整理
小数怎么才能化成分数呢
有限小数直接写成分母是10,100,1000,…的分数，是几位小数，就在1后面写几个零作为分母，把原来的小数点及从左起第一个非零数字前面的0去掉作分子,然后约分，化成最简分数。
例题讲解
例 6
把下面的分数化成小数。(不能化成有限小数的保留两位小数)
16
5
5
2
4
3
6
5
0.4 0.75 0.83 0.3125
巩固练习
把下列小数化成最简分数。
0.07 0.62 7.75
4
3
7
100
7
100
62
考点6
同分母和异分母分数的加减法
回顾整理
谁能说说分数加、减法计算的方法
同分母分数相加、减,分母不变，只把分子相加减。
异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数加、减法进行计算。
计算的结果，能约分的要约成最简分数。
例题讲解
例7
计算下列各题。
3
11
+
6
11
5
7
-
2
7
1
3
＋
1
5
13
16
－
5
8
=
3+6
11
=
9
11
=
5-2
7
=
3
7
5
15
＋
15
3
=
=
8
15
13
16
－
16
10
=
=
3
16
巩固练习
计算。
4
13
+
6
13
5
8
-
3
8
2
7
＋
3
4
3
4
－
5
8
=
4+6
13
=
10
13
=
5-3
8
=
1
4
8
28
＋
28
21
=
=
29
28
6
8
－
8
5
=
=
1
8
考点7
分数加减的混合计算
回顾整理
大家来回忆一下分数加减混合运算的运算顺序。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。
没有括号的分数加减混合运算要从左往右依次进行。
有括号的分数加减混合运算要先算括号里面的,后算括号外面的。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。
例题讲解
例8
计算下面各题,能简算的要简算。
11
6
＋
5
3
＋
5
2
＋
11
5
6
1
＋
7
3
＋
7
4
＝
＋
＋
7
3
（
）
7
4
6
1
＝
＋
1
6
1
＝
6
1
＝
＋
＋
11
6
（
）
11
5
＋
5
3
（
）
5
2
＝
＋
1
＝
2
1
1
巩固练习
计算下面各题,能简算的要简算。
13
6
＋
7
3
＋
13
7
＋
7
4
9
5
＋
7
1
＋
9
4
＝
＋
＋
9
5
（
）
9
4
7
1
＝
＋
1
7
1
＝
7
1
＝
＋
＋
13
6
（
）
13
7
＋
7
3
（
）
7
4
＝
＋
1
＝
2
1
1
完成教材第119页练习二十八第7题。
7.先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。
6
2
7
（ ）
21
9
12
3
（ ）
= =
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
5÷3= =1 2=
4
5
3
2
3
4
2
(答案不唯一)
< < 5÷3 < 2
2
7
9
12
完成相关习题。
今天我们一起复习了什么内容？还有不懂的地方吗？
复习了与分数有关的知识。基本都懂。
教材第119页练习二十八第8,9,10题。
完成《课时练习》相关习题。
