小学数学人教版六年级下2.2 成数 教案

2　成　数
教材分析
教材P9例2及练习二第4,5题。
本节课的内容是在学生学习百分数意义和计算的基础上解决联系生活实际的问题。因为农业知识我们接触的很少,对于这些知识的理解还需要深入浅出地挖掘教材,帮助学生理解成数的意义以及在实践中的应用。本节课要求在理解百分数的意义的基础上懂得农业收成经常用“成数”来表示,懂得几成就是一个数是另一个数的十分之几。通过多种形式的渗透,使学生了解不仅仅是农业中应用“成数”,成数已经在各行各业广泛应用,懂得数学知识的实践性以及在现实生活中的普遍性,理解数学知识的时效性。
教学目标
1.在原有百分数的知识的基础上,在社会实践中初步了解成数的意义。
2.了解成数在实际生活中的运用,解决成数相关的一些问题。
3.引导学生在实践活动中体会自主合作探究式的学习对知识的理解的作用。
教学重点
【重点】
理解成数的意义。
【难点】
灵活运用成数解决现实生活中的问题。
课前准备
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　有关各行业发展变化情况涉及成数的相关资料。
教学过程
复习准备
把下面各数写成百分数。
0.3　1　八折　 0.22　三折
学生完成后,说说小数、整数化成百分数的方法,几折怎样写成百分数。
预设 生1:小数化成百分数,小数点向右移动两位,写上“%”。
生2:几折就是百分之几十。
【参考答案】　30%　100%　80%　22%　30%
(PPT课件出示图片)
师: 同学们,今天老师在一张报纸上看到了这样一句话“今年我省油菜籽比去年增产二成……”
师:听了老师的话,你有什么问题
预设 生1:二成是什么意思
生2:二成是用在农业收成上的吗
师:带着这些问题,我们一起走进今天的学习,到课堂上寻找答案吧。(板书课题:成数)
由谈话导入新课,亲切自然,学生易于接受,先设计出本节知识中相关的内容,这样潜移默化地将新知识传递给学生,使学生在不知不觉中对于知识有熟悉感,为下一步的具体学习做一个良好的铺垫,使学生轻松自然地走进学习过程中去。
师:同学们,今天我们学习一下在生产生活中常用的数学知识——成数。(教师板书课题:成数)
直接导入,使学生对本节课的学习有一个清晰的认识,使清晰的知识结构框架在头脑中初步建立。
师生探究,初步认识成数。
1.(PPT课件出示)出示自学内容,请学生初步认识成数。农业收成经常用“成数”来表示。例如,报纸上写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”……
成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%。“二成”就是十分之二,改写成百分数是20%……“三成五”是十分之三点五,改写成百分数就是35%。
现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。例如:出口汽车总量比去年增加三成,北京出游人数比去年增加两成……
师:请同学们参照自学提纲,说说你了解到了哪些知识。
(学生自学,各小组派出代表汇报)
预设 生1:我们小组了解到在很多方面应用成数。
生2:我们小组了解到成数就是一个数是另一个数的十分之几,成数是几成就是百分之几十。
生3:懂得成数和百分数的改写。二成就是20%。
师:成数广泛应用到我们的生产生活的各个行业。几成就是十分之几,也就是百分之几十。
师:百分数改写成成数:百分之几十改写成成数就是几成,百分之几十几改写成成数就是几成几,例如90%就是九成,75%就是七成五。
2.出示例2,进一步了解成数在现实生活中的广泛应用。
某工厂去年用电350万千瓦时,今年比去年节电二成五,今年用电多少万千瓦时
(1)师生分析题意,理清题目思路。
①指名学生读题。
②师生分析题意。
师:二成五是什么意思
预设 生1:二成五就是25%。
生2:今年比去年节电二成五,就是今年比去年少用电25%。
(2)引导学生讨论,总结问题结果。
师:同学们回忆一下我们以前学过的知识,求比一个数多(少)百分之几的数是多少,怎么计算的 请同桌之间讨论一下。
(学生讨论,总结结论)
预设 生1:先求出今年是去年的百分之几,也就是(1-25%)。
生2:再按照求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
生3:350×(1-25%)。
(教师板书:350×(1-25%))
(3)学生自由计算,教师巡回指导,学生汇报计算结果。
3.师生总结此类题的解题方法。
师:理解几成就是百分之几十,再按照百分数应用题解答。
引导学生在合作探究中学习,通过合作探究理解成数的意义,解决实际生活中的问题,提高学生在合作中学习知识的能力。
练习1
出示教材第9页“做一做”,学生自由思考,同桌合作完成。
师:这是一道涉及旅游方面的成数问题,请同桌合作完成后汇报解题思路。
同桌合作完成,教师巡回指导,注意引导学生合作的同时,有一个清晰的解题思路。
预设 生1:先把成数转换成百分数,再按照百分数的应用题解答。
生2:求单位“1”用除法或列方程。
师生检验解答情况,得出答案。
【参考答案】　15000÷(1+20%)=12500(人次)　或设2011年出境旅游人数为x人次　x+20%x=15000　x=12500
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你有什么收获
预设 生1:我了解到在很多方面应用成数。如农业收成的增减、各行各业的发展变化情况等。
生2:我知道成数就是一个数是另一个数的十分之几,成数是几成就是百分之几十。
生3:知道成数的应用题应该向百分数应用题转化再解答。
生4:懂得成数和百分数的改写。二成就是20%。百分数改写成成数:百分之几十改写成成数就是几成,百分之几十几改写成成数就是几成几。
师:这节课我们了解了什么是成数,以及成数的意义,还学会了解决和成数相关的问题,收获可真大,这就告诉我们在合作中学会学习,获得学习数学的方法。
作业1
教材第13页练习二第4,5题。
作业2
完成相关习题。
成　数 成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。 　　　　　　　　　　　例2　350×(1-25%)=262.5(万千瓦时)
1.成数问题是生产生活中常见的实践活动,是数学知识在社会实践中的常见应用,因为六年级学生已经初步具备合作学习的能力,这部分教学主要是引导学生利用合作探究式的学习方式在合作中探求问题的解决方法,得到合作探究的体验,培养探究式学习能力,使得学生在学习过程中了解成数的意义,解决成数的相关问题。进一步体会成数在各行各业中的广泛应用,在头脑中建立数学概念,促进正确的数学思想的形成。
2.培养学生在合作探究中发现问题、解决问题的能力,发现学习过程中的分歧和一致,得到切实可行的解决方法,从中掌握合作学习的方法和策略。
1.学生合作探究学习的过程中,同学之间不懂得怎样形成统一意见,致使合作学习后汇报时,出现环节滞待的现象。
2.对于问题的理解引导还不到位,学生理解不到位,没有达到预期效果。
再教这个内容时,教师注意学生之间互相听取意见的过程的启发,慢慢形成得到统一意见的过程体验,设置问题时反复斟酌,竭尽所能启发学生的思维意识,达到更好的效果。
　王叔叔家的一块菜地前年收白菜41.6吨,去年收白菜52吨,去年比前年增产几成
[名师点拨]　方法一:先求去年比前年多收白菜多少吨,用求出的吨数除以前年的白菜吨数,就可以求出去年比前年多收了百分之多少,再转化成几成。方法二:根据题意可知把前年收白菜的吨数看作单位“1”(100%),先求出去年收的白菜是前年的百分之多少,再减去单位“1”(100%),求出去年比前年多收了百分之多少,最后转化为几成。
[解法1]　(52-41.6)÷41.6×100%=25%,25%就是二成五。
答:去年比前年增产二成五。
[解法2]　52÷41.6-100%=25%,25%就是二成五。
答:去年比前年增产二成五。
按揭成数
按揭是指以房地产等实物资产或有价证券、契约等做抵押,获得银行贷款并依合同分期付清本息,贷款还清后银行归还抵押物。按揭是指按揭人将房产产权转让按揭受益人作为还款保证,按揭人在还清贷款后,受益人立即将所涉及的房屋产权转让按揭人,在此过程中,按揭人享有房产的使用权。按揭成数是指所贷款的额度占房款总额的百分比,即按揭成数=。
成数再保险
成数再保险是指原保险人将每一危险单位的保险金额,按照约定的比率分给再保险人的再保险方式。按照成数再保险方式,不论分出公司承保的每一危险单位的保额大小,只要是在合同规定的限额之内,都按双方约定的比率进行分配和分摊。总之,本再保险方式的最大特征是“按比率”再保险。
每一份成数再保险合同都按每一危险单位或每张保单规定一个最高责任限额,分出公司和接受公司在这个最高责任限额中各自承担一定的份额。一旦各公司承担责任的比率确定,则保费和赔款就按相应比率来计算。假定表中的原保险金额均在合同最高限额之内。
成数再保险的特点可用两个优点和两个缺陷来概括:两个优点即合同双方利益一致,手续简便;两个缺陷是指它缺乏弹性,同时难以达成风险责任的均衡化。应该指出的是,成数再保险优点是主要的,这是成数再保险被广泛采用的重要原因。
一般来说,成数再保险多运用于新的公司、险种和特种业务方面。具体大致有八种情况:
新创办的保险公司;
对于新开办的险种;
危险性较高,赔款频繁的业务;
对于保额和业务质量比较平均的业务;
各类转分保业务;
国际分保交往;
属于同一资本系统的子公司和母公司之间,以及集团分保内部的分保;
成数再保险与其他分保方式混合运用。