小学数学人教版六年级下2.1 折扣 教案

第2单元　百分数(二)
教材分析
本单元百分数的教学包括折扣、成数、税率、利率等相关知识,要求懂得百分数在实际生活中的应用。在理解分数、小数的意义和性质及应用的基础上,结合实际掌握百分数的实际应用。百分数作为一种特殊的分数,在实际生活中的具体应用是非常广泛的。理解折扣、成数、税率、利率是百分数在现实生活中的实际应用,同时理解这些实际应用的具体意义。这一单元的教学充分反映了数学与实际生活的紧密联系,体会在生活中怎样利用数学知识解决实际问题,锻炼学生社会实践能力,初步形成在实践中学习数学、应用数学的思想观念。培养学生社会参与意识,建立小主人翁意识,形成学习我自主,实践我自主,能力我自主的学习态度。
理解和掌握折扣、成数、税率、利率在现实生活中的应用是本单元的教学重难点。如何引导学生结合生活实际,在实践中去探究对知识的理解和掌握尤为重要,需要在教学中设计多种现实生活的实践活动情境(如商场购物、农业收成、银行存储等),通过设置社会实践活动去帮助学生在情境活动中理解和掌握折扣、成数、税率、利率各自的意义,灵活地运用到实践中解决实际问题。例如了解折扣、成数的意义,会解答折扣相关的问题,理解税率和利率的相关概念(应纳税额、税率、本金、利息、利率等)及相关公式(增值税=营业额中应纳税的部分×税率,利息=本金×利率×存期),通过多种形式的社会实践活动,使学生进一步了解百分数在实际生活中的应用。通过本单元的学习,学生利用迁移、比较、推理的方法,进一步巩固涉及百分数的相关数量关系。
教材的设计在于引导学生主体在实践活动中自主参与,实践操作,借助各种形式的社会实践活动,在实践中帮助学生懂得百分数在生活中的应用,获得相关知识的解答,引导学生在实践活动中主动获得学习数学的能力,树立知识源于实践,实践获得真知的观念。
教学目标
1.在社会实践中,进一步了解百分数的意义,理解折扣、成数、税率、利率的意义, 运用正确的方法解答折扣、成数、税率、利率的相关问题。在理解的基础上牢记公式:增值税=营业额中应纳税的部分×税率,利息=本金×利率×存期,并且能够灵活运用公式求得相关数据。
2.在理解折扣、成数、税率、利率意义的基础上,能够利用相关知识解决一些实际生活中的问题,从中体会实践中获取知识的快乐。
3学生在学习本单元之前已经对百分数有了初步的认识,知道百分数是特殊的分数,它是在学习分数、小数的基础上开始学习的。本单元是对百分数的进一步学习,向学生渗透百分数在实际生活中的具体运用,使知识在社会实践中进一步延伸。在社会实践活动中寻求解决问题的方法,并进一步理解和掌握这些方法,体会在实践中运用数学思想获得解决问题的方式方法,培养学生的实践交流能力、合作探究能力、综合运用数学的能力。
4在社会实践活动中渗透对知识的理解和掌握,分析在实践中得到新知的方法,感受实践中灵活运用、操作、分析、交流获得知识的数学体验,树立自主合作探究的学习思想。
5.在初步了解折扣、成数、税率、利率的过程中,引导学生在社会实践中增强数学学习的兴趣和信心。
6.通过公式的有效变通,树立学生学习中灵活运用,用变化的眼光看待问题的理念。
7.学习中培养学生良好的学习品质,进一步提高学生的探究能力、合作能力和实际过程中的运用能力。
教学重点
【重点】
理解折扣、成数、税率、利率的意义。
【难点】
运用公式解决实际生活中的问题。
教学过程
1.利用教材中设置的多种社会实践活动,引导学生在实践中学会发现数学知识及运用转移的思维方式来进一步了解百分数在实践生活中的具体运用。
百分数的应用是在理解百分数的意义的基础上展开教学的,在教学中运用商店买卖的折扣、农业收成的成数、纳税的税率、银行存储的利息等实践活动,引导学生在实践中掌握相关知识。因此在教学过程中,教师利用教材中多种实践活动,引导学生多种感官参与教学,放手把课堂交给学生,使抽象的知识在实践活动中得到具体的转化,从中进一步理解百分数在实践中的拓展延伸。
2.利用典型的实践活动,置身情境,灵活运用公式解决实际生活中的常见问题。
在学生原有对百分数认识、意义掌握的基础上,理解百分数在实践中的具体应用,进一步灵活运用公式:增值税=营业额中应纳税的部分×税率,利息=本金×利率×存期。注意引导学生运用公式解决实际生活中要求得到的数据,体会合作探究对理解数学、发现身边数学的作用。
3.培养学生综合应用数学的能力。
充分发挥学生的学习主动性,课前布置给学生相关的调查任务,进行折扣、成数、税率和利率知识的调查。在教学过程中,让学生充分交流汇报调查结果,这样既可以培养学生搜集信息的意识、动手的能力,又可以培养学生的合作精神。课后,还可以让学生去亲自实践,体验储蓄的过程,培养学生良好的生活习惯和利用数学知识解决问题的能力。
1　折　扣
教材分析
教材P8例1及练习二第1~3题。
本节课的内容是在学生学习百分数意义和计算的基础上进行教学的。本节课的内容是初步理解折扣的意义,了解折扣是百分数的具体应用,懂得折扣的真正含义就是降价出售商品。在理解意义的基础上,学会解决折扣的相关问题。利用教材为我们创设的生活情景,在情景中自主合作探究式的学习方式,学会学习,懂得在实践中发现数学,感悟数学。
教学目标
1.在原有百分数的知识的基础上,在社会实践中初步了解折扣的意义。
2.了解折扣在实际生活中的运用,解决折扣相关的一些问题。
3.培养学生在实践活动中体会自主合作探究式学习的快乐,树立在实践中探求数学知识的意识。
教学重点
【重点】
理解折扣的意义。
【难点】
灵活运用折扣解决现实生活中的问题。
课前准备
【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　有关商店降价出售商品的相关资料。
教学过程
复习准备
读出下面各数。
20%　1%　0.3%　579%　100%
学生读完后,说说百分数的读法是怎样的,和前一个单元负数的读法有什么相同之处
预设 生1:百分数是先读百分号再按照小数和整数的读法去读。
生2:负数和百分数读法的相同之处:不管符号在前还是在后,都是先读符号再读数。
……
【参考答案】　百分之二十　百分之一　百分之零点三　百分之五百七十九　百分之一百
师:同学们,百货商城今天五周年店庆,电器九折,其他商品八五折,大家愿意和老师一起去逛逛商城吗 (PPT课件出示图片)
预设 生:愿意去看看。
师:请同学们来看,爸爸和小雨来商城购物,观察图片,你有什么问题
预设 生1:商城商品打折是什么意思
生2:八五折是多少
师:看到图片你知道了哪些信息
预设 生1:我知道八五折就是原价的85%。
生2:我知道打折就是比原价便宜了。
生3:商城降价出售商品就是打折扣销售。
师小结:同学们说得真好,商城降价出售商品就是打折扣销售,几折就表示十分之几,就是原价的百分之几十。(板书相关内容)
师:今天老师就带着同学们一起学习和打折有关的问题——折扣。(教师板书课题:折扣)
由设计逛商城的情景导入新课,学生对于接触的知识不陌生,能有兴趣地主动参与。引导学生在情景中主动寻找问题,使学生带着积极主动的学习态度进入本节课的学习。
师:同学们,谁知道打折是什么意思
预设 生1:打折就是按照原价的百分之多少出售。
生2:打折就是比原价便宜出售。
师:今天我们就来学习这方面的知识。(教师板书课题:折扣)
(PPT课件出示图片)
师:同学们,今天老师带着大家做一个有趣的游戏:“逛商城”,愿意参加吗
预设 生:愿意。
师:“活动车”开到百货商城,开始购物了,打折了,想购物的同学和老师咨询一下经理什么是打折吧。
预设 生:(学生角色扮演经理)打折就是按原价的百分之多少出售。
师:“活动车”开到第二站,客服专栏,学习折扣问题。(教师板书课题:折扣)
游戏导入,在玩中开始新课的学习,使学生没有被动接受,而是在教师的引领下轻松主动地参与学习。
教学例1,初步认识折扣,了解折扣的意义。
1.(PPT课件出示例1(1))
　爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱
　　2.师生分析题意,理清题目思路。
(1)指名学生读题。
(2)师生分析题意。
师:八五折是什么意思
预设 生1:几折就是原价的百分之几十。
生2:八五折是按原价的85%出售。
生3:就是爸爸给小雨买的自行车是按照180元的85%购买的。
师:同学们回忆一下我们以前学过的知识,求一个数的百分之几是多少怎么计算的 请同桌讨论一下。
(学生讨论,总结结论)
预设 生1:用乘法。
生2:180×85%。
(教师板书:180×85%)
(3)学生自由计算结果,教师巡回指导,学生汇报计算结果。(教师板书结果)
预设 生:153元。
师总结:现价=原价×折扣。
3.引出例1(2),引导学生小组合作完成。
(1)教师引出例1(2)。
师:小雨的爸爸看自行车打折以后这么便宜,决定买一个随身听。(PPT课件出示例1(2))爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱
(2)分组讨论,找出应用题中的题干。
师:现在分组讨论,找出这个题目中的题干。
(学生分组讨论后,说出题干)
预设 生:原价160元,现在只花了九折的钱。
(3)分析题意,理解问题。
师:只花了九折的钱,说明现在花了多少钱。
学生思考后,得出结论。
预设 生:就是原价的90%。
(引导学生齐声读问题)
师:要求便宜了多少钱必须知道什么 怎样求
预设 生1:必须知道便宜了百分之几。
生2:可以把原价看成是单位1。
师:同学们思考得很正确,告诉老师便宜了百分之几呢
预设 生:1-90%。
师:便宜了谁的百分之几 求一个数的百分之几是多少怎么计算
(学生小组讨论后,交流讨论结果)
预设 生1:便宜了原价的(1-90%)。
生2:求一个数的百分之几是多少用乘法计算。
生3:算式:160×(1-90%)。
(教师板书:160×(1-90%))
学生自由计算得出计算结果。
师总结:求“比原价便宜了多少钱”就是求现在比原来少花多少钱。即:便宜的价钱=原价-现价=原价×(1-折扣)。
4.练习巩固,强化练习。
师:同学们,通过例题我们对折扣有一个初步的了解,折扣是几折,就是现价是原价的百分之几十,下面我们检验一下我们刚才的学习。
(PPT课件出示练习)
练习题1:说出下面的折扣表示的百分数。
八折　　九五折　 七折　 八五折
练习题2:算出商品打折后的价钱(单位:元)。
原价:120元　　　　　原价:200元
(1)引导学生思考“几折”的意思。
师:思考一下几折是什么意思 上面的问题你是怎样解答的
预设 生1:几折就是按原价的百分之几十出售。
生2:七折就是原价的70%。
生3:九折就是原价的90%。
(2)学生自由解答,教师巡回指导,学生汇报解答结果。
师:现在练习解答一下打折以后的价格是多少元。
(学生练习,教师巡回指导)
师:请同学们汇报计算结果,好吗
预设 生1:台灯的现价是84元。
生2:乒乓球拍和乒乓球的现价是180元。
【参考答案】
练习题1:八折 =80%　 九五折 =95%　七折 =70%　八五折=85%
练习题2:120×70%=84(元)　200×90%=180(元)
帮助学生在情景中学习知识,理解折扣的意义,解决相关问题。引导学生自主合作、探究学习,加深对知识的理解,在合作中品尝到快乐,从中获取解决问题的能力。
练习1
教材第8页“做一做”。
【参考答案】　52.00　73.50　30.80
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你有什么收获
预设 生1:我知道了打折就是比原价便宜。
生2:打几折就是原价的百分之几十。
生3:商品降价出售就叫打折扣销售。
生4:我学会了怎样计算打折后的现价:现价=原价×折扣。
生5:我学会了计算比原价便宜了多少钱,即:便宜的价钱=原价-现价=原价×(1-折扣)。
师:这节课我们学习了什么是折扣,以及折扣的意义,还学会了解决折扣的相关问题,收获可真大,这就告诉我们在实践中学会的很多数学知识需要用心去理解。
作业1
教材第13页练习二第2,3题。
作业2
完成相关习题。
折　扣 (1)商店降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。 (2)几折就是原价的百分之几十。 例题　(1)180×85%=153(元) (2)160×(1-90%)=16(元)
1.折扣问题是生活中常见的实践活动,是数学知识在生活中的常见应用,因为六年级学生已经具备了简单的参与社会实践活动的能力,这部分教学主要是教会学生怎样将数学融入到社会实践,从中学会数学。在教学中利用教材中设计的社会实践活动情境,引导学生主动参与课堂活动,尽可能地调动学生的积极性,在互动中理解折扣的意义,通过联系实践活动,设置适合六年级学生的学习需求的情境,形成自主式的学习方式,在融洽的合作学习中找到解决折扣问题的方法,使重点突出,难点突破,树立在实践中得到数学知识的思想观念。
2.培养学生在实践中找到知识突破点的能力,在自主合作探究中得到学习的共鸣,感受合作学习的快乐,建立完整的知识体系,为初中的学习方法的形成打下坚实的基础。
1.学生对于曾经学过的百分数意义的理解还不完善,致使在列式子的时候比较吃力,所以没有达到预期的效果。
2.对于学生发散思维的培养方法还是不够完善,学生潜能有待开发。
再教这个内容时,教师应该注意了解学生对旧知识的掌握程度,课前有意地掌握学生的学习情况,在教学中适当调整,注意学生内在潜能的开发,为学生未来的学习打好基础。
　一个大衣柜原价1600元,现在打八折出售,比原来便宜多少钱
[名师点拨]　画图分析:
原价1600元,现在打八折出售。所求问题是比原来便宜多少钱。等量关系式是:便宜的价钱=原价×(1-80%)=原价-原价×80%。
[解法1]　1600-1600×80%
=1600-1280
=320(元)
答:比原来便宜320元。
[解法2]　1600×(1-80%)
=1600×20%
=320(元)
答:比原来便宜320元。
【知识拓展】　一般情况下,不把折扣写成十分之几这样的分数形式,因为写成分数时,不便于计算和理解。
百分数的由来
200多年前,瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果把它分成三等份,每份是米,像就是一种新的数,把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100作基数,发明了百分数。百分数是用100作分母的分数,在数学中用“%”来表示,在文章中一般都写作“百分之多少”。百分数与倍数不同,它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少。
完美的打折
约翰在小镇上开的一家日用品超市由于经营不善倒闭了。超市虽然倒闭了,但还有大量存货需要处理。约翰在超市倒闭的第二天就打出了“本超市由于经营不善,所有物品减价处理”的广告。
　　可是一个多月过去了,超市并没有卖出多少东西。于是,约翰换了广告语:“本超市由于经营不善,所有物品五折处理”。可依然没有效果,有些人甚至以为这是约翰的一种促销手段。看着满店的存货,约翰发愁了:这可怎么办 不要说资金回笼,要是再过一个月还处理不掉,说不定连房租都没钱交了。看着整天门可罗雀的店面,约翰实在没招儿了,索性回家去了。回到家后,约翰整天愁眉苦脸的。一天,约翰的一个老朋友马克来到约翰家,看到约翰愁眉苦脸的样子,就问约翰发生了什么事。约翰把超市倒闭存货处理不了的情况告诉了马克,马克听后陷入了沉思。过了一会儿,马克兴奋地对约翰说:“我有办法了!这些日用品最低打多少折你能接受 ”约翰说:“以前是想最少半价,可现在连房租都快没钱交了,两折三折都行。”马克说:“没问题,你把存货交给我吧,我保证十天之内全都卖掉!”约翰很疑惑:自己处理了都快两个月了,一点效果都没有,十天真的能卖完吗 实在没有其他办法了,约翰只好把存货交给了马克。
约翰忐忑不安地等待着。就在约翰把存货交给马克的第七天,马克回来了。约翰以为马克也没有办法了,可出乎意料的是,马克竟然把所有的存货都卖了,而且最低的折扣是五折,大部分是六折、七折。马克看着吃惊的约翰,把事情的经过告诉了他。
　　原来,马克只是换了一个广告牌,上面清楚地写道:“本超市由于经营不善,所有物品十日内处理完,第一天全价,第二天九折,第三天八折,第四天七折……十天过后,所有物品免费。”第一天,马克挂出这个广告牌时,好多人来看热闹。小镇上的人还从来没有见过这样的促销方式。但看的人很多,买的人很少,只有几个顾客全价买走了一些急需的物品。第二天,马克在广告牌上标出了剩余日用品的件数,声明九折处理,又有几个顾客买走了几件。第三天,一些顾客过来一看,好点的商品在第二天时被人以九折的价格买走了,于是,好多人又以八折的价格买走了一些。而同时,马克的这个广告传遍了整个小镇。第四天,到店里的顾客看到大部分质量好的商品已经没有了,只剩一些质量差点的商品了。这些顾客想,也许明天再来,质量差点的商品也没有了,便从剩余的日用品中挑走了一部分。第五天,小镇上的人几乎都去挑选自己需要的日用品了。第六天,存货已经没有多少了,可是顾客依然络绎不绝,只半天工夫,所有的日用品都被处理完了。约翰听后感慨道:“没想到一个小小的调整,会有这样大的改变。”其实,成功有的时候就是这样简单,仅仅换一种思维,就会到达成功的彼岸。