小学数学人教版六年级下1.2 在直线上表示数 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版六年级下1.2 在直线上表示数 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 208.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 07:26:48 | ||
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文档简介
2 在直线上表示数
教材分析
教材P5例3及练习一4~8题。
本节课的教学是在认识负数的意义的基础上,掌握直线上表示数的意义,进而掌握在直线上表示数的方法。本节课是对负数意义在实践中的具体操作,使知识在实践活动中进一步应用,深化了对负数的意义的理解。牢固把握教材,在知识的延伸中,掌握用0、正数和负数及直线可以表示距离和相反的方向,通过实践操作理解在直线上右边的数总是比左边的数大:正数大于零,负数小于零,正数大于负数。将要掌握的知识点在教学中融会贯通地表现出来,使学生的数感逐渐形成。通过探讨、操作、理解,帮助学生树立在实践探究中得到数学知识的理念,学会在实践中发现问题、解决问题,建立完善的学习方法,为今后的数学学习奠定基础,在实践操作中领悟数学概念的严谨性。通过学生在分组合作探究过程中画画、描描、比比、想想、议议来得到直线上表示的数的特点,使学生获得实践出真知的学习体验,懂得合作学习带来的乐趣,使学生获取知识的同时提高了能力。
教学目标
1.掌握在直线上表示数的方法,及对应的正数、负数表示的意义。
2.理解直线上表示的数不仅表示距离,还表示相反方向,从中得到表示的方法。
3.培养学生抽象的数学思维能力,及数与图形结合的能力。
教学重点
【重点】
在直线上表示数的方法。
【难点】
理解直线上的数不仅表示距离,而且表示相反的方向。
课前准备
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 课堂练习在直线上表示数的练习纸。
教学过程
复习准备
读出下面各数。
-15 +50 -2.99 800
师:同学们能读出上面各数吗
预设 生1:负十五。
生2:正五十。
生3:负二点九九。
生4:八百。
(PPT课件出示图片)
师: 同学们请看,上图的四个同学以大树为起点分别向相反方向走。怎样把他们这样向相反方向走的距离表示在直线上呢 这节课我们就来学习。(教师板书课题:在直线上表示数)
直接导入,加上丰富的图片,学生直截了当地知道这节课所要学习的内容,带着明确的目标走进课堂,直切主题,简洁明了。
师: 今天我们开展一次方向比拼小游戏,愿意一起活动吗
预设 生:愿意。
师:好,和老师一起开始我们的活动。(板书课题:在直线上表示数)
游戏导入,在玩的情景中开始新课的学习,带着浓厚的兴趣走进本节课的学习。
一、结合图片,引导学生理解方向相反的量。
1.请学生观察图,思考哪两个方向是表示相反的方向。
师:看图,结合我们学过的知识,想想图中表示的相反意义的量是哪两个
(有前一节学过的知识做铺垫,这个问题学生稍加思考就能回答上来)
预设 生:向东、向西是两个相反方向,如向东走2 m和向西走4 m是一对具有相反意义的量。
2.小组讨论、交流什么样的两个数是表示相反意义的量。
师:结合上节课的学习,想想什么样的两个数是表示相反意义的量,现在开始小组讨论交流,一会儿汇报给老师好吗
预设 生:正数、负数是表示相反意义的量。
3.通过上述分析,得出图中哪两个数是表示相反意义的量。
师:上图中有好几个数,结合刚才我们的分析,你能说出来哪两个数是表示相反意义的量吗
预设 生1:向东走2 m和向西走2 m是表示相反意义的量。
生2:向东走4 m和向西走4 m是表示相反意义的量。
师:能用正、负数表示相反意义的量吗
预设 生:+2,-2;+4,-4。
二、动手操作,在直线上表示出数。
1.引导学生理解在直线上表示数。
师:先画一条直线,在中间的位置画一棵大树。
师:以大树为起点(用0表示),按照地图的方向,规定向右的方向为东,向东为正;向左的方向为西,向西为负。一个单位长度代表1米。(教师出示直线)
师:在正数一侧的直线一端画一个箭头。
师:怎样在直线上表示数
预设 生1:找到每个数相应的位置。
生2:小丽+2 m,小明-2 m,小东+4 m,小红-4 m。
师:同学们理解得真好,现在按照你们的理解,同桌合作,在直线上表示数吧!
(学生练习在直线上表示数,教师巡回指导,注重引导学生体会合作交流的过程)
2.展示练习成果,师生讲评。
(出示学生操作成果)
三、教师出示练习:“在直线上表示出-1.5。如果你想从起点走到-1.5处,应如何运动 ”
1.理解题意,探究知识点。
师:现在老师想看看刚才大家对知识的理解,这个题目试着完成。
(学生小组讨论后,试着完成)
预设 生1:向东记为正,-1.5就是向西运动1.5 m。(教师板书)
生2:-1.5应该是从起点向左边一个半单位长度处。
2.学生练习在直线上表示出-1.5,教师巡回指导,注意强调-1.5的方向。强调-1.5在-1和-2的中点处。出示正确结果。
师总结:用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并规定哪个方向为正。
四、观察有正数、0和负数的直线,思考:在这样的直线上数的大小是怎样排列的
(学生观察后小组讨论得出结论,小组代表汇报观察结果)
预设 生:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(板书)
五、师生总结,归纳知识内涵。
师:根据刚才的学习,有正数、负数的直线除了表示数的大小,还可以表示什么
(学生交流后,得出结论)
预设 生:有正数、负数的直线还可以表示距离和相反的方向。
师:有正数、负数的直线还可以表示距离和相反的方向,这样可以帮助我们在直线上表示距离和方向,帮助理解相反意义的量。(教师板书)
引导学生在合作探究中理解知识,通过画画、想想、练练,在直线上表示数,使抽象的知识具体化。
练习1
教材第5页“做一做”。
引导学生说出在直线上表示数的要点。
预设 生:我们要知道正数、负数分别在0的哪一侧,才能准确地描出各点。
学生练习后,得出答案。
【参考答案】
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你有什么收获
预设 生1:我知道了有正数、负数的直线可以表示距离和相反的方向。
生2:我知道怎样在直线上表示正数、负数和0。
生3:我体会到了和同学合作获取知识很快乐。
生4:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,即直线上右边的数总大于左边的数。
师:同学们,有付出就有收获,在我们的合作中学会了在直线上表示距离和相反意义的量。
作业1
教材第6页练习一第4,7题。
作业2
完成相关习题。
在直线上表示数 -1.5表示向西走1.5 m 从左向右的顺序就是数从小到大的顺序 距离、相反方向
1.通过对负数意义的深刻理解,进一步掌握正数、0和负数在实际问题中的具体应用,以及在直线上表示正数、0和负数。这一节的教学是理论与实际相结合的教学,在教学中注重学生的操作能力和合作探究能力的培养,帮助学生逐步形成自主合作学习的模式,在实践活动中理解知识的重点所在,在实践操作中学会获取知识的思维过程,进一步使学生形成基本的数学观。
2.引导学生体验在操作中和同学合作获取新知识的过程,建立基础的获取知识的方法,使今后的学习
有法可依。
学生从实践中总结知识点这一环节有些吃力,过程完成得很不好,获取知识与实践活动脱节。
再教这个内容时,教师注意引导学生操作过程中注重思维的跟进,而不仅仅是单一的操作练习,要使思维与操作同步,注重学生思维过程的再现,这样潜移默化地使思维逐步跟上操作的步伐 ,弥补教学中的不足。
把下列各数在直线上表示出来,并比较这些数的大小。
-5,4,0,-,2。
[名师点拨] 先画出标有0、正数和负数的直线,并把各数用直线上的点表示出来,再比较这些数的大小。
[解答] 如下图所示。
-5<-<0<2<4。
【知识拓展】 数轴的意义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。在数轴上,每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用数轴上的点来表示。一般地,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
直线的作用
整数和分数统称为有理数。有理数都可以用直
线上的点来表示,但并不是任意一点都表示有理数。
利用直线可以比较有理数的大小。直线上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺序排列的,所以利用直线可以比较数的大小。直线上的两个点表示的两个数,右边的总比左边的大。正数都大于零;负数都小于零;正数大于一切负数。另外,直线是可以向两端无限延伸的,根据这一特点,还可知道没有最小的负数,也没有最大的正数。
趣谈直线上的数
一根不起眼的直线,它却有无穷的法力。你看:千千万万、形形色色的有理数一旦回到直线上,就变得规规矩矩、井然有序,从左向右依次按从小到大排成一队,谁也不能站错位。如果将有正数、0和负数的直线看成一个庄园,那么可以说在这个庄园里有三个部落:正数、零、负数。正数人丁兴旺,谁也数不清它们究竟有多少;零孑然一身,名副其实的孤苦“0”仃;负数虽然出现比较晚,但它的后代并不比正数逊色。尽管正数和负数家族十分兴旺,但它们并不欺负无依无靠的“0”,将庄园中最好的位置(原点)让给了它。值得注意的是:所有的有理数都可以在直线上各自找到唯一的栖身之处,但直线这个大庄园里不都是有理数,还有无理数,在以后的学习中会学到。
教材分析
教材P5例3及练习一4~8题。
本节课的教学是在认识负数的意义的基础上,掌握直线上表示数的意义,进而掌握在直线上表示数的方法。本节课是对负数意义在实践中的具体操作,使知识在实践活动中进一步应用,深化了对负数的意义的理解。牢固把握教材,在知识的延伸中,掌握用0、正数和负数及直线可以表示距离和相反的方向,通过实践操作理解在直线上右边的数总是比左边的数大:正数大于零,负数小于零,正数大于负数。将要掌握的知识点在教学中融会贯通地表现出来,使学生的数感逐渐形成。通过探讨、操作、理解,帮助学生树立在实践探究中得到数学知识的理念,学会在实践中发现问题、解决问题,建立完善的学习方法,为今后的数学学习奠定基础,在实践操作中领悟数学概念的严谨性。通过学生在分组合作探究过程中画画、描描、比比、想想、议议来得到直线上表示的数的特点,使学生获得实践出真知的学习体验,懂得合作学习带来的乐趣,使学生获取知识的同时提高了能力。
教学目标
1.掌握在直线上表示数的方法,及对应的正数、负数表示的意义。
2.理解直线上表示的数不仅表示距离,还表示相反方向,从中得到表示的方法。
3.培养学生抽象的数学思维能力,及数与图形结合的能力。
教学重点
【重点】
在直线上表示数的方法。
【难点】
理解直线上的数不仅表示距离,而且表示相反的方向。
课前准备
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 课堂练习在直线上表示数的练习纸。
教学过程
复习准备
读出下面各数。
-15 +50 -2.99 800
师:同学们能读出上面各数吗
预设 生1:负十五。
生2:正五十。
生3:负二点九九。
生4:八百。
(PPT课件出示图片)
师: 同学们请看,上图的四个同学以大树为起点分别向相反方向走。怎样把他们这样向相反方向走的距离表示在直线上呢 这节课我们就来学习。(教师板书课题:在直线上表示数)
直接导入,加上丰富的图片,学生直截了当地知道这节课所要学习的内容,带着明确的目标走进课堂,直切主题,简洁明了。
师: 今天我们开展一次方向比拼小游戏,愿意一起活动吗
预设 生:愿意。
师:好,和老师一起开始我们的活动。(板书课题:在直线上表示数)
游戏导入,在玩的情景中开始新课的学习,带着浓厚的兴趣走进本节课的学习。
一、结合图片,引导学生理解方向相反的量。
1.请学生观察图,思考哪两个方向是表示相反的方向。
师:看图,结合我们学过的知识,想想图中表示的相反意义的量是哪两个
(有前一节学过的知识做铺垫,这个问题学生稍加思考就能回答上来)
预设 生:向东、向西是两个相反方向,如向东走2 m和向西走4 m是一对具有相反意义的量。
2.小组讨论、交流什么样的两个数是表示相反意义的量。
师:结合上节课的学习,想想什么样的两个数是表示相反意义的量,现在开始小组讨论交流,一会儿汇报给老师好吗
预设 生:正数、负数是表示相反意义的量。
3.通过上述分析,得出图中哪两个数是表示相反意义的量。
师:上图中有好几个数,结合刚才我们的分析,你能说出来哪两个数是表示相反意义的量吗
预设 生1:向东走2 m和向西走2 m是表示相反意义的量。
生2:向东走4 m和向西走4 m是表示相反意义的量。
师:能用正、负数表示相反意义的量吗
预设 生:+2,-2;+4,-4。
二、动手操作,在直线上表示出数。
1.引导学生理解在直线上表示数。
师:先画一条直线,在中间的位置画一棵大树。
师:以大树为起点(用0表示),按照地图的方向,规定向右的方向为东,向东为正;向左的方向为西,向西为负。一个单位长度代表1米。(教师出示直线)
师:在正数一侧的直线一端画一个箭头。
师:怎样在直线上表示数
预设 生1:找到每个数相应的位置。
生2:小丽+2 m,小明-2 m,小东+4 m,小红-4 m。
师:同学们理解得真好,现在按照你们的理解,同桌合作,在直线上表示数吧!
(学生练习在直线上表示数,教师巡回指导,注重引导学生体会合作交流的过程)
2.展示练习成果,师生讲评。
(出示学生操作成果)
三、教师出示练习:“在直线上表示出-1.5。如果你想从起点走到-1.5处,应如何运动 ”
1.理解题意,探究知识点。
师:现在老师想看看刚才大家对知识的理解,这个题目试着完成。
(学生小组讨论后,试着完成)
预设 生1:向东记为正,-1.5就是向西运动1.5 m。(教师板书)
生2:-1.5应该是从起点向左边一个半单位长度处。
2.学生练习在直线上表示出-1.5,教师巡回指导,注意强调-1.5的方向。强调-1.5在-1和-2的中点处。出示正确结果。
师总结:用直线上的点表示数时,要先确定好0的位置,并规定哪个方向为正。
四、观察有正数、0和负数的直线,思考:在这样的直线上数的大小是怎样排列的
(学生观察后小组讨论得出结论,小组代表汇报观察结果)
预设 生:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。(板书)
五、师生总结,归纳知识内涵。
师:根据刚才的学习,有正数、负数的直线除了表示数的大小,还可以表示什么
(学生交流后,得出结论)
预设 生:有正数、负数的直线还可以表示距离和相反的方向。
师:有正数、负数的直线还可以表示距离和相反的方向,这样可以帮助我们在直线上表示距离和方向,帮助理解相反意义的量。(教师板书)
引导学生在合作探究中理解知识,通过画画、想想、练练,在直线上表示数,使抽象的知识具体化。
练习1
教材第5页“做一做”。
引导学生说出在直线上表示数的要点。
预设 生:我们要知道正数、负数分别在0的哪一侧,才能准确地描出各点。
学生练习后,得出答案。
【参考答案】
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你有什么收获
预设 生1:我知道了有正数、负数的直线可以表示距离和相反的方向。
生2:我知道怎样在直线上表示正数、负数和0。
生3:我体会到了和同学合作获取知识很快乐。
生4:在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序,即直线上右边的数总大于左边的数。
师:同学们,有付出就有收获,在我们的合作中学会了在直线上表示距离和相反意义的量。
作业1
教材第6页练习一第4,7题。
作业2
完成相关习题。
在直线上表示数 -1.5表示向西走1.5 m 从左向右的顺序就是数从小到大的顺序 距离、相反方向
1.通过对负数意义的深刻理解,进一步掌握正数、0和负数在实际问题中的具体应用,以及在直线上表示正数、0和负数。这一节的教学是理论与实际相结合的教学,在教学中注重学生的操作能力和合作探究能力的培养,帮助学生逐步形成自主合作学习的模式,在实践活动中理解知识的重点所在,在实践操作中学会获取知识的思维过程,进一步使学生形成基本的数学观。
2.引导学生体验在操作中和同学合作获取新知识的过程,建立基础的获取知识的方法,使今后的学习
有法可依。
学生从实践中总结知识点这一环节有些吃力,过程完成得很不好,获取知识与实践活动脱节。
再教这个内容时,教师注意引导学生操作过程中注重思维的跟进,而不仅仅是单一的操作练习,要使思维与操作同步,注重学生思维过程的再现,这样潜移默化地使思维逐步跟上操作的步伐 ,弥补教学中的不足。
把下列各数在直线上表示出来,并比较这些数的大小。
-5,4,0,-,2。
[名师点拨] 先画出标有0、正数和负数的直线,并把各数用直线上的点表示出来,再比较这些数的大小。
[解答] 如下图所示。
-5<-<0<2<4。
【知识拓展】 数轴的意义:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。在数轴上,每一个点都与一个数相对应,任何一个数都可以用数轴上的点来表示。一般地,右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
直线的作用
整数和分数统称为有理数。有理数都可以用直
线上的点来表示,但并不是任意一点都表示有理数。
利用直线可以比较有理数的大小。直线上从左往右的点表示的数是按从小到大的顺序排列的,所以利用直线可以比较数的大小。直线上的两个点表示的两个数,右边的总比左边的大。正数都大于零;负数都小于零;正数大于一切负数。另外,直线是可以向两端无限延伸的,根据这一特点,还可知道没有最小的负数,也没有最大的正数。
趣谈直线上的数
一根不起眼的直线,它却有无穷的法力。你看:千千万万、形形色色的有理数一旦回到直线上,就变得规规矩矩、井然有序,从左向右依次按从小到大排成一队,谁也不能站错位。如果将有正数、0和负数的直线看成一个庄园,那么可以说在这个庄园里有三个部落:正数、零、负数。正数人丁兴旺,谁也数不清它们究竟有多少;零孑然一身,名副其实的孤苦“0”仃;负数虽然出现比较晚,但它的后代并不比正数逊色。尽管正数和负数家族十分兴旺,但它们并不欺负无依无靠的“0”,将庄园中最好的位置(原点)让给了它。值得注意的是:所有的有理数都可以在直线上各自找到唯一的栖身之处,但直线这个大庄园里不都是有理数,还有无理数,在以后的学习中会学到。