2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.3.5平面向量数量积的坐标表示课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
平面向量基本定理及坐标表示
平面向量数量积的坐标表示
情景导入
思考：前面的课程我们已经学习过向量的数量积，那么怎么从向量坐标的角度去看向量的数量积呢
知识讲解
平面向量数量积的坐标表示
x1x2＋y1y2
乘积的和
知识讲解
平面向量数量积的坐标表示
知识讲解
练习
知识讲解
练习
知识讲解
思考：已知向量a＝(x，y)，你知道与a共线的单位向量的坐标是什么吗？与a垂直的单位向量的坐标又是什么？
课堂练习
例题1：平面向量数量积的坐标运算
课堂练习
例题1：平面向量数量积的坐标运算
课堂练习
例题1：平面向量数量积的坐标运算
课堂练习
例题2：计算向量的模
课堂练习
例题2：计算向量的模
课堂练习
例题2：计算向量的模
反思总结
课堂练习
例题3：向量的夹角问题
课堂练习
例题3：向量的夹角问题
课堂练习
例题3：向量的夹角问题
课堂练习
例题3：向量的夹角问题
反思总结
课堂小结
条件
(x1,y1),b=(x2,y2)
坐标表示
文字叙述两个向量的数量积等于它们对应坐标的
2.平面向量数量积的坐标表示的结论
条件
表示向量a的有向线段的起点和终点坐标
y1)
都是非零向量
x1飞
s 6
y1
的夹角
共线的单位向量
负号分别表
同向和反向
易知
)和a=(x,y)垂直
与a垂直的单位向量b的坐标为
其中
号表示不
方向
如图,在矩形ABCD
E为BC的
F在边CD
E
同向
10
求a的坐标
),求a(bc)及
标原点
面直角坐标系
C
(2,0,D(0,2
),B(2,1)
E
F(x2),因为ABAF
听以AEBF=(2,1)
(2解]①设a=b=(,2)(>0)
则有
2
2,4)
1=0,·b=10
0(2
)=(20
(1)设平面向
A.4
(2)若向量a的始点为A(-2,4),终点为B(2,1),求
与a平行的单位向量的坐标
②与a垂直的单位向量的坐标
4=0
2,-4)
(48),
故选
(2解]①与a平行的单位向量是
4,-3),即坐
垂直的单位向量为e=(m,n),
又
引2
(1)字母表示下的运算
利用a2-a2,将向量模的运算转化为向量与向量的数量积的
2)坐标表示下的运算
若a=(x,y),则a=a2=a2=x2+y2,于是有a=x2
2,1)
k)
夹角为锐角,则实数k的取值范围
B
(2)已知在△ABC中,4(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),4D
边上的高,求D