2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.3.4平面向量数乘的坐标表示课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
平面向量基本定理及坐标表示
平面向量数乘运算的坐标表示
情景导入
思考：我们知道乘法是加法的简便运算，构建了乘法运算体系后，给这类加法问题的解决带来了很大的方便．那么我们引入向量坐标后，结合前面学习的向量的数乘运算，在向量的坐标中怎么体现其数乘预算呢？
问题：
(1)当a∥b时，a，b的坐标成比例吗？
(2)λa与a的坐标有什么关系？
知识讲解
平面向量数乘运算的坐标表示
知识讲解
平面向量数乘运算的坐标表示
知识讲解
平面向量数乘运算的坐标表示
思考：
知识讲解
练习
×
×
√
知识讲解
练习
课堂练习
例题1：向量数乘的坐标运算
课堂练习
例题1：向量数乘的坐标运算
课堂练习
反思总结
课堂练习
例题2：向量共线的坐标表示及应用
D
课堂练习
例题2：向量共线的坐标表示及应用
课堂练习
例题2：向量共线的坐标表示及应用
课堂练习
例题3：定比分点问题
课堂练习
例题3：定比分点问题
课堂练习
例题3：定比分点问题
反思总结
课堂练习
例题3：定比分点问题
反思总结
课堂小结
数乘运算的坐标
(1)符号表
知a=(x,y),则a
(2)文字描述:实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来
的相应坐标
(1)设a=(x1,y1),b=(x2,y2),其
b共线的充要条
件是存在实数λ,使a
(2)如果用坐标表示,向量a,b(b≠0)共线的充要条件是
判断正误(正确的画
错误的画“×
(1)若a=(
线,则
)若a=(
a与b不共
线
(3)若A,B,
共线,则向量AB,BC,CA都是共线向量
2.已知两点4(2,-1),B(3,1),则与AB平行且方向相反的向
C.(-2,4)
4,-8)
D已知A(24),B(-1,-5,C(,-2,则4C+3B14
A.(
(2)已知向量a=(-3,2),b=(-1,0),c=(2,1)
(1)A(2)(
(1)因为A(24),B(-1,-5),C(
2,所以C=(1,-6),BA=(69),所以4C+3BA=(2
(2因为a=(-32),b=(-1,0),c=(2,1),所以a+2b
,2)+2(-1,0)-3(2,1)=(-11,
量数乘坐标运算的三个关注点
准确记忆数乘向量的坐标表示,并能正确应用
(2)注意向量加、减、数乘运算的综合应用,并能与线性运算的
解题
(3)解含参数的问题,要注意利用相等向量的对应坐标相同解