2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.5.1直线与直线平行课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
①相交
②平行
m
l
只有一个公共点
没有公共点
在同一平面内
m
l
P
（1）异面直线
（2）空间中两直线的三种位置关系
③异面直线
m
P
l
没有公共点
不同在任一平面内
复习：1.空间中两直线的位置关系
（共面直线）
（1）直线在平面内-----有无数个公共点
如图：
（2）直线在平面外：
①直线a和平面α相交 (有且只有一个 公共点)：
如图：
②直线a和面α平行 (没有公共点)：
如图：
.
A
a
a
a
复习：2.直线与平面的位置关系有且只有三种
l
(1)两个平面平行：没有公共点
(2)两个平面相交： 有一条公共直线
注意画法
3.空间中平面与平面的位置关系
8.5.1 直线与直线平行
基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行
符号表示为：若a//b，b//c，则 a//c.
（平行线的传递性）
注：基本事实4在平面和空间都适用，是判断两条直线平行的依据。
空间四边形：
如图，顺次连接不共面的四点A，B，C，D所组成的四边形叫做空间四边形ABCD.
A
B
C
D
相对顶点A与C，B与D的连线AC，BD叫做这个空间四边形的对角线.
例1：如图，空间四边形ABCD ，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH是平行四边形。
分析：
四边形EFGH是平行四边形
EH∥FG且EH＝FG
连结BD ，E，F，G，H分别是各边中点
A
B
D
E
F
G
H
C
EH∥BD且EH ＝ BD
FG∥BD且FG ＝ BD
∵ EH是△ABD的中位线
∴EH ∥BD且EH = BD
同理，FG ∥BD且FG = BD
∴EH∥FG且EH=FG
∴四边形EFGH是平行四边形
证明：
连结BD
解题思想：
——解立体几何时最主要、最常用的一种方法。
把所要解的立体几何问题转化为平面几何的问题
若加上ＡＣ＝ＢＤ，则四边形ＥＦＧＨ是什么图形？
A
B
D
E
F
G
H
C
菱形
例1：如图，空间四边形ABCD ，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连结EF，FG，GH，HE，求证：四边形EFGH是平行四边形。
如图，已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)若四边形EFGH是矩形，求证：AC⊥BD.
学以致用：
推论3：两条平行直线唯一确定一个平面。
定理：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等（方向相同时）或互补（方向相反时）。