2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册8.3.2.圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积和体积
探究1：圆柱、圆锥、圆台的侧面积分别和矩形、三角形、梯形的面积有什么相似的地方？
空间体侧面展开图 空间体的侧面积 平面图形面积
矩
形
三
角
形
梯
形
探究2：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式有什么联系？
侧面展开图 侧面积
圆柱的表面积：
O
圆柱的侧面展开图是矩形
圆锥的表面积：
圆锥的侧面展开图是扇形
O
圆台的表面积：
参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．
O
O’
圆台的侧面展开图是扇环
侧面展开图 侧面积 表面积
四、圆柱、圆锥、圆台表面积
圆柱、圆锥、圆台三者之间的关系
O
O’
O
O
圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系？
r’＝r
r’＝0
V圆锥=
V圆台=
（s/，s分别为棱台的上、下底面面积，h为棱台的高）
V圆柱=
（r是底面半径，h是高）
（r是底面半径，h是高）
V台体=
V柱体 =sh
V锥体=
s
s/
s
s/
s
S/=0
S’=S
2.球的表面积和体积
1.计算组合体的体积时，通常将其转化为计算柱、锥、台、球等常见的几何体的体积。
2.记住常见几何体的体积公式.
三、小结
V柱体=sh
V锥体=
V台体=
四、补充性质
1.若一个长、宽、高分别为a，b，c的长方体的各个顶点都在同一球面上，则该球的直径为长方体的体对角线的长度，即
2.若一个棱长为a的正方体的各个顶点都在同一球面上，则该球的直径为正方体的体对角线长，即
3.若一球内切于棱长为a的正方体的各个面，则该球的直径为正方体的棱长a，半径为
4.三角形的“四心”
（2）三角形的内心：是指三角形内切圆的圆心，它是三角形三个内角角平分线的交点，且到各边距离相等；
（3）三角形的外心：是指三角形外接圆的圆心，它是三角形三边中垂线的交点，且到各顶点的距离相等；
（1）三角形的垂心：是指三角形三条高线的交点；
（4）三角形的重心：是指三角形三条边中线的交点，重心将每条中线都分成定比2:1，即重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1 。
注：等腰三角形“三线合一”，等边三角形“四心合一”。