小学数学人教版四年级下1.3 含括号的四则混合运算 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级下1.3 含括号的四则混合运算 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 134.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 07:30:29 | ||
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文档简介
3 括 号
本小节内容包括教材第9~12页的2个例题和练习三。这部分内容是在学生知道了四则混合运算顺序的基础上学习的,它包括有括号的混合运算顺序,认识中括号,掌握含中括号和小括号的四则混合运算的顺序以及租船问题。
1.认识中括号,掌握四则混合运算的顺序,能进行简单的四则混合运算。
2.让学生经历解决实际问题的过程,学会用四则混合运算知识解决一些实际问题,感受解决问题的一些策略和方法。
3.通过数学学习,提高抽象概括能力,养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
【重点】 认识中括号,正确判定其运算顺序,并完成计算,掌握两重括号的混合运算的运算顺序。
【难点】 用优化的思想解决一些实际问题。
第课时 含括号的四则混合运算
1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目,并会列综合算式解答有关的实际问题。
2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序的探索过程,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,培养学生认真、细致的计算习惯。
【重点】 掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
【难点】 体会“小括号”和“中括号”的作用,会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 计算卡。
说说下面各题的运算顺序,并计算出来。
(1)7×2+30 (2)175-25×4
(3)40÷4+6 (4)48-18÷2
【参考答案】 (1) 7×2+30 (2) 175-25×4
=14+30 =175-100
=44 =75
(3) 40÷4+6 (4) 48-18÷2
=10+6 =48-9
=16 =39
方法一
(1)口算比赛。
师:上课之前,我们进行口算比赛。请同学们看屏幕。
课件出示口算题目:
40+40÷8
32×4
180÷9+7
5×6×7
125÷25×4
指定学生回答。
通过上面的计算我们发现:在没有括号的算式里,先算( ),后算( )。
【参考答案】 乘除法 加减法
(2)解决问题。
师:同学们想不想再试一试。
预设 生:想。
师:(课件出示)某植物园上午有游客180人,下午有游客270人,如果每30位游客需要一名保洁员,那么下午比上午多派几名保洁员
师:这道题该怎样列式呢
预设 生1:270÷30-180÷30。
生2:(270-180)÷30。
(3)点明课题。
师:同学们的思维真活跃,这节课让我们继续研究关于有括号的计算。(板书:含括号的四则混合运算)
通过反复的计算训练,使学生对计算有一个热身过程,同时通过解决问题,让学生再次体验括号的用处,从而自然地过渡到本节课的学习中,激发学生主动探究的欲望。
方法二
师:在既有加减法又有乘除法的算式里,先算什么,后算什么
预设 生:先算乘除法,后算加减法。
师:今天我们要来学习新的内容——含括号的四则混合运算。(板书课题)
复习在既有加减法又有乘除法的算式里的运算顺序,起到一个简单的热身过程,老师直接揭示课题,为本节课学习做简单的铺垫。
教学例4,掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
1.没括号的四则混合运算顺序。
出示算式:96÷12+4×2。
(1)同桌交流,汇报想法。
师:同桌相互交流一下,说一说计算顺序是怎样的。
预设 生:先算乘除,后算加法。
(2)总结计算顺序。
96÷12+4×2
=8+8
=16
2.深入学习有小括号的混合运算。
(1)提出问题,自主思考算法。
师:计算上述算式用到了混合运算的顺序,那么如果将这个题目加上小括号,运算顺序又是怎样的呢
课件出示:96÷(12+4)×2。
预设 生:先算小括号里面的。
(2)教师引导,交流算法。
师:对,要先算小括号里面的。
(学生在小组内交流自己的想法,自己尝试计算)
师:谁来展示一下你的计算过程 并说一说你是怎么计算的。(指名学生汇报)
生:我是先算括号里面的12+4=16,然后计算96÷16=6,最后计算6×2=12。(老师随着学生的回答,板书)
96÷(12+4)×2
=96÷16×2
=6×2
=12
(3)总结算法。
师:当算式中有小括号时,要先算小括号里面的,再算乘除,最后算加减。
3.引入中括号。
出示:96÷[(12+4)×2]。
(1)区分会与不会。
(每个小组长是本组的小老师,组员是学生)
(2)开始学与教的大比武。
(每个小老师在小组内讲课,看谁教得最好,同时也找找谁学得最好)
(3)汇报学与教的情况。
小老师学会了吗 组员学会了吗
(4)考核。
同学们当评委,指出讲的不足之处和精彩之处。
4.提问。
师:“[ ]”是什么括号
预设 生:是中括号。
师:在一个算式里既有小括号又有中括号,要怎样计算
预设 生:在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。(老师随着学生的回答板书)
师:这个算式的运算顺序是怎样的呢
预设 生:先算小括号里的12+4=16,再算中括号里面的16×2=32,最后算96÷32=3。
(指名板演)
96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
5.巩固练习。
96÷[35-(98-87)]
1450÷[2×(16+9)]
【参考答案】 4 29
将例题分别进行变化,以便更好地将小括号和中括号的内容引入到本节课的教学重点中来,同时通过学生小组自学,老师检查的形式,让学生主动地探索关于中括号的知识,让学生在自己的努力中认识到中括号的用处和计算时运用的方法及顺序。
练习1
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第3题。
学生先独立解题,再交流结果,对比说明计算顺序。
【参考答案】 做一做:说运算顺序略 60 1422
练习三:3.第一列:64 136 136 第二列:10 390 240
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学到了什么知识 有什么收获
预设 生1:我认识了中括号。
生2:我知道了在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
作业1
教材第11页练习三第2题。
作业2
完成相关习题。
含括号的四则混合运算 [ ]是中括号 在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
本节课学习了一个新的符号——中括号,中括号是从实际问题中引出的,学生单用小括号不能满足需要时,就要用到中括号。在学习中括号时,采用先小组合作、自学、相互交流,然后老师检查的方式,引导学生学会中括号的运用,初步了解它的作用。这样,不仅有利于调动学生学习的积极性,认识中括号的作用,理解含有中括号的算式的运算顺序,而且可以从中体会运算顺序规定的合理性。通过练习和整理,使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、清晰的认识。
1.在小组合作时,学生的纪律有些混乱,个别小组没有达到较好的效果。
2.练习的题目过于单一。
再次教学中,采用自主学习和小组合作相结合的形式,先让学生自己看书,了解中括号以及相应的运算顺序,再小组内交流,最后经过老师的点拨,完善学生的认知结构。
计算72÷[960÷(245-165)]。
[名师点拨] 先算小括号里面的245-165,再算中括号里面的。
[解答] 72÷[960÷(245-165)]
=72÷[960÷80]
=72÷12
=6
【知识拓展】 在有小括号和中括号的算式里,要先算小括号里面的,然后算中括号里面的,最后计算括号外面的。
中括号的由来
十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。
1591年,法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号,才逐渐被人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号,他还在几何学中用“~”表示相似,用“≌”表示全等。
大于号“>”和小于号“<”是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于“≯”“≮”“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。大括号“{ }”和中括号“[ ]”是代数创始人之一魏治德创造的。
看看这个顺口溜
混合算式要计算,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
有了括号顺序变,先把括号里面算,
先小再中最后大,理清顺序认真算。
(先小括号,再中括号,最后大括号)
本小节内容包括教材第9~12页的2个例题和练习三。这部分内容是在学生知道了四则混合运算顺序的基础上学习的,它包括有括号的混合运算顺序,认识中括号,掌握含中括号和小括号的四则混合运算的顺序以及租船问题。
1.认识中括号,掌握四则混合运算的顺序,能进行简单的四则混合运算。
2.让学生经历解决实际问题的过程,学会用四则混合运算知识解决一些实际问题,感受解决问题的一些策略和方法。
3.通过数学学习,提高抽象概括能力,养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
【重点】 认识中括号,正确判定其运算顺序,并完成计算,掌握两重括号的混合运算的运算顺序。
【难点】 用优化的思想解决一些实际问题。
第课时 含括号的四则混合运算
1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用,掌握运算顺序,会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目,并会列综合算式解答有关的实际问题。
2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序的探索过程,培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验,培养学生认真、细致的计算习惯。
【重点】 掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
【难点】 体会“小括号”和“中括号”的作用,会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 计算卡。
说说下面各题的运算顺序,并计算出来。
(1)7×2+30 (2)175-25×4
(3)40÷4+6 (4)48-18÷2
【参考答案】 (1) 7×2+30 (2) 175-25×4
=14+30 =175-100
=44 =75
(3) 40÷4+6 (4) 48-18÷2
=10+6 =48-9
=16 =39
方法一
(1)口算比赛。
师:上课之前,我们进行口算比赛。请同学们看屏幕。
课件出示口算题目:
40+40÷8
32×4
180÷9+7
5×6×7
125÷25×4
指定学生回答。
通过上面的计算我们发现:在没有括号的算式里,先算( ),后算( )。
【参考答案】 乘除法 加减法
(2)解决问题。
师:同学们想不想再试一试。
预设 生:想。
师:(课件出示)某植物园上午有游客180人,下午有游客270人,如果每30位游客需要一名保洁员,那么下午比上午多派几名保洁员
师:这道题该怎样列式呢
预设 生1:270÷30-180÷30。
生2:(270-180)÷30。
(3)点明课题。
师:同学们的思维真活跃,这节课让我们继续研究关于有括号的计算。(板书:含括号的四则混合运算)
通过反复的计算训练,使学生对计算有一个热身过程,同时通过解决问题,让学生再次体验括号的用处,从而自然地过渡到本节课的学习中,激发学生主动探究的欲望。
方法二
师:在既有加减法又有乘除法的算式里,先算什么,后算什么
预设 生:先算乘除法,后算加减法。
师:今天我们要来学习新的内容——含括号的四则混合运算。(板书课题)
复习在既有加减法又有乘除法的算式里的运算顺序,起到一个简单的热身过程,老师直接揭示课题,为本节课学习做简单的铺垫。
教学例4,掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
1.没括号的四则混合运算顺序。
出示算式:96÷12+4×2。
(1)同桌交流,汇报想法。
师:同桌相互交流一下,说一说计算顺序是怎样的。
预设 生:先算乘除,后算加法。
(2)总结计算顺序。
96÷12+4×2
=8+8
=16
2.深入学习有小括号的混合运算。
(1)提出问题,自主思考算法。
师:计算上述算式用到了混合运算的顺序,那么如果将这个题目加上小括号,运算顺序又是怎样的呢
课件出示:96÷(12+4)×2。
预设 生:先算小括号里面的。
(2)教师引导,交流算法。
师:对,要先算小括号里面的。
(学生在小组内交流自己的想法,自己尝试计算)
师:谁来展示一下你的计算过程 并说一说你是怎么计算的。(指名学生汇报)
生:我是先算括号里面的12+4=16,然后计算96÷16=6,最后计算6×2=12。(老师随着学生的回答,板书)
96÷(12+4)×2
=96÷16×2
=6×2
=12
(3)总结算法。
师:当算式中有小括号时,要先算小括号里面的,再算乘除,最后算加减。
3.引入中括号。
出示:96÷[(12+4)×2]。
(1)区分会与不会。
(每个小组长是本组的小老师,组员是学生)
(2)开始学与教的大比武。
(每个小老师在小组内讲课,看谁教得最好,同时也找找谁学得最好)
(3)汇报学与教的情况。
小老师学会了吗 组员学会了吗
(4)考核。
同学们当评委,指出讲的不足之处和精彩之处。
4.提问。
师:“[ ]”是什么括号
预设 生:是中括号。
师:在一个算式里既有小括号又有中括号,要怎样计算
预设 生:在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。(老师随着学生的回答板书)
师:这个算式的运算顺序是怎样的呢
预设 生:先算小括号里的12+4=16,再算中括号里面的16×2=32,最后算96÷32=3。
(指名板演)
96÷[(12+4)×2]
=96÷[16×2]
=96÷32
=3
5.巩固练习。
96÷[35-(98-87)]
1450÷[2×(16+9)]
【参考答案】 4 29
将例题分别进行变化,以便更好地将小括号和中括号的内容引入到本节课的教学重点中来,同时通过学生小组自学,老师检查的形式,让学生主动地探索关于中括号的知识,让学生在自己的努力中认识到中括号的用处和计算时运用的方法及顺序。
练习1
1.完成教材第9页“做一做”。
2.完成教材第11页练习三第3题。
学生先独立解题,再交流结果,对比说明计算顺序。
【参考答案】 做一做:说运算顺序略 60 1422
练习三:3.第一列:64 136 136 第二列:10 390 240
练习2
完成相关习题。
师:这节课你们学到了什么知识 有什么收获
预设 生1:我认识了中括号。
生2:我知道了在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
作业1
教材第11页练习三第2题。
作业2
完成相关习题。
含括号的四则混合运算 [ ]是中括号 在一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
本节课学习了一个新的符号——中括号,中括号是从实际问题中引出的,学生单用小括号不能满足需要时,就要用到中括号。在学习中括号时,采用先小组合作、自学、相互交流,然后老师检查的方式,引导学生学会中括号的运用,初步了解它的作用。这样,不仅有利于调动学生学习的积极性,认识中括号的作用,理解含有中括号的算式的运算顺序,而且可以从中体会运算顺序规定的合理性。通过练习和整理,使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、清晰的认识。
1.在小组合作时,学生的纪律有些混乱,个别小组没有达到较好的效果。
2.练习的题目过于单一。
再次教学中,采用自主学习和小组合作相结合的形式,先让学生自己看书,了解中括号以及相应的运算顺序,再小组内交流,最后经过老师的点拨,完善学生的认知结构。
计算72÷[960÷(245-165)]。
[名师点拨] 先算小括号里面的245-165,再算中括号里面的。
[解答] 72÷[960÷(245-165)]
=72÷[960÷80]
=72÷12
=6
【知识拓展】 在有小括号和中括号的算式里,要先算小括号里面的,然后算中括号里面的,最后计算括号外面的。
中括号的由来
十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。
1591年,法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号,才逐渐被人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号,他还在几何学中用“~”表示相似,用“≌”表示全等。
大于号“>”和小于号“<”是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于“≯”“≮”“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。大括号“{ }”和中括号“[ ]”是代数创始人之一魏治德创造的。
看看这个顺口溜
混合算式要计算,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
有了括号顺序变,先把括号里面算,
先小再中最后大,理清顺序认真算。
(先小括号,再中括号,最后大括号)