小学数学人教版四年级下1.1 加、减法的意义和各部分间的关系 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级下1.1 加、减法的意义和各部分间的关系 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 07:31:18 | ||
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文档简介
1 加、减法的意义和各部分间的关系
教材第2~4页内容。
教材通过创设生活中的情境,先教学加法,然后以加法及加法的意义为基础,从减法是加法的逆运算的角度来了解减法的意义,这样有利于学生理解加、减法各部分间的关系,根据观察比较,弄清楚加减法的已知条件,最后掌握加、减法各部分间的关系。
1.结合具体情境,通过对算式变换的比较,理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2.在探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象概括的能力,进一步建立代数的思想。
3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
【重点】 理解和掌握加、减法各部分之间的关系及其应用。
【难点】 理解减法是加法的逆运算。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 学习单。
口算。
25+75= 18+22=
35+25= 16+4+23=
60-24= 100-25-10=
【参考答案】 100 40 60 43 36 65
方法一
师:同学们,你们知道中国新世纪四大工程之一,被誉为“天路”的工程是什么吗
预设 生:青藏铁路。
师:青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹,今天这节课我们就从数学的角度一起走进青藏铁路。
(出示主题图)
师:你能根据图中的信息提出数学问题吗
预设 生1:西宁到拉萨的铁路长多少千米
生2:格尔木到拉萨的铁路长多少千米
生3:西宁到格尔木的铁路长多少千米
(随着学生提出问题,课件随机显示)
师:生活中我们经常会遇到用数学去解决实际问题。
揭示课题:今天我们就来学习加、减法的意义和各部分间的关系。(板书:加、减法的意义和各部分间的关系)
课程标准中指出:“数学教学活动应激发学生学习兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维。”在课的开始,引导学生自主提出数学问题,在激发学生学习兴趣的同时,引出研究问题。
方法二
准备游戏卡片,组织学生进行简单的加、减法的抢答游戏。游戏的形式是将学生按座位分组,由教师展示游戏卡片,学生分组抢答。肯定学生的积极表现,引导学生回顾和本节有关的旧知识,然后指出本节课的学习内容,引入新课。
通过游戏调动起学生的学习积极性,通过抢答题帮助学生复习巩固加、减法的运算,帮助学生做好学习新知识的准备。
教学例1,掌握加、减法的定义和加、减法各部分间的关系。
1.学习加法定义。
师:同学们提出的问题能够解决吗 我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。
(学生独立解题,汇报交流,展示解题过程)
预设:814+1142=1956。
师:为什么用加法计算
预设 生:把两段合在一起计算。
师:你还能提出用加法计算的问题吗
(学生提出数学问题)
师:用你自己的话说一说什么是加法。
预设 生:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(板书加法定义)
2.学习加法各部分名称。
师:你们知道加法算式中这些数都叫什么名字吗
(介绍加法算式各部分名称。加数+加数=和)
3.学习减法定义。
师:刚才同学们还提出了两个问题,你们能解决吗 请大家试一试,看看谁的速度快。
(学生列式计算)
(2)1956-814=1142
(3)1956-1142=814
师:同学们计算得真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样计算的
预设:参考加法算式可以求解。
师:为什么用减法计算
预设 生:因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
师:你能提出一个用减法解决的实际问题吗
(学生提出数学问题)
师:请你用自己的话说一说什么是减法。
预设 生:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(板书减法定义)
4.学习减法各部分名称。
师:你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗
(介绍减法算式各部分名称。被减数-减数=差)
5.小组交流,明确关系。
(1)仔细观察,汇报交流。
师:观察黑板上的算式,你有什么发现
预设 生:数都一样,运算不同。
师:我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式,加、减法各部分之间到底有怎样的关系 看来我们这节课除了要知道什么是加、减法,还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。
师:根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗
小组讨论并组内交流。
预设 生:被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
加数+加数=和
加数=和-另一个加数
(2)整理总结。
①加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
②减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
(3)验证发现。
师:请同学们利用刚才的算式:
814+1142=1956,
1956-814=1142,
1956-1142=814,
验证大家总结的结论。
师:请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现 小组交流一下。
预设 生1:加法是减法的相反运算,减法是加法的相反运算。
生2:减法是加法的逆运算。
(4)抽象概括,总结升华。
师:我们通过这三个算式的联系,初步了解了加、减法各部分之间的关系,而且验证了加、减法各部分之间的关系,也共同归纳出了如下的关系:
①加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
②减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
师:希望大家能灵活运用加、减法各部分之间的关系来解决问题。
6.巩固练习。
填空:357比( )多79;268比( )少158。
【参考答案】 278 426
新课程标准指出:“课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。”课中,引导学生对加、减法间的关系进行整理,进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解,感受数学的逻辑性。
练习1
1.完成教材第3页“做一做”。
2.完成教材第4页练习一第1,2,3题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 做一做:575 2468
练习一:1.(1)加法。求滑雪场全天一共卖出多少张门票,就是把上午卖出的门票和下午卖出的门票合起来。 (2)减法。从滑雪场全天卖出门票的总数中去掉上午卖出门票的张数就等于下午卖出的张数。 (3)加法。卖出的包数与剩下的包数之和就是一共运来的包数。 (4)减法。女生的人数就是共有的学生人数减去男生的人数。 2.350-203=147 350-147=203 12+55=67 67-12=55 611+239=850 850-611=239 3.120+56=176 792-483=309
练习2
完成相关习题。
这节课你们学了什么知识 有什么收获 (学生反馈)
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
作业1
教材第4页练习一第4题。
作业2
完成相关习题。
加、减法的意义和各部分间的关系 加法定义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 减法定义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 和=加数+加数 差=被减数-减数 加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
学生在掌握加、减法的意义后,根据学生的观察、比较,发现减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的,减法是加法的逆运算。
通过一些练习题,使学生在理解加、减法意义的基础上掌握加、减法各部分之间的关系,还通过例题的讲解,使学生在计算中能够正确运用验算的方法,从而培养学生的逻辑推理能力、计算能力及运用知识解决实际问题的能力。
(1)教学中没有较好地建立新、旧知识的联系,设计一些更加合适的复习题目。
(2)要关注学生的学习。既要关注学生是否在听课,也要关注学生的思维过程。
再次教学中,要设置合理的复习题目,添加一些填空等内容。同时在练习题的处理上,可以增加一些同桌互评,小组互评的环节,让学生能够真正地学会新知、掌握新知。
计算下面这道题,并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
6274+520=
[名师点拨] 根据加数=和-另一个加数,可用减法来验算,还可以交换两个加数的位置,重新算一遍。
[解答] 6274+520=6794
6 2 7 4
+ 5 2 0
6 7 9 4
验算:
5 2 0
+ 6 2 7 4
6 7 9 4
或
6 7 9 4
- 6 2 7 4
5 2 0
【知识拓展】 竖式计算时注意相同数位要对齐,验算时,可以交换两个加数的位置,也可以根据加、减法之间的关系进行验算。
加减法的历史
运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的,如中国至少在商代(约三千年前)已经有加法、减法运算,但同其他几个文明古国,如埃及、希腊和印度一样,都没有加法符号,把两个数字写在一起就表示相加。在今天的带分数写法中仍可以看到这种痕迹。到公元三世纪,希腊出现了减号“↑”,但仍没有加法符号,公元六世纪,印度出现了用单词的缩写作运算符号,其中减法是在减数上画一点表示。后来欧洲人承袭印度的做法,例如用拉丁字母的P(Plus的第一个字母,意思是相加)表示加,用M(Minus的第一个字母,意思是相减)表示减。“+”“-”出现于中世纪。据说,当时酒商在售出酒后,曾用横线标出酒桶里的存酒,而当桶里的酒又增加时,便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。1489年,德国数学家魏德曼(Widman,1460~ )在他的著作中首先使用“+”“-”表示剩余和不足,1514年荷兰数学家赫克(Hoecke)把它用作代数运算符号。后来又经过法国数学家韦达(Vieta,1540~1603)的宣传和提倡,才开始普及,直到1630年,才得到大家的公认。
四则运算猜英语单词
下面这则别开生面的算术游戏在我国几乎从未见过,它是从英国人所写的教科书中选出来的,但它完全可以移植到我国。语、数、外历来在中小学里被视为主课,但大都是“各家自扫门前雪”,老死不相往来。英国作家亨德逊异想天开,用袖珍计算器来做四则运算,从而认识并记住英文单词。计算器大家都会用,下面我们来看看怎么把四则运算和英语联系起来吧!
3.0079-2.2345(猜一个常用的问候语。)
答案是0.7734,把它旋转180°再看,便是hello了。
教材第2~4页内容。
教材通过创设生活中的情境,先教学加法,然后以加法及加法的意义为基础,从减法是加法的逆运算的角度来了解减法的意义,这样有利于学生理解加、减法各部分间的关系,根据观察比较,弄清楚加减法的已知条件,最后掌握加、减法各部分间的关系。
1.结合具体情境,通过对算式变换的比较,理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2.在探索加、减法各部分之间的关系的过程中,发展抽象概括的能力,进一步建立代数的思想。
3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中,感受数学的内在逻辑性,体会数学的价值。
【重点】 理解和掌握加、减法各部分之间的关系及其应用。
【难点】 理解减法是加法的逆运算。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 学习单。
口算。
25+75= 18+22=
35+25= 16+4+23=
60-24= 100-25-10=
【参考答案】 100 40 60 43 36 65
方法一
师:同学们,你们知道中国新世纪四大工程之一,被誉为“天路”的工程是什么吗
预设 生:青藏铁路。
师:青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹,今天这节课我们就从数学的角度一起走进青藏铁路。
(出示主题图)
师:你能根据图中的信息提出数学问题吗
预设 生1:西宁到拉萨的铁路长多少千米
生2:格尔木到拉萨的铁路长多少千米
生3:西宁到格尔木的铁路长多少千米
(随着学生提出问题,课件随机显示)
师:生活中我们经常会遇到用数学去解决实际问题。
揭示课题:今天我们就来学习加、减法的意义和各部分间的关系。(板书:加、减法的意义和各部分间的关系)
课程标准中指出:“数学教学活动应激发学生学习兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维。”在课的开始,引导学生自主提出数学问题,在激发学生学习兴趣的同时,引出研究问题。
方法二
准备游戏卡片,组织学生进行简单的加、减法的抢答游戏。游戏的形式是将学生按座位分组,由教师展示游戏卡片,学生分组抢答。肯定学生的积极表现,引导学生回顾和本节有关的旧知识,然后指出本节课的学习内容,引入新课。
通过游戏调动起学生的学习积极性,通过抢答题帮助学生复习巩固加、减法的运算,帮助学生做好学习新知识的准备。
教学例1,掌握加、减法的定义和加、减法各部分间的关系。
1.学习加法定义。
师:同学们提出的问题能够解决吗 我们先来看看第一个问题,请每个同学自己动手试一试。
(学生独立解题,汇报交流,展示解题过程)
预设:814+1142=1956。
师:为什么用加法计算
预设 生:把两段合在一起计算。
师:你还能提出用加法计算的问题吗
(学生提出数学问题)
师:用你自己的话说一说什么是加法。
预设 生:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(板书加法定义)
2.学习加法各部分名称。
师:你们知道加法算式中这些数都叫什么名字吗
(介绍加法算式各部分名称。加数+加数=和)
3.学习减法定义。
师:刚才同学们还提出了两个问题,你们能解决吗 请大家试一试,看看谁的速度快。
(学生列式计算)
(2)1956-814=1142
(3)1956-1142=814
师:同学们计算得真快,没看到大家列竖式呀,你们是怎样计算的
预设:参考加法算式可以求解。
师:为什么用减法计算
预设 生:因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
师:你能提出一个用减法解决的实际问题吗
(学生提出数学问题)
师:请你用自己的话说一说什么是减法。
预设 生:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(板书减法定义)
4.学习减法各部分名称。
师:你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗
(介绍减法算式各部分名称。被减数-减数=差)
5.小组交流,明确关系。
(1)仔细观察,汇报交流。
师:观察黑板上的算式,你有什么发现
预设 生:数都一样,运算不同。
师:我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式,加、减法各部分之间到底有怎样的关系 看来我们这节课除了要知道什么是加、减法,还需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。
师:根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称,你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗
小组讨论并组内交流。
预设 生:被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
加数+加数=和
加数=和-另一个加数
(2)整理总结。
①加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
②减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
(3)验证发现。
师:请同学们利用刚才的算式:
814+1142=1956,
1956-814=1142,
1956-1142=814,
验证大家总结的结论。
师:请观察我们总结的结论,看看你又有什么新的发现 小组交流一下。
预设 生1:加法是减法的相反运算,减法是加法的相反运算。
生2:减法是加法的逆运算。
(4)抽象概括,总结升华。
师:我们通过这三个算式的联系,初步了解了加、减法各部分之间的关系,而且验证了加、减法各部分之间的关系,也共同归纳出了如下的关系:
①加法各部分间的关系:
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
②减法各部分间的关系:
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
师:希望大家能灵活运用加、减法各部分之间的关系来解决问题。
6.巩固练习。
填空:357比( )多79;268比( )少158。
【参考答案】 278 426
新课程标准指出:“课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结果的关系;要重视直观,处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验,处理好直接经验与间接经验的关系。”课中,引导学生对加、减法间的关系进行整理,进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解,感受数学的逻辑性。
练习1
1.完成教材第3页“做一做”。
2.完成教材第4页练习一第1,2,3题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】 做一做:575 2468
练习一:1.(1)加法。求滑雪场全天一共卖出多少张门票,就是把上午卖出的门票和下午卖出的门票合起来。 (2)减法。从滑雪场全天卖出门票的总数中去掉上午卖出门票的张数就等于下午卖出的张数。 (3)加法。卖出的包数与剩下的包数之和就是一共运来的包数。 (4)减法。女生的人数就是共有的学生人数减去男生的人数。 2.350-203=147 350-147=203 12+55=67 67-12=55 611+239=850 850-611=239 3.120+56=176 792-483=309
练习2
完成相关习题。
这节课你们学了什么知识 有什么收获 (学生反馈)
把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
作业1
教材第4页练习一第4题。
作业2
完成相关习题。
加、减法的意义和各部分间的关系 加法定义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。 减法定义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。 和=加数+加数 差=被减数-减数 加数=和-另一个加数 减数=被减数-差 被减数=减数+差
学生在掌握加、减法的意义后,根据学生的观察、比较,发现减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的,减法是加法的逆运算。
通过一些练习题,使学生在理解加、减法意义的基础上掌握加、减法各部分之间的关系,还通过例题的讲解,使学生在计算中能够正确运用验算的方法,从而培养学生的逻辑推理能力、计算能力及运用知识解决实际问题的能力。
(1)教学中没有较好地建立新、旧知识的联系,设计一些更加合适的复习题目。
(2)要关注学生的学习。既要关注学生是否在听课,也要关注学生的思维过程。
再次教学中,要设置合理的复习题目,添加一些填空等内容。同时在练习题的处理上,可以增加一些同桌互评,小组互评的环节,让学生能够真正地学会新知、掌握新知。
计算下面这道题,并利用加、减法各部分间的关系进行验算。
6274+520=
[名师点拨] 根据加数=和-另一个加数,可用减法来验算,还可以交换两个加数的位置,重新算一遍。
[解答] 6274+520=6794
6 2 7 4
+ 5 2 0
6 7 9 4
验算:
5 2 0
+ 6 2 7 4
6 7 9 4
或
6 7 9 4
- 6 2 7 4
5 2 0
【知识拓展】 竖式计算时注意相同数位要对齐,验算时,可以交换两个加数的位置,也可以根据加、减法之间的关系进行验算。
加减法的历史
运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的,如中国至少在商代(约三千年前)已经有加法、减法运算,但同其他几个文明古国,如埃及、希腊和印度一样,都没有加法符号,把两个数字写在一起就表示相加。在今天的带分数写法中仍可以看到这种痕迹。到公元三世纪,希腊出现了减号“↑”,但仍没有加法符号,公元六世纪,印度出现了用单词的缩写作运算符号,其中减法是在减数上画一点表示。后来欧洲人承袭印度的做法,例如用拉丁字母的P(Plus的第一个字母,意思是相加)表示加,用M(Minus的第一个字母,意思是相减)表示减。“+”“-”出现于中世纪。据说,当时酒商在售出酒后,曾用横线标出酒桶里的存酒,而当桶里的酒又增加时,便用竖线条把原来画的横线划掉。于是就出现用以表示减少的“-”和用来表示增加的“+”。1489年,德国数学家魏德曼(Widman,1460~ )在他的著作中首先使用“+”“-”表示剩余和不足,1514年荷兰数学家赫克(Hoecke)把它用作代数运算符号。后来又经过法国数学家韦达(Vieta,1540~1603)的宣传和提倡,才开始普及,直到1630年,才得到大家的公认。
四则运算猜英语单词
下面这则别开生面的算术游戏在我国几乎从未见过,它是从英国人所写的教科书中选出来的,但它完全可以移植到我国。语、数、外历来在中小学里被视为主课,但大都是“各家自扫门前雪”,老死不相往来。英国作家亨德逊异想天开,用袖珍计算器来做四则运算,从而认识并记住英文单词。计算器大家都会用,下面我们来看看怎么把四则运算和英语联系起来吧!
3.0079-2.2345(猜一个常用的问候语。)
答案是0.7734,把它旋转180°再看,便是hello了。