小学六年数学数的认识易错题精析及专项训练
题型一
【例1】李老师拿了10张卡片，卡片上分别写着1-10这10个数，请你将这10个数按奇偶性加以分类。
精析：在自然数中，是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。
根据数的奇偶性分类：
奇数：1,3,5,7.9；
偶数：2,4,6,8,10。
答案：奇数：1,3,5,7,9；偶数：2,4,6,8,10。
举一反三：
1．用0,1.2.4组成的四位数中，最小的偶数是（ ），最大的奇数是（ )。
2.有三个连续的偶数,如果中间一个偶数是M,那么其 余两 个数分别是( )和( ）。这三个连续偶数的和是（ )。
3．在1,2.9三个数中，（ ）既是质数又是偶数.（ ）既是合数又是奇数。( )既不是质数也不是合数。
题型二
【例2】一个九位数的最高位上的数是自然数的基本单位，千万位上的数是最大的一位数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是最小的合数，百位上的数比千位上的数多2．其余各位上的数都是最小的偶数，这个数写作（ )，改写成以“亿”为单位的数是( ），省略万位后面的尾数是（ ）。
精析：这是一道综合性较强的题目，解题时需认真审题，首先确定最高位是亿位，自然数的基本单位是“1”，最大的一位就是“9”，最小的质数是“2”，最小的合数是“4”，最小的偶数是“0”，将这些数字写在相应的位置上；读数时从高位到低位一级一级地读，个级的两个0都不读；此写成以“亿”为单位的数是取准确值，即在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0同时写上“亿”字：省略万位后面的尾数就是四舍五入至万位，取近似值，省略时别忘记写上“万”字。
答案：190204600 一亿九千零二十万四千六百 1.902016亿 19920万
举一反三：
1．一个数的十万位是最小的合数，万位是最小的质数，千位是最大的一位数，十位是1，其余各
个数位上的数是0，这个数是（ ），把这个数改写为以“万”为单位的数是
( ），精确到百分位是（ ）。
一个8位数，它的个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻的三个数字的和都是15，这个数是（ ）。
题型三
【例3】（判断）：一个数的因数一定小于它的倍数。（ ）
精析：因为一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身，如12的最大因数是12，最小倍数是12．它的最大因数和最小倍数相等：
所以一个共的因数一定小于它的倍数的说法错误。
答案：x
举一反三：
1.8和6的最大公因数是（ ），6和12的最小公倍数是（ ），8和9的最大公因数是( ），最小公倍数是（ )。
2将4，B分解质因数分别是A＝2x7x11，B＝5x7x11。A，＃的最大公因数是（ ），最小公信数是（- )。
如果A÷B＝3（A，B均为整数，且B≠0），那么本和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ )。
题型四
【例4】用三个6和三个0组成的六位数中，读出两个零的六位数是（ ），只读一个零的最小六位数是（ ），一个零也不读出的最大六位数是（ )。
精析：根据读数法则，只有每级末尾的0不读，其他数住上的一个或连续几个0只读一个。在写数时，要符合“读出两个零”的条件，就要把0放在级首和级中，即600606；要符合“只读一个零”的条件，此要把0放在级首或级中，同时又要满足“最小”，就是尽量把0放在高位上，可得600066；要满足“一个零都不读出”的条件，就是要把0放在级尾，六位数中包括万级和个级两个级风，同时要使这个数最大，就要尽量把6放在高位上，只能是666000。
答案：600606 600066 666000
举一反三：
1．用三个8和三个0组成的六位数中，一个零都不读出的最小六位数是（ ），只读出一个零的最大六位数是（ ），读出两个零的六位数是（ )。
2．一个数由17个亿，4个百万、2个十万和9个百组成，这个数写作（ ），读作( )。
题型五
【例5】数字70508015607 读作（ ），改成以“亿”为单位的数是（ ),略万位后面的尾数约是（ )。
精析：把70508015607光分级705／0801／5607，从高位读起，分别读出每一级中的数，每一级读完后读出级名，原致读作七百零五亿零八百零一万五千六百容七。改成以“亿”为单位的数，先找到亿住，在亿任后面标上小数点，加上单位亿，即70508015607亿，省略万位启面的尾数，先用万作单位是7050801.5607万，然后对小数点后面的5进行四含五入，约是7050802万。
答案：七百零五亿零八百零一万五千六百零七 705.08015607亿 7050802万
举一反三：
1.2018年的高考格外受关注，不仅因为是首批“00后”参加高考，还因为今年考生总数达9750000人，为2010年来参加高考人数最多的一届。2018年还是高中新课标公布后的首次高考、横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ )。
2．为了保障国家粮食安全，我国必须保证耕地面积不少于129000000公项。这个数读作( ），改写成用“万”作单位的数是（ ）公顷，用四舍五人法省略“亿”后面的尾数约是（ ）公顷。
3．一个数，它的十万位和千位都是8，其他各位都是0，这个数写作（ ），用四舍五人法省略万位后面的尾数约是（ ）万。
题型六
【例6】暑假期间，小碧和小航去敬老院照顾老人，7月7日他们都去了啦老院，并约定小碧每隔2天去一次，小航物隔3天去一次。
（1）8月份，他们第一次同去敬老院的日子是几号？
（2）从7月7日到8月31日，他们一起去敬老院的情况有几次？
精析：此题生活气息浓厚，主要培养学生的理解能力和应用能力。“小碧每隔2天去一次”，即3天去一次：同理“小航每隔3天去一次”。即4天去一次，两人要同时去敬老院，过的天数必须是3和4的公倍数，即过12天，24天，36天······两人同时在敬老院。
答案，（1）从7月7日到7月31日过了24天，7月31日两人同时去敬老院，所以8月份他们第一次同去敬老院应是8月12日。
（2）从7月7日到8月31日共过了24＋31＝55（天）。
55＋12＝4（次）······7（天）再加上7月7日的那一次，所以他们一起去敬老院的情况有5次。
举一反三：
1.1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔5分钟发一辆车（也就是下次发车的时间是7：05），2路车每隔6分钟发一辆车。这两路车第二次在起始站同时发车是什么时间？
2．有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长为（ ）分米。
3．六年级（1）班学生进行体操表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生人数不到50人，这个班有学生（ ）人。小学六年数学易错题精析及专项训练
类型 原题 错解 精析 正解 点拔 举一反三
鸡兔同笼 城北小学举办数学竞赛，试卷共有20道题，每做对一道得5分，错一道倒扣2分。思思做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？ 20-（20x5-79）＋（5-2） =20-21÷3 ＝13（道） 答：他做对了13道题。 此题错在答对一道题和答错一道题相差的不是（5-2）分，而是5＋2＝7（分）。在用假设法解决鸡兔同笼类型的应用题时，要注意假设前后两个数之间相差的数，有时相差的数是两数之和。 20-21÷7 ＝17（道） 答：他做对了17道题。 .假设全是鸡，则有： 兔的只数＝（总足数－总头数×2）÷2，即 鸡的只数＝总头数－兔的只数； .假设全是兔，则有： 鸡的只数＝（总头数×4－总足数）÷2，即 兔的只数＝总头数一鸡的只数。 1.购物大抽奖：一等奖300元，二等奖100元，共60个中奖名额，奖金总额达10000元，一等奖和二等奖各有多少个？ 2.二、百货商店委托搬运站运送500个花瓶，双方商定每个运费是0.48元，但如果发生损坏，每损坏一个不仅不给运费，而且要赔偿2.52元，结果搬运站共得到运费231元。你能算出搬运过程中共损坏了几个花瓶吗？ 3.在一个停车场上，现有汽车和三轮摩托车共24辆，共有86个轮子，这些车中，汽车和三轮摩托车各有多少辆？
锯木头 一根木料，锯3段需要9分钟，照这样的速度，锯6段需要多少分钟？（用比例解） 错解：设需要x分钟。 9：3=x：6 3x=9x6 x=18 答：需要18分钟。 此题错在认为锯的时间与锯的段数成正比例，其实是锯一次的时间一定，也就是锯的时间锯的次数成正比例。 正解：设需要x分钟。 1-9=1-68 2x=9x5 x=22.5 答：需要22.5分钟。 锯的段数和锯的次数概念要区分清楚。 1.40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克？（用比例解） 2.若将一根林料锯成5段要8分钟，那么将它锯成6段需要多少分钟？
和倍和差 六年级男生比女生少40人，六年级女生人数相当于男生人数的140％。六年级男生有多少人？ 错解：设：女生有x人，男生有140％x人。 140%x-x=40 0.4x=40 x=100 140%x=100x1.4=140 根据“六年级女生人数相当于男生人数的140％”，可以把男生人数看作单位“1”的量，设男生人数为x人，女生人数就是140％x人，再根据“六年级男生比女生少40人”，可以得出数量关系式：“女生人数-男生人数＝40”，根据此数量关系式列出方程。 正解：设男生有x人，女生有140％x人。 140%x-x=40 0.4x=40 x=100 答：六年级男生有100人。 在列方程解答和倍、和差问题时，容易找错单位“1”的量。 同学们送红花给幼儿园的小朋友，五、六年级一共做了240朵，其中六年级做的朵数是五年级的1.5倍。两个年级各做了多少朵？（列方程解答） 一桶油，用去总质量的75％，又买来85千克，这时油的质量恰好是原来的/7, 原来有油多少千克？
求利息 李明将1500元存入银行，定期三年，年利率2.10%，到期后李明可得到利息多少元？ 错解：1500x2.10%=31.5（元） 利息=本金x利率x时间，这里漏乘了时间。 正解：1500x2.10%x2=63（元） 对求利息的公式掌握不到位。 刘叔叔今年存入银行10万元，定期两年，年利率是2.10％，到期后可取回本息多少钱？
计量单位 狐狸在奔跑时最高速度可达750米/分钟，照这样计算，1小时可跑多少千米？ 错解：750÷1000=0.75（千米） 此题主要是学生在审题时对计量单位的疏忽造成选择了750÷1000=0.75的错误方法。从题意可知，跑的时间由1分钟变成了1小时（60分钟）即扩大了60倍，那么，跑的距离也应该扩大60倍。 正解：750x60=45000（米） 45000米=45千米 对计量单位的疏忽大意。 第一宇宙速度为7.9千米/秒，照这样的速度，1分钟能行多少千米？
括号使用 蔬菜公司运进一批南瓜和辣椒，南瓜比辣椒多560千克，南瓜50筐，每筐40千克，辣椒40筐，每筐多少千克？ 错解：40x50-560÷40 =2000-560÷40 =1440÷40 =36（千克） 此题的错误是没有使用括号，尽管解题的思路是正确的，但由于没有使用括号而导致综合算式的错误。先求出南瓜的总量，再算出辣椒的总量，最后求出辣椒每筐的重量。 正解：（40x50-560）÷40 （2000-560）÷40 1440÷40 =36（千克） 对括号的使用掌握不到位。 1.陈厝村今年春季植树1480棵，比张厝村植树的棵数少245棵，两村检植树多少棵？ 2.一堆煤有3.6吨，用原来的炉灶可以烧10天，改进炉灶后，现在每天比原来每天节省0.06吨煤，这堆煤现在可以比原来多烧多少天？
