4.5粒子的波动性和量子的力学的建立 课后练习（word版含答案）

4.5粒子的波动性和量子的力学的建立
一、选择题（共14题）
1．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫德布罗意波，现有一个德布罗意波长为的物体1和一个德布罗意波长为的物体2相向正碰后粘在一起，已知，则粘在一起的物体的德布罗意波长为（ ）
A． B． C． D．
2．下列哪组现象能说明光具有波粒二象性（　　）
A．光的色散和光的干涉 B．光的干涉和光的衍射
C．光的反射和光电效应 D．光的干涉和光电效应
3．关于光的本性，下列说法正确的是（ ）
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
4．下列说法正确的是（　　）
A．电子显微镜的电子束速度越小，电子显微镜分辨本领越低
B．在振荡电路中，当线圈中电流变大时，电容器里的电场强度也变大
C．根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场一定产生变化的电场
D．照相机镜头表面的镀膜是光的偏振现象的应用
5．下列说法正确的是（　　）
A．在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方
B．如果利用蓝光照射某种金属可以发生光电效应，改用黄光一定不能发生光电效应
C．光的衍射和光电效应说明光具有波粒二象性
D．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
6．对于物质的波粒二象性，下列说法不正确的是（　　）
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．运动的宏观物体，其德布罗意波波长比起物体的尺寸小很多，因此无法观察到它的波动性
D．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性
7．下列说法中正确的是（ ）
A．汽车安全气囊是通过减小撞击过程中动量变化量来减轻对乘员的伤害程度的
B．由粒子散射的实验数据可以估测核半径、确定核电荷量
C．电子束穿过铝箔的衍射实验证实了电子的粒子性
D．原子核的能量是不连续的，能级越高越稳定
8．下列说法正确的是（　　）
A．频率相同的两列波叠加会发生干涉现象
B．产生多普勒效应的原因是声源的频率发生了变化
C．康普顿效应表明光具有波动性
D．德布罗意认为实物粒子只有粒子性，没有波动性
9．如图所示，、、、分别是不同的单色光通过相同的双缝或单缝形成的干涉或衍射图样，分析各图样的特点，可以得出的正确结论是（　　）
A．、是光的衍射图样，、d是光的干涉图样
B．形成图样光的光子能量比形成图样光的光子能量小
C．形成图样光的光子动量比形成图样光的光子动量大
D．形成图样的光在同一种玻璃介质中传播的速度比形成图样的光大
10．人们设想未来深空探测器是以光压为动力的，让太阳光垂直薄膜光帆照射并全部反射，从而产生光压．设探测器在轨道上运行时，每秒每平方米获得的太阳光能E=1.5×104J，薄膜光帆的面积S=6.0×102m2，探测器的质量m=60kg，已知光子的动量的计算式，那么探测器得到的加速度大小最接近
A．0.001m/s2 B．0.01m/s2 C．0.0005m/s2 D．0.005m/s2
11．如图所示为氢原子能级图，若a光是从n=5能级跃迁到n=2能级产生的单色光，b光是从n=5能级跃迁到n=3能级产生的单色光。结合图中所给数据，下列说法正确的是（　　）
A．a光的波长比b光的波长长
B．a光的频率比b光的频率小
C．a光和b光的光子动量之比为286：97
D．用a光照射某金属时，能产生光电子，则b光也一定能产生光电子
12．下列关于光现象的说法正确的是（　　）
A．光纤通信依据的原理是光的全反射，且包层的折射率比内芯折射率大
B．紫光比紫外线更容易发生衍射
C．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性
D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
13．下列说法正确的是（　　）
A．图甲是氡原子核的衰变图，由图可知：氡的半衰期为3.8天，若取200个氡原子核，经7.6天后就只剩下50个氡原子核
B．图乙说明衰变是原子核外的电子受到激发后以射线的形式放出
C．图丙是电子束穿过铝箔后的衍射图样，有力说明了德布罗意波的存在，证明了实物粒子也具有波动性
D．图丁是康普顿利用光子去碰撞电子发生散射的实验模型，碰撞后的光子的频率比原来光子的频率小
14．下列说法中正确的是
A．在LC振荡电路中，当磁场能减小时，电容器处于充电状态
B．玻尔在解释量子化原子结构时提出了能量子的概念
C．发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D．根据德布罗意的物质波理论，相同速度的电子与质子相比电子的波长较长
二、填空题
15．任何一个运动物体,小到电子、质子,大到行星、太阳都有一种物质波和它对应( )
16．已知普朗克常量为h，真空中的光速为c。一静止的原子核放出一个波长为λ的光子，该光子的能量为______，反冲核的质量为m，则反冲核的物质波的波长为______。
17．如图所示，用很弱的红光做双缝实验，通过控制暴光时间记录现象，分别得到了图a、图b和图c三张相片，其中暴光时间最长的相片是________,最能说明光具有波动性的相片是_______,这三张相片共同说明了光具有___________性．
18．已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为______。用N个该频率的光子垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则在光照射的过程中，平面镜受到的冲量大小为____。
三、综合题
19．电子质量，普朗克常量，求动能为100eV的自由电子的物质波波长。
20．研究最大尺度的宇宙学理论与研究微观世界的粒子物理、量子理论有密切联系，它们相互沟通、相互支撑。
（1）根据量子理论，光子既有能量也有动量，光子的动量，其中h为普朗克常量，λ为光的波长。太阳光照射到地球表面时，如同大量气体分子频繁碰撞器壁一样，会产生持续均匀的“光压力”。现将问题简化，假设太阳光垂直照射到地球上且全部被地球吸收，到达地球的每一个光子的平均能量为E=4×10-19J，每秒钟照射到地球的光子数为N=4.5×1035，已知真空中光速c=3×108m/s。求太阳光对地球的“光压力”；（结果保留一位有效数字）
（2）目前地球上消耗的能量，追根溯源，绝大部分还是来自太阳内部核聚变时释放的核能，在长期演化过程中，太阳内部的核反应过程非常复杂，我们将其简化为氢转变为氦。已知太阳的质量为M0=2×1030kg，其中氢约占70%，太阳辐射的总功率为P0=4×1026W，氢转变为氦的过程中质量亏损约为1%，1年=3.15×107s。求现有氢中的10%发生聚变需要多少年？（结果保留一位有效数字）
21．已知中子质量，普朗克常量，请估算物质波波长的热中子动能的数量级。
22．电子经电势差为U=2000V的电场加速，电子的质量m=0.9×10﹣30kg，求此电子的德布罗意波长．已知普朗克常数h=6.6×10﹣34J·s．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
由动量守恒
知
，
所以
故D正确。
2．D
【详解】
光的色散表明不同颜色的光在同一介质中折射率不同，光的干涉、衍射现象只说明了光的波动性，光的反射说明光具有类似于实物粒子的特性，光电效应说明光具有粒子性。
故选D。
3．D
【详解】
A.光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故A不符合题意；
B.光是概率波，不同与机械波；光的粒子性也不同与质点；即单个光子即具有粒子性也具有波动性；故B不符合题意；
C.单个光子即具有粒子性也具有波动性，只是大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故C不符合题意；
D.由于光具有波动性，又具有粒子性，即光的波动性与粒子性是光子本身的一种属性，故无法只用其中一种去说明光的一切行为，故光具有波粒二象性，故D符合题意；
4．A
【详解】
A．电子显微镜的电子束速度越小，则电子动量越小，根据
可知电子的波长越长，电子显微镜分辨本领越弱，故A正确；
B．在LC振荡电路中，当线圈中电流变大时，电容器正在放电，则电容器里的电场强度变小，选项B错误；
C．根据麦克斯韦的电磁场理论，均匀变化的磁场产生稳定不变的电场，选项C错误；
D．在光学元件中，由于元件表面的反射作用而使光能损失，为了减少元件表面的反射损失，常在光学元件表面镀层透明介质薄膜，这种薄膜就叫增透膜，其原理是薄膜干涉。故D错误；
故选A。
5．C
【详解】
A．在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子到达概率低的地方，故A错误；
B．如果黄光的频率高于金属的截止频率，那么也可以发生光电效应，故B错误；
C．光的衍射说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，光具有波粒二象性，故C正确；
D．黑体辐射的实验规律可用量子理论来解释，故D错误。
故选C。
6．D
【详解】
AD．德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A正确，D错误；
B．物质具有波动性，运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道，故B正确；
C．一切物质都具有波粒二象性，宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，故C正确。
本题选不正确的，故选D。
7．B
【详解】
A．汽车安全气囊是通过延长撞击时间减小撞击力来减轻对乘员的伤害程度的，A错误；
B．由粒子散射的实验数据可以估测核半径、确定核电荷量，B正确；
C．衍射是波特有的性质，C错误；
D．能级越低越稳定，D错误。
故选B。
8．A
【详解】
A．发生干涉的条件为两列波有相同频率，故A正确；
B．发生多普勒效应时，声源频率不变，接收端接收的频率变化，故B错误；
C．康普顿效应证明了光具有粒子性，故C错误：
D．根据德布罗意的理论，实物粒子也具有波粒二象性，故D错误。
故选A。
9．B
【详解】
A．双缝干涉图样的条纹是等间距的，衍射条纹间距不等，故a、b是干涉条纹，c、d是衍射条纹，故A错误；
B．根据
可知，a光的波长长，则频率低，由
可知，形成图样光的光子能量比形成图样光的光子能量小，故B正确；
C．由图样可知，光的波长长，由德布罗意波公式
可知，形成图样光的光子动量比形成图样光的光子动量小，故C错误；
D．d光的波长短，频率高，所以在同种玻璃中折射率大，由
可知形成d图样的光在同一种玻璃介质中传播的速度比形成图样的光小，故D错误。
故选B。
10．A
【详解】
由E=hv，P＝以及光在真空中光速c=λv知，光子的动量和能量之间关系为E=Pc．设时间t内射到探测器上的光子个数为n，每个光子能量为E，光子射到探测器上后全部反射，则这时光对探测器的光压最大，设这个压强为p压；每秒每平方米面积获得的太阳光能：
p0＝ E
由动量定理得
F ＝2p
压强
p压＝
对探测器应用牛顿第二定律
F=Ma
可得
a＝
代入数据得
a=1.0×10-3m/s2
故A正确，BCD错误．
故选A.
点睛：该题结合光子的相关知识考查动量定理的应用，解答本题难度并不大，但解题时一定要细心、认真，应用动量定理与牛顿第二定律即可解题．
11．C
【详解】
AB．a光是从n=5能级跃迁到n=2能级产生的单色光，则a光对应的能量
△Ea=-0.54eV-（-3.4eV）=2.86eV
b光是从n=5能级跃迁到n=3能级产生的单色光，则b光对应的能量
△Eb=-0.54eV-（-1.51eV）=0.97eV
因此a光对应的能量大于b光对应的能量，所以a光的频率比b光的频率大，而a光的波长比b光的波长短，故AB错误；
C．德布罗意波波长公式，结合，可知光子动量与辐射光子的能量成正比，则有a光和b光的光子动量之比为Pa：Pb=286：97，故C正确；
D．用a光照射某金属时，能产生光电子，由于a光的频率比b光的频率大，依据光电效应发生条件：入射光的频率不低于极限频率，则b光不一定能产生光电子，故D错误。
故选C。
12．BC
【详解】
A．光纤通信依据的原理是光的全反射，且包层的折射率比内芯折射率小。A错误；
B．紫光比紫外线波长长，所以更容易发生衍射。B正确；
C．光的频率越高，光的粒子性越明显，但仍具有波动性。C正确；
D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象。D错误。
故选BC。
13．CD
【详解】
A．图甲是氡原子核的衰变图，由图可知：氡的半衰期为3.8天，半衰期是对大量原子核衰变的统计规律，对于极少数原子核（如200个）不成立，A错误；
B．衰变放出的电子是原子核内中子转变为质子时产生的，即
B错误；
C．图丙是电子束穿过铝箔后的衍射图样，有力说明了德布罗意波的存在，证明了实物粒子也具有波动性，C正确；
D．图丁是康普顿利用光子去碰撞电子发生散射的实验模型，碰撞后光子的能量减少，故光子的频率比原来光子的频率小，D正确。
故选CD。
14．AD
【详解】
A.在LC振荡电路中，当磁场能减小时，电容器电场能增大，处于充电状态；
B.普朗克在解释黑体辐射时提出了能量子的概念；
C.发生光电效应时，光电子的最大初动能与入射光的频率成线性关系，但不成正比；
D.物质波波长为，相同速度的电子质量较小，则波长比质子长。
故选AD。
15．正确
【详解】
任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波和它对应，这种波叫物质波，也叫德布罗意波。则原题说法正确。
16．
【详解】
该光子的能量为
静止的原子核放出光子后，反冲核与光子组成的系统动量守恒，则
则反冲核的物质波波长
17． 图c 图c 波粒二象性
【详解】
图b和图c比较，图c衍射现象较明显，曝光时间最长
图c有明显的明暗相间的干涉条纹，而干涉是波特有的性质，故表明光具有波动性
图a以一个个的亮点，即每次只照亮一个位置，这表明光是一份一份传播的，说明光具有粒子性，因此这三张图共同说明了光具有波粒二象性．
18． 2N
【详解】
根据德布罗意波长公式，则光子的动量为
取入射方向为正方向，根据动量定理，则平面镜受到的冲量为
方向与开始时相反，所以平面镜受到的冲量大小为；
19．
【详解】
电子的动能为
根据、可得
将代入得
20．（1）6×108N；（2）年
【详解】
（1）每个光子能量
每个光子动量
对于t时间内照射到地球表面被吸收的光子
由动量定理有
-Ft=0－NtP
-Ft=0－Nt
代入数据可得，太阳光照射到地球表面产生的光压力
F=6×108N
（2）由ΔE=Δmc2可知，每1s太阳因核聚变亏损的质量
现有氢中的10%发生聚变反应而亏损的质量为
M= M0×70%×1%×10%
需要的时间
年
21．
【详解】
根据、可得
将代入得
故热中子动能的数量级为。
22．λ=2.75×10﹣11m
【详解】
根据德布罗意波长公式：
电子在电场中加速度由动能定理有Ek=Ue
且P2=2mEk
代入数据解得：λ=2.75×10-11m．
答案第1页，共2页