5.3核力与结合能 课后练习（word版含答案）

5.3核力与结合能
一、选择题（共15题）
1．下列说法中正确的是
A．核反应方程中，若k＝2，则X是电子
B．一群处于n＝3能级的氢原子自发跃迁时能发出3种不同频率的光子
C．质量为m的某放射性物质经过半个半衰期还剩余质量为m的该物质
D．若α衰变 中释放的能量为E，则平均每个核子释放的能量为
2．下列说法中正确的是（　　）
A．天然放射现象说明原子核内部有电子
B．α粒子散射实验证明了原子核内存在中子
C．原子核的平均结合能越大，其核子的平均质量越小
D．外界温度越高，放射性元素的半衰期越短
3．钴核（）放出一个粒子后衰变成一个镍核（），并伴随产生了射线。已知钴核、粒子、镍核的质量分别为、、，下列说法正确的是（　　）
A．核反应中释放的能量为
B．放出的射线的穿透本领比粒子弱
C．放出的粒子是钻原子核内中子转化而来
D．若有16个钴原子核，经过一个半衰期后只剩下8个钻原子核
4．已知Ra、Rn、He的静止质量分别是226.0254u、222.0175u、4.0026u，u为原子质量单位，且1u相当于931.5MeV.当Ra发生α衰变时，下列说法正确的是（　　）
A．Ra的质量等于组成它的核子的质量之和
B．Ra发生一次α衰变释放的核能为4.93695MeV
C．因Ra的比结合能比Rn小，所以Ra比Rn更稳定
D．一个静止的发生一次α衰变，产生的Rn和He的速度之比约为111∶2
5．将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是（　　）
A．万有引力 B．库仑力 C．核力 D．分子力
6．2020年我国将实施探月工程三期任务，实现月面无人采样返回。为应对月夜的低温，“嫦娥五号”除了太阳能板之外，还有一块“核电池”，在月夜期间提供不小于2.5W的电功率，还能提供一定能量用于舱内温度控制。“核电池”利用了的衰变，衰变方程为，下列说法正确的是（　　）
A．m=92，n=4，比的中子数少2
B．一个衰变为释放的核能为（mPu－mX）c2
C．发生的是α衰变，α射线具有极强的穿透能力可用于金属探伤
D．衰变的速度会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响
7．2017年11月30日，国际权威学术期刊《自然》发表了中国首颗暗物质探测卫星“悟空”的首批成果：发现太空中的反常电子信号．“悟空”采用的是由中国科学家自主提出的分辨粒子种类的新探测技术方法，既能探测低能区，也能探测高能区，特别是首次走进能量为1TeV（1TeV=1.0×1012eV，e=1.6×10-19C）以上的“无人区”，“悟空”首次直接测量到了能谱在1TeV处的“拐折”及在1.4TeV处的“尖峰”．从目前数据分析来看，产生“奇异”电子信号的来源很可能是暗物质湮灭或衰变．如果进一步证实了这种观点，人们就可以根据“悟空”的探测结果获知暗物质粒子的质量和湮灭率．结合上述信息，下列说法正确的是（ ）
A．“拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达1.6×1031 J
B．电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转
C．假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，则湮灭过程中释放的能量为ΔE=Δmc（c为光在真空中的传播速度）
D．若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，则其半衰期随温度的升高而减小
8．关于原子和原子核，下列说法中正确的是（　　）
A．粒子散射实验揭示了原子核具有复杂结构
B．已知Th的半衰期是24天，48g的经过72天后衰变了42g
C．根据玻尔理论可知，一个氢原子的核外电子从n=4能级向低能级跃迁时最多可辐射6种频率的光子
D．关于核反应方程（ΔE为释放出的核能，X为新生成的粒子）的比结合能
9．质量为的铀核经过若干次衰变和衰变后，会变成质量为的铅核，关于该过程，下列说法中正确的是
A．衰变过程中释放出的射线的穿透能力比射线强，而电离能力比射线弱
B．铀核需经过8次衰变和6次衰变才能变成铅核
C．1个铀核衰变成铅核的过程中释放的核能为
D．外界环境温度升高、压强变大，铀核衰变的过程将加快
10．下列说法正确的是（　　）
A．铋210的半衰期是5天，经过10天，32个铋原子核衰变后还剩下8个铋原子核
B．若核反应放出2.2MeV能量，则该过程质量亏损为3.9×10-30kg
C．用中子轰击铀核，核反应方程为，属于原子核的衰变
D．某原子核吸收一个中子后，放出一个电子，分裂为两个α粒子，则A=7，Z=2
11．关于原子核的结合能，下列说法中不正确的是（　　）
A．原子核的结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定
B．一重原子核衰变成α粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核（）的结合能一定小于铅原子核（）的结合能
D．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
12．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核()发生了一次α衰变．放射出的α粒子()在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示。下面说法不正确的是（　　）
A．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径为RY=
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为I=
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
13．以下说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为：He＋N→O＋H
B．原子中的电子运行轨道分布是连续的
C．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3.两个质子和两个中子结合成一个α粒子，释放的能量是：（m1＋m2-m3）c2
D．在衰变方程Pu→X+He+γ中，X原子核的质量数是235
14．下列说法正确的是（　　）
A．图甲中，当弧光灯发出的光照射到锌板上时，与锌板相连的验电器铝箔有张角，证明光具有粒子性
B．图乙为某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像，当入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
C．图丙中，用从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂，不能发生光电效应
D．图丁中由原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系知，若D和E能结合成F，结合过程一定会释放能量
15．核聚变能是一种具有经济性能优越、安全可靠、无环境污染等优势的新能源。近年来，受控核聚变的科学可行性已得到验证，目前正在突破关键技术，最终将建成商用核聚变电站。一种常见的核聚变反应是由氢的同位素氘（又叫重氢）和氚（又叫超重氢）聚合成氦，并释放一个中子。若已知氘原子的质量为2.0141u，氚原子的质量为3.0160u，氦原子的质量为4.0026u，中子的质量为1.0087u，1u＝1.66×10－27 kg。则这个核反应释放出来的能量为（光速c＝3.00×108 m/s，1 u相当于931.5 MeV）（　　）
A．2.8×10－10J B．2.8×10－12 J C．1.75 MeV D．17.5 MeV
二、填空题
16．衰变为要经过 ____次α衰变，____次β衰变．如果上述衰变反应质量亏损为，以放出一个γ光子的形式释放核能，已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h，那么这个光子的物质波长为____．
17．一个铀核（）放出一个粒子后衰变成钍核（），其衰变方程为____________，已知静止的铀核、钍核和粒子的质量分别为、、和，真空中的光速为c，上述衰变过程中释放出的核能为____________。
18．（1）关于下列四幅图的说法，正确的是__________
A．图甲中放射源放出的三种射线是由同一种元素的原子核释放的
B．图乙中用紫外光灯照射与验电器相连的锌板，锌板和验电器均带正电
C．图丙为黑体辐射规律，普朗克提出能量子概念成功解释了这个规律
D．图丁中电子束通过铝箔后的衍射图样说明电子具有粒子性
（2）我国自行研制的一种大型激光器，能发出频率为ν、功率为P的高纯度和高亮度激光，当该激光垂直照射到某纯黑物体表面时能被完全吸收．已知真空中光速为c，普朗克恒量为h，则该激光发出的光子的动量为_______，纯黑物体受到该激光的压力为_____．
（3）氡存在于建筑水泥、装饰石材及土壤中,是除吸烟外导致肺癌的重大因素．静止的氡核放出一个粒子X后变成钋核，钋核的动能为0.33MeV，设衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X的动能．
①写出上述衰变的核反应方程_________；
②求粒子X的动能 __________．（保留两位有效数字）
19．用中子轰击发生核反应生成和粒子，并放出4.8Mev的能量（1u相当于931.5Mev的能量）
(1)写出核反应方程 _________________________________ ;
(2)质量亏损为____________ u
(3)和等值反向碰撞，则和粒子的动能之比 _____________________ .
三、综合题
20．某核反应方程为，方程中Q表示释放的能量。已知的质量为，的质量为， 的质量为，的质量为，且相当于，求：
(1)求Z原子核的质量数x和电荷数y；
(2)该反应释放的能量Q（用表示，结果保留三位有效数字）。
21．在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次衰变。放射出粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示粒子的质量和电荷量。（真空中的光速为c）
（1）粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求该等效环形电流的大小；
（2）设该衰变过程释放的核能都转为为粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损Δm。
22．一个锂核（）受到一个质子轰击，变成两个α粒子。质子的质量是1.6736×10－27kg，锂核的质量是11.6505×10－27kg，氦核的质量是6.6466×10－27kg。
（1）写出上述核反应的方程；
（2）计算上述核反应释放出的能量。
23．用质子流轰击固态的重水D2O，当质子和重水中的氘核发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能如果达到核反应所需要的能量，将发生核反应生成核．
(1)写出质子流轰击固态的重水D2O的核反应方程；
(2)若在匀强磁场中，某一质子在做匀速圆周运动途中与某一静止氘核发生核反应，当质子具有最小动能E1=1.4MeV时，恰好能发生核反应．试求此核反应前后质子和生成核在磁场中做匀速圆周运动半径之比和等效电流强度之比．在解答此问题，可近似认为生成核的质量是质子质量3倍．
(3)用氘核轰击普通水的固态冰（认为是和静止的质子发生碰撞）时，也能发生同样的核反应．求氘核的最小动能E2．解答此问题时可以认为氘核质量近似等于质子质量的2倍．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【详解】
A．根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知，中，若k＝2，则X的质量数为零，电荷数为1，故应为正电子，A错误；
B．一群处于n＝3能级的氢原子自发跃迁时能发出3种不同频率的光子，B正确；
C．质量为m的某放射性物质经过一个半衰期还剩余质量的该物质，C错误；
D．若α衰变中释放的能量为E，共有核子A个，平均每个核子释放的能量为，D错误；
故选B。
2．C
【详解】
A．天然放射现象说明原子核有复杂结构，不能说明原子核内部有电子，选项A错误；
B．α粒子散射实验说明原子具有核式结构，而不是证明了原子核内存在中子，选项B错误；
C．原子核的平均结合能越大，其核子的平均质量越小，选项C正确；
D．外界温度对半衰期无影响，选项D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．根据质能方程可知核反应中释放的能量为，A错误；
B．根据三种射线的特点可知，射线的穿透本领比粒子强，B错误；
C．根据β衰变的本质可知，β粒子是原子核内的一个中子转变为质子时产生的，C正确；
D．半衰期是对大量原子衰变的统计结果，对少数原子没有意义，D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象就是质量亏损，故A错误；
B．Ra发生α衰变释放出核能，一次衰变释放的核能
故B正确；
C．原子核的比结合能越大，说明把它分成单个的核子需要赋予更多的能量，因此原子核更稳定，Ra的比结合能比Rn小，所以Rn比Ra更稳定，故C错误；
D．由衰变时动量守恒可知，Rn和的速度之比为两者质量的反比，质量之比约为质量数之比，故Rn和的速度之比约为2∶111，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
将中子、质子紧紧束缚在核内，形成稳定原子核的力是核力。
故选C。
6．A
【详解】
A．根据质量数守恒与电荷数守恒可知，的衰变方程为
核反应方程中
解得
解得
即
可知发生的衰变为α衰变，比的中子数少2，A正确；
B．此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，为
核反应的过程中释放的能量
B错误；
C．α射线的穿透能力较差，不能用于金属探伤，C错误；
D．半衰期与环境条件无关，可知衰变的速度不会受到阳光、温度、电磁场等环境因素的影响，D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．“拐折”处的电子宇宙射线粒子的能量高达
故A错误；
B．根据左手定则，电子宇宙射线从地球赤道上空垂直射向地面时，在地球磁场的作用下会向西偏转，故B正确；
C．假设暗物质湮灭亏损的质量为Δm，根据质能方程则湮灭过程中释放的能量为，故C错误；
D．若暗物质衰变的规律与普通放射性元素相同，衰变是由原子核内部因素决定的，与外界环境无关，故D错误；
故选B。
8．B
【详解】
A．卢瑟福的粒子散射实验提出了原子核式结构的模型，没有涉及原子核内部问题，A错误；
B．根据Th的半衰期是24天可知，72天为3个半衰期，48g的还剩下 g，故衰变了48-6=42g，B正确；
C．一个氢原子核外电子从n=4能级向低能级跃迁最多只能辐射3种频率的光子，C错误；
D．的结合能是234个核子结合时放出的能量，并不等于该核反应方程中释放的能量△E，所以 的比结合能不是，D错误。
故选B。
9．B
【详解】
A．衰变过程中释放出的α射线的穿透能力比β射线弱，而电离能力比β射线强，选项A错误；
B．衰变成，质量数少32，可知经历了8次α衰变，电荷数少10，根据2×8-n=10，解得n=6，知经历了6次β衰变，故B正确．
C．反应过程中释放的核能为(m1-m2 -mα)c2，选项C错误；
D．半衰期与外界条件无关，选项D错误；
故选B.
10．B
【详解】
A．半衰期是针对大量的原子核的衰变行为做出的统计预测，它是一个统计规律，并不能针对少数原子核，选项A错误；
B．根据
可得
选项B正确；
C．核反应方程
是裂变，选项C错误；
D．根据质量数和电荷数守恒可知
A+1=8
Z+1=4
则
A=7
Z=3
选项D错误。
故选B。
11．A
【详解】
A．原子核的比结合能越大，原子核中核子一定结合得越牢固，原子核就越稳定，A错误，符合题意；
B．重原子核衰变成α粒子和另一原子核的过程中放出能量，所以衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能，B正确，不符合题意；
C．铯原子核与原子核都是中等质量的原子核，铯原子核的比结合能比铅原子核的比结合能略大，而铅原子核中的核子数比铯原子核的核子数多一半，所以铯原子核的结合能一定小于铅原子核的结合能， C正确，不符合题意；
D．原子核是核子结合在一起构成的，要把它们分开，需要能量，这就是原子核的结合能，D正确，不符合题意。
故选A。
12．A
【详解】
A．由动量守恒可知衰变后产生的α粒子与新核Y运动方向相反，所以在磁场中运动的轨迹圆外切，根据
可得，可知α粒子半径大，由左手定则可知两粒子圆周运动方向相同，丁图正确，故A错误，符合题意；
B．由
可知
新核Y在磁场中圆周运动的半径为
故B正确，不符合题意；
C．圆周运动的周期为
环形电流为
故C正确，不符合题意；
D．对α粒子由洛伦兹力提供向心力
可得，由质量关系可知衰变后新核Y质量为
由衰变过程中动量守恒可得
可知
系统增加的能量为
由质能方程可得
联立解得衰变过程中的质量亏损为
故D正确，不符合题意。
故选A。
13．AD
【详解】
A．卢瑟福通过α粒子轰击氮核得到质子，根据电荷数守恒、质量守恒，卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为
A正确；
B．根据玻尔理论可知，原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的， B错误；
C．质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3，两个质子和两个中子结合成一个α粒子，由爱因斯坦质能方程可知，释放的能量是
C错误；
D．根据质量数守恒可得，X的质量数
即在衰变方程
X原子核的质量数是235，D正确。
故选AD。
14．ABD
【详解】
A．光子具有能量，锌板中的电子吸收光子后脱离锌板，锌板带有正电，验电器铝箔张开，说明光子的能量是一份一份的，显示出粒子性，光电效应能说明光具有粒子性，选项A正确；
B．根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν－W0，结合图像可知纵截距的绝对值代表的是逸出功，W0=E=hν0，当入射光的频率为2ν0时，最大初动能为
Ek=2hν0－W0=E
选项B正确；
C．图丙中放出光子的能量，根据能级跃迁公式得出
hν=E2－E1=10.2 eV>6.34 eV
所以能发生光电效应，选项C错误；
D．图丁中D和E结合成F，存在质量亏损，一定会释放能量，选项D正确。
故选ABD。
15．BD
【详解】
核反应过程中的质量亏损为
根据质能方程，释放出来的能量为
故选BD。
16． 4 2
【详解】
设要经过m次α衰变，n次β衰变，则有，，解得；
根据爱因斯坦质能方程可知，而，联立解得这个光子的物质波长为．
17．
【详解】
根据电荷数和质量数守恒得到衰变方程为
根据爱因斯坦质能方程
18． BC hv/c P/c
【详解】
(1)A：图甲中放射源放出的三种射线是α射线、β射线、γ射线，α射线是原子核发生α衰变，β射线是原子核发生β衰变后产生的，γ射线是伴随前两者产生的．故A项错误．
B：图乙中用紫外光灯照射与验电器相连的锌板，锌板发出光电子，锌板和验电器均带正电．故B项正确．
C：图丙为黑体辐射规律，普朗克提出能量子概念成功解释了这个规律．故C项正确．
D：图丁中电子束通过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性．故D项错误．
(2) 频率为ν的光子的动量
据动量定理，解得
(3) ①上述衰变的核反应方程
②设钋核的质量为m1、速度为v1，粒子X的质量为m2、速度为v2，
根据动量守恒定律有
据
粒子X的动能
19．
【详解】
(1)根据核反应的质量数和电荷数守恒得：
(2)依据△E=△mc2，可得：
由1u相当于931.5Mev的能量，换算得
(3)设氚核和α粒子的速度分别是v1和v2，由于中子与锂核是以等值反向的动量相碰，而且碰撞的过程中满足动量守恒定律，设氚核运动的方向为正方向，则：m氚v1-mαv2=0
可得：
由动能
可得它们的动能之比等于速度之比，.
20．(1)；(2)
【详解】
(1)对题中核反应方程，由核电荷数守恒有
由质量数守恒有
解得
(2)该核反应的质量亏损为
故
21．（1） ；（2）
【详解】
（1）粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，设圆周运动的速率为，则有
则圆周运动的周期
根据电流强度定义式，可得环形电流大小为
（2）根据洛伦兹力提供向心力
设衰变后新核的速度大小为，核反应前后系统动量守恒，有
可得
根据能量守恒定律有
根据爱因斯坦质能方程有
22．(1) ；(2)
【详解】
(1) 一个锂核（）受到一个质子轰击，变成两个α粒子，则核反应方程为
(2) 核反应释放出的能量为
23．(1)；(2)；；(3)
【详解】
(1)根据电荷数守恒、质量数守恒得:
(2)设质子、氘核的质量分别为、，当质子和氘核发生完全非弹性碰撞时，系统损失的动能最大，由动量守恒：
解得：
根据牛顿第二定律则有：
可得：
此核反应前后质子和生成核在磁场中做匀速圆周运动半径之比：
在磁场中做匀速圆周运动的等效电流强度：
此核反应前后质子和生成核在磁场中做匀速圆周运动的等效电流强度之比：
(3)质子轰击氘核损失的动能：
解得：
同理可得，氘核轰击质子系统损失的动能：
由于用质子轰击氘核和用氘核轰击质子核反应相同，故发生核反应所需的能量相同，由题意：
根据题意可得：
联立解得：
答案第1页，共2页