4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型 课后练习(word含答案)

4.4氢原子光谱和玻尔的原子模型
一、选择题（共15题）
1．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论，下述说法中正确的是
A．电子绕核旋转的半径增大 B．氢原子的能量增大
C．氢原子的电势能增大 D．氢原子核外电子的速率增大
2．随着科技的发展需求对计时精度的要求越来越高，科学家不断寻找更加稳定的计时材料。实验发现某些原子的电子运转周期非常稳定（上世纪80年代初用的氢H），每天变化只有十亿分之一秒，特别适合作为计时标准，这就是（氢H）原子钟的由来。如图所示为氢原子的能级图，下列说法正确的是（　　）
A．当氢原子处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
B．氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出电磁波的波长长
C．当用能量为11eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子一定不能跃迁到激发态
D．从n=4能级跃迁到n=2能级时释放的光子可以使逸出功为2.75eV的金属发生光电效应
3．关于玻尔的氢原子理论，以下看法正确的是（　　）
A．原子的各个可能的能量状态的能量值，由此可知，量子数越大，原子的能量越小
B．当原子由激发态跃迁到基态时，电子绕核运动的轨道半径变大
C．当原子吸收一个光子而发生跃迁后，电子的动能增大
D．不管原子是吸收还是辐射一个光子而发生跃迁，其电势能的变化量的绝对值总是大于电子绕核运动动能变化量大小
4．一群氢原子中的电子从较高能级自发地跃迁到较低能级的过程中
A．原子要吸收一系列频率的光子
B．原子要吸收某一种频率的光子
C．原子要发出一系列频率的光子
D．原子要发出某一种频率的光子
5．下列论述中正确的是
A．开普勒根据万有引力定律得出行星运动规律
B．爱因斯坦的狭义相对论，全面否定了牛顿的经典力学规律
C．普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念
D．玻尔提出的原子结构假说，成功地解释了各种原子光谱的不连续性
6．处于基态的一群氢原子被一束单色光照射后，最多能发出6种频率的光，氢原子的能级图如图所示，如果用这束光照射某一金属，测得从该金属中射出电子的最大初动能为10.54ev，则该金属的逸出功是（　　）
A．12.75eV B．12.1eV C．2.21eV D．1.56eV
7．若用｜E1｜表示氢原子处于基态时能量的绝对值，处于第n能级的能量为，则在下列各能量值中，可能是氢原子从激发态向基态跃迁时辐射出来的能量的是（ ）
A． B． C． D．
8．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从的能级向能级跃迁时辐射出可见光a，从的能级向的能级跃迁时辐射出可见光b，已知可见光光子能量范围约为1.62~3.11eV，下列说法正确的是（　　）
A．可见光a、b光子能量分别为、
B．氢原子从的能级向的能级跃迁时会辐射出紫外线
C．可见光a的频率大于可见光b的频率
D．氢原子在的能级可吸收任意频率的可见光而发生电离
9．氦原子的一个核外电子被电离，形成类氢结构的氮离子，如图所示为氦离子能级的示意图．现有一群这样的氦离子从n=3能级向低能级跃迁的过程中向外发出光子，用该光照射逸出功为4.54eV的金属钠，则()
A．这些氦离子总共可辐射出6种不同频率的光子
B．由n=3能级跃迁到n=1能级产生的光子频率最小
C．若发生光电效应，则光电子的最小初动能为3.06eV
D．若发生光电效应，则光电子的最大初动能为43.86eV
10．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=4的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射光子，用这些光照射逸出功为1.90 ev的金属铯，下列说法正确的是（　　）
A．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为12.75eV
B．这群氢原子发出的光子均能使金属铯发生光电效应
C．这群氢原子最多能发出6种不同频率的光，其中从n=4能级跃迁到n=3 能级 所发出的光波长最长
D．金属铯表面所逸出的光电子的初动能最大值为10.19eV
11．某探究小组的同学在研究光电效应现象时，利用甲、乙、丙三种光照射同一光电管时所得到的光电流I与光电管两端所加电压U的关系I－U图像如图所示，已知甲、乙两条图线与横轴的交点重合，下列说法正确的是（　　）
A．甲光的遏止电压比乙光的大
B．照射同一种金属时，若丙光能发生光电效应，则甲光也一定能发生光电效应
C．若三种光均能使某金属发生光电效应，则丙光照射时逸出光电子的最大初动能最大
D．利用三种光照射大量处于基态的氢原子，若甲光能使氢原子发生跃迁，则丙光也一定能使氢原子发生跃迁
12．如图所示为氢原子的能级图，用光子能量为的单色光照射大量处于基态的氢原子，激发后的氢原子可以辐射出几种不同频率的光，则下列说法正确的是（　　）
A．氢原子最多辐射两种频率的光
B．氢原子最多辐射四种频率的光
C．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短
D．从能级跃迁到能级的氢原子辐射的光波长最短
13．如图所示为氢原子的能级图，一群处于n＝5能级的氢原子在向n＝1能级跃迁的过程中(　　)
A．放出4种不同频率的光子
B．放出10种不同频率的光子
C．放出的光子的最大能量为13.06 eV，最小能量为0.66 eV
D．放出的光子有的能使逸出功为13 eV的金属发生光电效应现象
14．已知氢原子基态的轨道半径为，基态能量为，将该原子置于静电场中使其电离，已知静电力常量为K，电子电量大小为q，则（　　）
A．静电场提供的能量至少为 B．静电场提供的能量至少为
C．静电场场强大小至少为 D．静电场场强大小至少为
15．如图为氢原子的能级图，则下列说法正确的是（　　）
A．处于基态的氢原子不可以吸收能量为12.5eV的光子而被激发
B．用能量为12.5eV的电子轰击处基态的氢原子，一定不能使氢原子发生能级跃迁
C．一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线
D．一群处于n=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线
二、填空题
16．氢原子光谱的实验规律
（1）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索_______的一条重要途径。
（2）氢原子光谱的实验规律满足
巴耳末公式：（n=3，4，5，…）
式中R为______，R∞=1.10×107 m-1，n取整数。
（3）巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的_____光谱的特征。
17．如图为氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出______种频率不同的光子.若用其中频率最大的光照射到逸出功为2.7 eV的光电管上，则加在该光电管上的遏止电压为________V.
18．某金属的逸出功为3.50eV，用光子能量为5.0eV的一束光照到该金属上，光电子的最大初动能为______ eV。氢原子的能级如图所示，现有一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁，在辐射出的各种频率的光子中，能使该金属发生光电效应的频率共有______种。
19．小嘉同学参加科技展时了解到，现今5G技术用于传输的电磁波信号频率更高，传播数据的带宽更大，则相对而言，5G技术所用电磁波波长更____________（填长或短）绕过障碍物的能力更____________（填强、弱）。小嘉同学还了解到，为接收信号，手机都应该有天线，天线的长度应与信号电磁波的波长成正比，最好为波长的~到之间，以前的手机天线伸得很长，现在因为____________，可以为了美观、方便，将手机天线做在了手机内部了。
三、综合题
20．原子从一个能级跃迁到另一个较低的能级时，有的并不发射光子。例如，在某种条件下，铬原子中能级上的电子跃迁到能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给能级上的电子，使之脱离原子，这个现象叫作俄歇效应，以这种方式脱离原子的电子叫作俄歇电子。已知铬原子能级公式可简化为，式中，2，3，…。A是已知常数，则上述俄歇电子的动能是多少？
21．氢原子的能级图如图所示，原子从能级n＝3向n＝2跃迁所放出的光子正好使某种金属材料发生光电效应，求:
①该金属的逸出功
②原子从能级n＝2向n＝1跃迁所放出的光子照射该金属，产生的光电子的最大初动能
22．根据玻尔原子结构理论，氦离子（He+）的能级图如图甲所示，大量处在n=4的激发态的氦离子（He+）在向低能级跃迁的过程中会释放出多种能量的光，用其中所释放出的能量最小的光去照射光电管阴极K，电路图如图乙所示，合上开关，发现电流表读数不为零。调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于1.64V时，电流表示数仍不为零，当电压表读数大于或等于1.64V时，电流表读数为零。求：
（1）光电管阴极材料的逸出功W；
（2）现把电路改为图丙，当电压表读数为2V时，则电子到达阳极时的最大动能Ek。
23．氢原子的能级图如图所示．原子从能级n＝3向n＝1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n＝4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，求：
(1)氢原子向较低能级跃迁时共能发出几种频率的光；
(2)该金属的逸出功和截止频率．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【详解】
ABC．电子绕氢原子运动
则电子的动能、电势能、总能量
，，
可得氢原子辐射出一个光子后，电子绕核旋转的半径减小，电势能减少，总能量也减少，则ABC错误；
D．氢原子核外电子的速率
氢原子核外电子的速率增大，D正确。
故选D。
2．B
【详解】
A．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率不同，故A错误；
B．从能级跃迁到能级比从能级跃迁到能级辐射出光子能量小，则辐射的光子频率小，所以辐射的电磁波的波长长，故B正确；
C．当用能量为11eV的电子撞击处于基态的氢原子时，氢原子可以吸收其中的10.2eV的能量，可能跃迁到激发态，故C错误；
D．从能级跃迁到能级时释放的光子的能量为：
所以不能使逸出功为2.75eV的金属发生光电效应，故D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．原子的各个可能的能量状态的能量值，由此可知，量子数越大，原子的能量越大，选项A错误；
B．当原子由激发态跃迁到基态时，电子绕核运动的轨道半径变小，选项B错误；
C．当原子吸收一个光子而发生跃迁后，电子的运转半径变大，速度减小，动能减小，选项C错误；
D．氢原子辐射光子的过程中，能量减小，轨道半径减小，根据知，电子动能增大，则电势能减小，且电势能的减小量大于动能增加量；同理可知，氢原子吸收光子的过程中，能量增加，轨道半径变大，根据知，电子动能减小，则电势能增加，且电势能的增加量大于动能减小量；即不管原子是吸收还是辐射一个光子而发生跃迁，其电势能的变化量的绝对值总是大于电子绕核运动动能变化量大小，选项D正确；
故选D.
4．C
【详解】
处于较高能级的电子可以向较低的能级跃迁，能量减小，原子要发出光子，由于放出光子的能量满足
hγ=Em-En
处于较高能级的电子可以向较低的激发态，激发态不稳定可能继续向较低能级跃迁，所以原子要发出一系列频率的光子，故ABD错误，C正确。
5．C
【详解】
开普勒用三句话概括了第谷数千个观察数据，展示了行星运动规律，A错误；爱因斯坦的狭义相对论，不是否定了牛顿的经典力学，而是在高速微观范围内不再适用，B错误；普朗克把能量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念，C正确；玻尔提出的原子结构假说，但不能解释氦原子核光谱的不连续性，D错误．
6．C
【详解】
因受到激发后的氢原子能辐射出6种不同频率的光子，故氢原子是从n=4的能级跃迁，而从金属表面逸出的电子具有最大的初动能是10.54eV，则光子的能量要大于10.54eV，满足条件的有
从n=3跃迁到n=1辐射出的能量为
E=-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV
用此种光子照射该金属，可得逸出功
光子从n=4能级跃迁到n=1能级辐射出的能量
E=-0.85eV-(-13.6eV)=12.75eV
用此种光子照射该金属，可得逸出功
符合上述分析的只有C选项。
故选C。
7．B
【详解】
处于第二能级的能量
则向基态跃迁时辐射的能量
处于第三能级的能量
则向基态跃迁时辐射的能量
处于第4能级的能量为
向基态跃迁时辐射的能量
则B正确，ACD错误；
故选B．
8．C
【详解】
A．由能级跃迁公式△E=Em-En得
△E1=E4-E2=-0.85 eV-（-3.4 eV）=2.55 eV
△E2=E3-E2=-1.51 eV-（-3.4 eV）=1.89 eV
故A错误。
B．由于3、4能级的能级差为
△E3=E4-E3=-0.85 eV-（-1.51 eV）=0.66 eV
所以氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时能量差对应的光子处于红外线波段，故B错误。
C．据△E=hν知，从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a的能量大，则a光的频率大于b光的频率，故C正确。
D．氢原子在n=2的能级时能量为-3.4 eV，所以只有吸收光子能量大于等于3.4 eV时才能电离，故D错误。
故选C。
9．D
【详解】
A．根据=3可知能发出3种不同频率的光，选项A错误；
B．由n=3能级跃迁到n=1能级产生的光子能量最大，根据可知频率最大，B错误；
CD．由n=3能级跃迁到n=1能级产生的光子照射金属钠时，光电子最大初动能最大为(54.4 6.0 4.54)eV=43.86eV，最小初动能为0，C错误，D正确．
故选D。
10．C
【详解】
AD．从n=4跃迁到n=1发出的光子频率最高，发出的光子能量为-0.85eV-（-13.60eV）=12.75eV，根据光电效应方程Ekm=hv-W0得，最大初动能为
Ekm=12.75eV-1.90eV=10.85eV
故AD错误；
B．从n=4跃迁到n=3发出的光子能量值最小，-0.85eV-（-1.51eV）=0.66eV＜1.90eV，不能使金属铯发生光电效应，因此并不是这群氢原子发出的光子均能使金属铯发生光电效应，故B错误；
C．一群氢原子处于n=4的激发态，可能发出种不同频率的光子，因为n=4和n=3间能级差最小，所以从n=4跃迁到n=3发出的光子频率最小，波长最长，故C正确。
故选C。
11．C
【详解】
A．由图像可知，甲、乙两种光的遏止电压相等，均小于丙光的遏止电压，故A错误；
B．由
可知，甲、乙两种光的频率相同，均小于丙光频率，故照射同一种金属时，若丙光能发生光电效应，甲光不一定能产生光电效应，故B错误；
C．若三种光均能使某金属发生光电效应，则丙光照射时逸出光电子的最大初动能最大，甲、乙两种光照射时逸出光电子的最大初动能相等，故C正确；
D．能否使氢原子发生跃迁，关键看入射光子的能量是否等于两能级差，故利用三种光照射大量处于基态的氢原子，若甲光能使氢原子发生跃迁，丙光不一定能使氢原子发生跃迁，故D错误。
故选C。
12．D
【详解】
AB．基态的氢原子吸收的能量后会刚好跃迁到能级，大量氢原子跃迁到的能级后最多辐射种频率的光子，所以AB均错误；
CD．由公式以及，知能级间的能量差越大，辐射出的光子的频率越大，波长就越短，从到能级间的能量差最大，辐射的光波长最短，C错误，D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
AB．一群处于n＝5的能级的氢原子向低能级跃迁，共产生C＝＝10种不同频率的光子，故A不符合题意，B符合题意；
C．根据波尔理论能级差越大跃迁放出的光子能量越大，故：
ΔEmax＝E5－E1＝－0.54 eV－(－13.6 eV)＝13.06 eV，
ΔEmin＝E5－E4＝－0.54 eV－(－0.85 eV)＝0.31 eV，
故C不符合题意；
D．因ΔEmax＝13.06 eV>13 eV，故光子的能量大于逸出功可以使金属发出光电效应，故D符合题意。
故选BD。
14．AC
【详解】
AB．氢原子的电离能为，静电场提供的能量要大于等于电离能，B错误，A正确；
CD．电子受原子核的电场力为
静电场提供的电场力要大于等于电子受到的原子核的库伦力，所以场强最小为
D错误，C正确。
故选AC。
15．AC
【详解】
A．处于基态的氢原子若吸收能量为12.5eV的光子，氢原子的能量变成
氢原子不存在的能级，所以可知处于基态的氢原子不能吸收能量为12.5eV的光子而被激发，故A正确；
B．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于
可知氢原子可以吸收电子的一部分能量发生能级跃迁，故B错误；
CD．一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时
最多产生6种谱线，故C正确，D错误。
故选AC。
16． 原子结构 里德伯常量 线状
【详解】
（1）许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱是探索原子结构的一条重要途径。
（2）氢原子光谱的实验规律满足巴耳末公式
（n=3，4，5，…）
式中R为里德伯常量，R∞=1.10×107 m-1，n取整数。
（3）巴耳末公式的意义：以简洁的形式反映了氢原子的线状光谱的特征。
17． 6 10.05
【详解】
大量处于n＝4激发态的氢原子跃迁时，发出光子的频率种类为
k＝＝6种
其中频率最大的光子是由n＝4跃迁到n＝1放出的，即
ΔE＝E4－E1＝[－0.85－(－13.6)]eV＝12.75 eV
由光电效应方程可知Ekm＝hν－W0，则
Ekm＝(12.75－2.7)eV＝10.05 eV
Ekm＝10.05 eV＝e·Uc
故
Uc＝10.05 V
18． 1.5 2
【详解】
根据光电效应方程得光电子的最大初动能
一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁可能发射的光子种类有：
即该群氢原子可能发射3种不同频率的光子。
但是n=3能级跃迁到n=2能级的光子能量小于3.50eV，所以能使该金属发生光电效应的频率共有2种。
19． 短 弱 电磁波波长变短，则天线长度变短
【详解】
根据公式
可知，频率高则波长短。则5G技术所用电磁波波长更短。
频率越高，波长越短，衍射现象越不明显，绕过障碍物的能力更弱。
由于天线的长度与信号电磁波的波长成正比且现在电磁波波长变短了，则天线长度变短，可以为了美观、方便，将手机天线做在了手机内部了。
20．
【详解】
依题意，能级能量为
能级能量为
从能级上的电子跃迁到能级上时释放的能量为
能级能量为
电离需要能量为
所以从能级电离后的动能为
21．① ②
【详解】
①逸出功：
；
②光子能量：
；
最大初动能：
22．（1）1 eV（2）3.64 eV
【详解】
解：（1）由能级图图甲可知，能量最小的光的能量为能级4到能级3，即
E光＝E4－E3＝2.64 eV
根据题意可知，遏止电压为1.64 V，即
Ekm＝1.64 eV
阴极材料的逸出功
W＝E光－Ekm
得
W＝1 eV
（2）现把电路改为题图丙，电源提供了正向电压，电子到达阳极时的最大动能Ek，即有
Ek＝Ekm＋eUc＝3.64 eV
23．(1)6 (2)12.09 eV 2.9×1015 Hz
【详解】
(1)处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可产生的光的频率的种数为
(种)．
(2)根据波尔理论
W＝E3－E1＝12.09 eV，
E3－E1＝hν
解得
ν＝2.9×1015 Hz.
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