“完全平方公式（2）”教学设计
一、教学目标
1．熟记完全平方公式，能够运用完全平方公式进行一些数的简便运算，会在多项式、单项式的混合运算中，正确运用完全平方公式进行计算.
2．能够运用完全平方公式解决简单的实际问题，并在活动当中培养用数学解决实际问题的能力，提高灵活应用乘法公式的能力，体会符号运算对解决问题的作用，进一步发展学生的符号感.
3．在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美.
二、教学重点：
熟练运用完全平方公式进行整式运算
三、教学难点：
熟练进行混合运算及公式变形应用。
四、教学过程：
（一） 复习回顾
1．平方差公式与完全平方公式的基本形式与运算口诀
2．做一做：
3．试一试
(1) 1022 (2) 1972
（二） 例题精讲
例1．利用完全平方公式计算：
（1）1022 （2）1972
例2 计算：
（1） （整体思想）
（2） （多种方法）
（3） （注意添加括号）
（三） 巩固练习
1．计算：（两组任选一组完成）
（1）962 ； 2012
（2）632 ； 9982
2．计算：（1） （2）
3．计算：（1） （2）
（3）
（四）联系实际
有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖，……
（1）第一天有 a 个男孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（2）第二天有 b 个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（3）第三天这（a + b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
（五）拓展延伸
（六） 课堂小结
这节课你有什么收获？
1．完全平方公式的使用：
在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号.
2．解题技巧：
在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.
（七） 课后思考：
1.已知(a-b)2＝13，ab= 3， 则a+b= .
2.已知(a+b)2＝5，(a-b)2＝6，则a2+b2= .
（八） 布置作业
配套练习册《完全平方公式（2）》的内容
教学反思
本节课教学中力求使“自主探索、动手实践、合作交流”成为学生学习的主要方式.教师只是适时的点拨及时发现学生在运用公式时出现的错误。 为了充分展示数学问题的发生、发展及变化过程，本课采用多媒体辅助教学.在整个新课的教学中，采用“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法.这样做，增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体；这样做，使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”。
通过本节课的学习发现有些学生把平方差公式和完全平方公式混淆了，特别是完全平方公式有同学只写两项因此上课应重点强调完全平方公式的结构特点。(共17张PPT)
课题：1.6完全平方公式（2）
学习目标
3.理解并掌握完全平方公式的几种变化形式；
1.进一步熟悉平方差公式和完全平方公式；
2.能准确运用平方差公式、完全平方公式及多项式乘以多项式的法则进行多项式的乘法运算;
完全平方公式
首平方，
尾平方；
乘积二倍中间放，
平方差公式
平方差，
就两项，
同号平方减去异号平方。
符号看前方。
复习回顾
1.运用乘法公式直接写结果：
（1）
（2）
（3）
（4）
2.你能运用完全平方公式来简便运算吗？
(1) 1022 (2) 1972
问题引入
例1.运用完全平方公式计算：
(1) (2)
解：
例题精讲
（1）962 ； 2012
（2）632 ； 9982
巩固练习1
计算: （两组任选一组完成）
解：原式 =
= ( )2－ 32
a+b
= a2 +2ab+b2－9
提示：将 (a+b) 看作一个整体
[ (a+b) +3] [ (a+b) －3]
例2 计算：（1）(a＋b＋3)(a＋b－3)
你还有其他方法吗？
例题精讲
（1）
（2）
巩固练习2
计算:
你还有其他方法吗？
例2 计算：(2)
你能用几种方法进行计算 试一试。
解:方法一
（完全平方公式 合并同类项）
例题精讲
例2 计算：(2)
解:方法二
例题精讲
（平方差公式 单项式乘多项式）
例题精讲
例2 计算：(3)
解：原式
［ ］
（1）
（2）
（3）
计算: (记得加括号哦)
巩固练习3
请同学们仔细阅读课本P27页“做一做”
(1) 第一天老人一共给了这些孩子_________块糖？
(2) 第二天老人一共给了这些孩子________块糖？
(3) 第三天老人一共给了这些孩子________块糖？
(4)第三天老人给出去的糖果数与前两天给出去的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
联系实际
变式一：
2ab
19
拓展延伸
已知: , 则 的值是____
变式二：
29
已知: , 则 的值是____
2ab
变式四
变式三
拓展延伸
已知: ,
则 __________
4ab
4ab
4
1、合理运用平方差公式、完全平方公式及多项式乘以多项式的法则进行多项式的乘法运算。
2、注意事项： （1）合理选择运算公式；
（2）注意括号的添加；
3、完全平方公式的几个变化形式：
课堂小结
课后作业
1.认真整理好笔记和课堂练习；
2.完成配套练习册上《完全平方公式2》的内容；
3.课后思考：
(1)已知(a-b)2＝13，ab=3, 则a+b= .
(2)已知a+b＝4，(a-b)2＝6，则a2+b2= .
