小学数学人教版四年级下2.1 从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级下2.1 从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 390.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 07:54:22 | ||
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文档简介
第2单元 观察物体(二)
本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物、几何体的基础上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状;从同一位置观察不同的几何组合体。这些内容都是进一步学习的基础,对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用。
1.使学生能够辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体,看到的形状可能相同,也可能不同。
3.通过观察、操作、想象、判断等活动,培养学生的空间想象力和推理能力。
本单元属于空间与图形的第二学段,要求能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置,通过学习使学生明白从不同方向观察立体图形,看到平面图形的形状不一样,进一步提升学生的空间想象力。
通过学生自己动手拼搭,生成观察资源,引导学生从立体图形中抽象出平面图形,发挥学生的主体作用。教学时,可让学生按要求用正方体摆出要观察的几何体,以小组为单位进行观察,还可以画出从各方向看到的每个几何体的形状。认真组织比较和交流活动,在学生观察的基础上,组织学生交流从不同方向观察各几何体得到的形状,并归纳出从哪个方向看到的形状是相同的,是什么样子的图形,从哪个方向看到的图形是不同的,各是什么样子的。帮助学生形成观察得到的形状表象,切实认识到从同一方向观察不同的几何体,看到的形状可能相同,也可能不同,从而逐步发展空间观念。
在探究图形变化中感受乐趣,发展初步的空间观念,锻炼数学思考、解决问题的能力,培养学习数学的积极情感,同时学会欣赏数学美。
【重点】 从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状。
【难点】 从同一位置观察用正方体搭成的几个几何体的形状。
1.准备好必要的教具和学具,保障数学活动的物质条件。
本单元设计了丰富的观察和拼搭活动,除了准备必要的教具,还需要让学生准备相应的学具。比如,每个学生准备2~4个同样大小的正方体。课堂上,一方面,两人或四人合作用手中的正方体搭出几何组合体,就能生成多种观察资源,使学生从不同位置观察搭成的物体。另一方面,两人或四人合作根据从不同方向看到的组合体的形状,用手中的正方体把它搭出来。学生手中有“物”,才能实实在在地参与到操作和观察活动中,通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到三维图形的转化过程,有效地培养和发展学生的空间观念。
2.注重学生的观察活动。
首先要调动学生观察的兴趣,其次要选择大小适当的观察物体。同时,还要指导学生会正确地进行观察,将物体放在固定的位置不动,学生从各个方向进行观察。观察活动中,要重视学生对几何组合体的整体观察,让学生获得对组合体形状、大小的整体感知,在头脑中形成完整的表象;要引导学生注意对组合体形状特征的观察,切实将在每个方向观察到的形状储存在头脑中;引导学生将观察与想象结合起来,回顾在不同方向观察到的形状,在头脑中建立起组合体完整的表象。
3.加强学生的操作活动。
动手操作是学生学习数学的重要活动方式,对于小学生,学习图形与几何知识特别重要。动手操作,需要学生的视觉、听觉、触觉多种感官参与活动,还蕴含猜测、分析、推理等一系列思维活动,是促进学生空间观念形成和发展的基本途径。本单元特别需要组织以下操作活动:①用多个同样大小的正方体进行拼搭,拼搭过程中体验各种组合体的形状特征;②画图,请学生画出从前面、上面和左面看到的形状,帮助学生建立从不同位置看到物体形状的表象;③根据给出的从不同方向观察同一个物体看到的图形,用正方体把它拼搭出来,经历由二维图形到几何组合体的过程。通过这些活动,可以有效促进学生空间观念的发展。
1 从不同位置观察一个用正方体
搭成的几何组合体的形状
本小节内容包括教材P13的例1和练习四中的第1,2,3,6题。本节课的教学内容是在第一学段学习了从不同角度观察实物、几何体的基础上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状。
1.通过观察立体图形,能正确辨认从不同方向观察到的几个小正方体拼成的几何组合体的形状和相对位置。
2.借助用正方体搭立体图形的活动,经历观察、想象及验证的过程,培养学生的空间观念和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,感受数学与生活的密切联系。
【重点】 正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
【难点】 根据从不同位置观察一个立体图形得到的平面图形的形状,能用正方体进行拼搭。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 正方体模型、方格纸。
1.填一填。
是( )号看到的。
是( )号看到的。
是( )号看到的。
是( )号看到的。
2.它们看到的分别是数字几
【参考答案】 1.④ ② ③ ① 2.2 4 5
方法一
师:现在我们的国家正在飞速发展,自主品牌越来越有竞争力,刚刚在汽车博览会上就新发布了一款汽车,无论是外形、动力还是空间都获得好评,引起了大家的关注,让我们一起看一看。(出示图片)
师:同学们,你们觉得这款车怎么样 为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢
预设 生:方便全面观察。
师:看来我们要从多角度观察物体,通常我们从几个方向观察物体
预设 生:从前面看、从上面看和从左面看。
师:如果给你一个组合的立体图形,你会观察吗 我们就从这三个方向进一步全面地观察物体,看看大家能有什么收获 (板书课题)
从实际生活中的现象引入新课,根据学生已有的数学经验和生活经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时,为学生的学习指明方向。
方法二
谜语:“左一片、右一片,摸得着,看不见,是什么呢 ”(耳朵)
师:为什么能看见别人的耳朵,却看不见自己的耳朵呢
师:以前我们学过前、后、左、右、上、下等方位词,现在我们一起来做个游戏好吗 好,全体起立!听老师的指令做动作,比一比看谁的反应快。
口令:上拍拍,下拍拍,前拍拍,后拍拍,左拍拍,右拍拍。(节奏越来越快)
师:今天就让我们带着这些表示方位的词来学习今天的内容——从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状。(板书课题)
通过游戏的方式引入今天的学习内容,在游戏中既复习了方位词,又激发了学生的学习兴趣。
教学例1,掌握正确辨认从前面、左面、上面观察到的立体模型的形状的方法。
1.仔细观察,辨别方向。
师:请看屏幕,这是由四个小正方体组成的立体图形,有三位同学进行了观察。
你能想象一下这三位同学分别是从哪个方向进行观察的吗
预设 生:小刚从上面看的,小华从前面看的,小明从左面看的。
师:到底对不对呢 你们的桌子上也有四个小正方体,请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。
(1)出示活动建议。
①分别从前面、上面、左面观察立体图形。
②在方格纸上拼摆出你看到的图形。
③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。
(2)学生活动,师巡视。
(3)汇报信息。(将学生作品贴到黑板上)
(4)集体反馈。(学生汇报)
(5)小结。
师:我们分别从前面、上面、左面观察了这个立体图形,对于观察结果,你有什么发现吗
预设 生:通过观察这个立体图形,我们发现:从不同方向观察一个立体图形,所看到的形状是不同的。
观察与想象是培养学生良好思维品质不可缺少的要素。通过全面、有序的观察活动,使学生对所观察的物体有了整体的认识,在头脑中形成表象,为下面的学习奠定基础的同时,培养了学生的空间观念,提升了学生的观察能力。
2.观察立体图形,摆出平面图形。
师:刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形,其实搭建的方法有很多,你们想不想自己也来试一试
一生任意将四个小正方体拼摆成几何体。(教师在黑板上贴出学生对应作品)
预设:
类型1:
类型2:
类型3:
类型4:
师:请你们先想象一下,然后在方格纸上画出这个几何体从前面、上面和左面看到的形状。
(1)学生动手操作。
(2)反馈交流,展示作品。
数学学习应该是学生主动的、开放的、积极的活动过程。给予学生充分的时间和空间,让学生个性化地活动,并利用现代化的技术手段辅助学生的观察和想象,明确结论科学性的同时,培养学生的空间想象力。
3.集体交流,确定方法。
师:我们已经观察了两个不同的几何体,结果和大家想象的相同吗 同学们有没有想过,我们应该如何想象呢 有什么方法吗 同桌讨论一下。
(1)集体交流。
(2)方法提炼。
确定几何体的长、宽、高,从前面看到的是几何体的长和高这两个要素;从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
4.巩固练习。
如图所示的是用5个小正方体搭成的立体图形,请你从前面、左面、上面观察这个几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图。
【参考答案】
从理性的角度引导学生进行分析,帮助学生总结提炼方法,培养学生探索知识本质的习惯和意识,有助于学生对知识的理解和掌握,积累数学活动经验。
练习1
1.完成教材第13页“做一做”。
2.完成教材第15页练习四第3题。
学生摆出书上的2个几何体,再从不同方向观察,并画出观察到的形状。
【参考答案】 做一做:
练习四:3.
练习2
完成相关习题。
师:通过今天的学习,你们有什么收获 (学生反馈)
预设 生:观察组合几何体的时候,先确定几何体的长、宽、高,从前面看到的是几何体的长和高这两个要素;从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
作业1
教材第15页练习四第1,2题。
作业2
完成相关习题。
从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状 先确定几何体的长、宽、高 从前面看到的是几何体的长和高这两个要素 从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素 从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素
动手实践,激发学生学习的兴趣,培养积极的学习态度。这节课,以学生动手实践贯穿教学活动的全过程,同时让学生通过不同方向观察物体,亲身经历知识探究的过程。以生活经验为依托,由易到难,逐步拓展,发展学生的形象思维,充分利用了学生的生活经验。从具体到抽象的安排,充分尊重了学生认知发展水平和已有的知识经验,激发了学生观察的兴趣和积极思考的动力,同时也使学生感受到了数学与日常生活的密切联系。
师生交流较片面,不能面向全体学生。
在课堂中,与学生的交流往往出现一种现象:得到所谓的正确答案后,不再给其他学生机会去表达。长此以往,可能会影响部分学生发言的积极性。其实,不管学生回答的内容是否重复,都应该让他们多锻炼说话的能力,特别是学习困难生,要多给机会让他们说,重视他们的课堂表现。
将课堂的重点放在培养学生观察的兴趣,产生学习数学的积极情感,同时注重全体学生,面向全体学生,让学生成为课堂教学活动的主体,从而使学生在快乐的学习活动中,初步体会从不同的位置观察物体所看到的形状是不一样的。
下面的图形分别是从上面、左面、前面看到的,填一填。
[名师点拨] 从左面看到的是2个正方形竖着摆,即。从上面看到的是两个正方形横着摆,即。从前面看到的是3个正方形排2层,第一层2个,第二层1个且和第一层右边的对齐。
[解答] 左 上 前
右图是一个正方体木块,棱长为4厘米。现要在它的表面涂上颜色,然后切成棱长是1厘米的小正方体木块,那么没有涂颜色的有多少块
【参考答案】 一共分成的块数是64块。涂色的块数是56块,没有涂色的块数是8块。
本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物、几何体的基础上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状;从同一位置观察不同的几何组合体。这些内容都是进一步学习的基础,对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用。
1.使学生能够辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2.认识到从同一位置观察不同的物体,看到的形状可能相同,也可能不同。
3.通过观察、操作、想象、判断等活动,培养学生的空间想象力和推理能力。
本单元属于空间与图形的第二学段,要求能辨认从不同方向看到的物体的形状和相对位置,通过学习使学生明白从不同方向观察立体图形,看到平面图形的形状不一样,进一步提升学生的空间想象力。
通过学生自己动手拼搭,生成观察资源,引导学生从立体图形中抽象出平面图形,发挥学生的主体作用。教学时,可让学生按要求用正方体摆出要观察的几何体,以小组为单位进行观察,还可以画出从各方向看到的每个几何体的形状。认真组织比较和交流活动,在学生观察的基础上,组织学生交流从不同方向观察各几何体得到的形状,并归纳出从哪个方向看到的形状是相同的,是什么样子的图形,从哪个方向看到的图形是不同的,各是什么样子的。帮助学生形成观察得到的形状表象,切实认识到从同一方向观察不同的几何体,看到的形状可能相同,也可能不同,从而逐步发展空间观念。
在探究图形变化中感受乐趣,发展初步的空间观念,锻炼数学思考、解决问题的能力,培养学习数学的积极情感,同时学会欣赏数学美。
【重点】 从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状。
【难点】 从同一位置观察用正方体搭成的几个几何体的形状。
1.准备好必要的教具和学具,保障数学活动的物质条件。
本单元设计了丰富的观察和拼搭活动,除了准备必要的教具,还需要让学生准备相应的学具。比如,每个学生准备2~4个同样大小的正方体。课堂上,一方面,两人或四人合作用手中的正方体搭出几何组合体,就能生成多种观察资源,使学生从不同位置观察搭成的物体。另一方面,两人或四人合作根据从不同方向看到的组合体的形状,用手中的正方体把它搭出来。学生手中有“物”,才能实实在在地参与到操作和观察活动中,通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到三维图形的转化过程,有效地培养和发展学生的空间观念。
2.注重学生的观察活动。
首先要调动学生观察的兴趣,其次要选择大小适当的观察物体。同时,还要指导学生会正确地进行观察,将物体放在固定的位置不动,学生从各个方向进行观察。观察活动中,要重视学生对几何组合体的整体观察,让学生获得对组合体形状、大小的整体感知,在头脑中形成完整的表象;要引导学生注意对组合体形状特征的观察,切实将在每个方向观察到的形状储存在头脑中;引导学生将观察与想象结合起来,回顾在不同方向观察到的形状,在头脑中建立起组合体完整的表象。
3.加强学生的操作活动。
动手操作是学生学习数学的重要活动方式,对于小学生,学习图形与几何知识特别重要。动手操作,需要学生的视觉、听觉、触觉多种感官参与活动,还蕴含猜测、分析、推理等一系列思维活动,是促进学生空间观念形成和发展的基本途径。本单元特别需要组织以下操作活动:①用多个同样大小的正方体进行拼搭,拼搭过程中体验各种组合体的形状特征;②画图,请学生画出从前面、上面和左面看到的形状,帮助学生建立从不同位置看到物体形状的表象;③根据给出的从不同方向观察同一个物体看到的图形,用正方体把它拼搭出来,经历由二维图形到几何组合体的过程。通过这些活动,可以有效促进学生空间观念的发展。
1 从不同位置观察一个用正方体
搭成的几何组合体的形状
本小节内容包括教材P13的例1和练习四中的第1,2,3,6题。本节课的教学内容是在第一学段学习了从不同角度观察实物、几何体的基础上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状。
1.通过观察立体图形,能正确辨认从不同方向观察到的几个小正方体拼成的几何组合体的形状和相对位置。
2.借助用正方体搭立体图形的活动,经历观察、想象及验证的过程,培养学生的空间观念和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,感受数学与生活的密切联系。
【重点】 正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
【难点】 根据从不同位置观察一个立体图形得到的平面图形的形状,能用正方体进行拼搭。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 正方体模型、方格纸。
1.填一填。
是( )号看到的。
是( )号看到的。
是( )号看到的。
是( )号看到的。
2.它们看到的分别是数字几
【参考答案】 1.④ ② ③ ① 2.2 4 5
方法一
师:现在我们的国家正在飞速发展,自主品牌越来越有竞争力,刚刚在汽车博览会上就新发布了一款汽车,无论是外形、动力还是空间都获得好评,引起了大家的关注,让我们一起看一看。(出示图片)
师:同学们,你们觉得这款车怎么样 为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢
预设 生:方便全面观察。
师:看来我们要从多角度观察物体,通常我们从几个方向观察物体
预设 生:从前面看、从上面看和从左面看。
师:如果给你一个组合的立体图形,你会观察吗 我们就从这三个方向进一步全面地观察物体,看看大家能有什么收获 (板书课题)
从实际生活中的现象引入新课,根据学生已有的数学经验和生活经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时,为学生的学习指明方向。
方法二
谜语:“左一片、右一片,摸得着,看不见,是什么呢 ”(耳朵)
师:为什么能看见别人的耳朵,却看不见自己的耳朵呢
师:以前我们学过前、后、左、右、上、下等方位词,现在我们一起来做个游戏好吗 好,全体起立!听老师的指令做动作,比一比看谁的反应快。
口令:上拍拍,下拍拍,前拍拍,后拍拍,左拍拍,右拍拍。(节奏越来越快)
师:今天就让我们带着这些表示方位的词来学习今天的内容——从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状。(板书课题)
通过游戏的方式引入今天的学习内容,在游戏中既复习了方位词,又激发了学生的学习兴趣。
教学例1,掌握正确辨认从前面、左面、上面观察到的立体模型的形状的方法。
1.仔细观察,辨别方向。
师:请看屏幕,这是由四个小正方体组成的立体图形,有三位同学进行了观察。
你能想象一下这三位同学分别是从哪个方向进行观察的吗
预设 生:小刚从上面看的,小华从前面看的,小明从左面看的。
师:到底对不对呢 你们的桌子上也有四个小正方体,请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。
(1)出示活动建议。
①分别从前面、上面、左面观察立体图形。
②在方格纸上拼摆出你看到的图形。
③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。
(2)学生活动,师巡视。
(3)汇报信息。(将学生作品贴到黑板上)
(4)集体反馈。(学生汇报)
(5)小结。
师:我们分别从前面、上面、左面观察了这个立体图形,对于观察结果,你有什么发现吗
预设 生:通过观察这个立体图形,我们发现:从不同方向观察一个立体图形,所看到的形状是不同的。
观察与想象是培养学生良好思维品质不可缺少的要素。通过全面、有序的观察活动,使学生对所观察的物体有了整体的认识,在头脑中形成表象,为下面的学习奠定基础的同时,培养了学生的空间观念,提升了学生的观察能力。
2.观察立体图形,摆出平面图形。
师:刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形,其实搭建的方法有很多,你们想不想自己也来试一试
一生任意将四个小正方体拼摆成几何体。(教师在黑板上贴出学生对应作品)
预设:
类型1:
类型2:
类型3:
类型4:
师:请你们先想象一下,然后在方格纸上画出这个几何体从前面、上面和左面看到的形状。
(1)学生动手操作。
(2)反馈交流,展示作品。
数学学习应该是学生主动的、开放的、积极的活动过程。给予学生充分的时间和空间,让学生个性化地活动,并利用现代化的技术手段辅助学生的观察和想象,明确结论科学性的同时,培养学生的空间想象力。
3.集体交流,确定方法。
师:我们已经观察了两个不同的几何体,结果和大家想象的相同吗 同学们有没有想过,我们应该如何想象呢 有什么方法吗 同桌讨论一下。
(1)集体交流。
(2)方法提炼。
确定几何体的长、宽、高,从前面看到的是几何体的长和高这两个要素;从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
4.巩固练习。
如图所示的是用5个小正方体搭成的立体图形,请你从前面、左面、上面观察这个几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图。
【参考答案】
从理性的角度引导学生进行分析,帮助学生总结提炼方法,培养学生探索知识本质的习惯和意识,有助于学生对知识的理解和掌握,积累数学活动经验。
练习1
1.完成教材第13页“做一做”。
2.完成教材第15页练习四第3题。
学生摆出书上的2个几何体,再从不同方向观察,并画出观察到的形状。
【参考答案】 做一做:
练习四:3.
练习2
完成相关习题。
师:通过今天的学习,你们有什么收获 (学生反馈)
预设 生:观察组合几何体的时候,先确定几何体的长、宽、高,从前面看到的是几何体的长和高这两个要素;从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素;从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
作业1
教材第15页练习四第1,2题。
作业2
完成相关习题。
从不同位置观察一个用正方体搭成的几何组合体的形状 先确定几何体的长、宽、高 从前面看到的是几何体的长和高这两个要素 从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素 从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素
动手实践,激发学生学习的兴趣,培养积极的学习态度。这节课,以学生动手实践贯穿教学活动的全过程,同时让学生通过不同方向观察物体,亲身经历知识探究的过程。以生活经验为依托,由易到难,逐步拓展,发展学生的形象思维,充分利用了学生的生活经验。从具体到抽象的安排,充分尊重了学生认知发展水平和已有的知识经验,激发了学生观察的兴趣和积极思考的动力,同时也使学生感受到了数学与日常生活的密切联系。
师生交流较片面,不能面向全体学生。
在课堂中,与学生的交流往往出现一种现象:得到所谓的正确答案后,不再给其他学生机会去表达。长此以往,可能会影响部分学生发言的积极性。其实,不管学生回答的内容是否重复,都应该让他们多锻炼说话的能力,特别是学习困难生,要多给机会让他们说,重视他们的课堂表现。
将课堂的重点放在培养学生观察的兴趣,产生学习数学的积极情感,同时注重全体学生,面向全体学生,让学生成为课堂教学活动的主体,从而使学生在快乐的学习活动中,初步体会从不同的位置观察物体所看到的形状是不一样的。
下面的图形分别是从上面、左面、前面看到的,填一填。
[名师点拨] 从左面看到的是2个正方形竖着摆,即。从上面看到的是两个正方形横着摆,即。从前面看到的是3个正方形排2层,第一层2个,第二层1个且和第一层右边的对齐。
[解答] 左 上 前
右图是一个正方体木块,棱长为4厘米。现要在它的表面涂上颜色,然后切成棱长是1厘米的小正方体木块,那么没有涂颜色的有多少块
【参考答案】 一共分成的块数是64块。涂色的块数是56块,没有涂色的块数是8块。