小学数学人教版四年级下2.2 从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四年级下2.2 从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 317.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 07:55:05 | ||
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文档简介
2 从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状
本小节内容包括教材P14的例2和练习四中的第4,5,7题。
例2教学从同一位置观察3个不同的几何组合体,该内容是后续学习的基础,并且对于学生形成空间观念,培养空间想象力和思维能力有重要的作用。
1.通过观察3组由小正方体拼成的几何组合体,能正确辨认从不同方向观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
2.经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,培养学生的空间观念和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,感受数学情况的变化性和多样性。
【重点】 发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【难点】 发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 正方体模型、方格纸。
填一填。
(1)从前面看,是图(A)的有( )。
(2)从前面看,是图(B)的有( )。
(3)从左面看,是图(B)的有( )。
(4)从上面看,是图(B)的有( )。
【参考答案】 (1)① (2)③④ (3)③④ (4)②
方法一
师:同学们,你们听说过手影游戏吗 人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。
师:在刚才的视频里,你们观察到什么变了,什么不变
预设 生:人的手没变,影子的形状变了。
师:你知道吗 在对图形观察的过程中,也会存在类似这种变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。(板书:从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状)
从学生喜闻乐见的游戏活动入手,根据学生已有的知识和经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时,明确学习的目标。
方法二
师:同学们,老师先请大家欣赏一组动物的照片,你们要仔细观察,猜一猜拍照的人是站在动物的哪一面拍摄的。前面 后面 左侧面 还是右侧面 一起大声说出来!(出示图片)
老师播放课件,学生一起说。(说左侧面或者是右侧面时可能会说错)
师:同学们,刚才有些照片你们说对了拍照人的位置,有些没说对。要想全部说对,就要学会从不同角度观察物体。(板书课题:从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状)
师:你们想不想用自己的方法研究一下观察的方法呢 等到认真学完新课,你们就可以又对又快地说出拍照人的位置了。
学生已有经验是发展学生空间概念的基础,学生的空间知识又来自丰富的现实原型,而可爱的动物照片能更好地激发学生学习的兴趣和积极探究的欲望,所以这个环节的设计为接下来的教学起到了铺垫的作用。
教学例2,掌握正确辨认从不同方向观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
1.自主构建,探索新知。
师:上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形,其实搭建的方法还有很多,你们想不想自己也来试试
(1)出示图形:
活动建议:
①用4个小正方体搭出一个立体图形。
②想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。
③观察立体图形,验证想象的结果。
(强调:只摆一个立体图形观察)
(2)学生活动,师巡视调样。
2.展示作品,明确特点。
师:哪组愿意把你们的作品拿到前面来展示
预设:
(1)第一组展示:
师:他们组摆了一个这样的立体图形(黑板贴图),他们摆的和观察到的形状一致吗
师:观察老师出示的图片和第一组同学摆的图形,这些图形从不同方向看到的形状有什么特点
预设 生1:两个图形从上面看到的形状是相同的。
生2:两个图形从左面看到的形状是相同的。
师:前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形,所看到的形状是不同的。”通过观察这个立体图形,你又有什么新想法呀
预设 生:从相同的方向观察不同的立体图形,所看到的形状可能是相同的。
(2)第二组展示:
师:还有哪组愿意展示一下你们的作品
师:这个立体图形,检验一下,他们摆的和观察到的形状一致吗
(3)比较两组结果,寻找发现。
师:比较一下这两组同学摆的图形,又有什么新的发现
预设 生:不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能不同,也可能相同。
3.对比观察,集体交流。
(1)同时出示三组图形。
师:为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能相同呢
师:这3个物体,从哪个方向看到的形状相同 从哪个方向看到的形状不同 怎样可以快速判断
(2)学生分组讨论。
(3)交流信息。
预设 生1:三个几何体从上面观察到的形状相同,从左面观察到的形状也相同,但从前面观察到的形状不同。
生2:看三个物体的长、宽、高,对应两个数据相等时,从对应角度观察才有可能相同。
4.面向全体,全面展示。
师:我们还有很多种拼摆的方式,是不是也会有这种现象呢 我们来看一看。(展示其他方案,观察对比)
5.巩固练习。
从前面、上面、右面观察如图两个图形。
①从 面看到的形状相同。
②把你看到相同的形状画在右边的方格纸上。
【参考答案】 这两个图形从前面看到的形状相同,画出这个图形如下。
美国教育家杜威曾经说过:“学生的学习只有亲历其中才能够更好地理解和掌握。”通过学生自主地研究,利用现实生成的素材,可以让学生的认识更加深刻,发现更能够被普遍接受。
练习1
完成教材第14页“做一做”。
学生独立解决问题,集体交流结果。
【参考答案】 从上面和侧面(左、右面)看到的图形相同,从前面看到的图形不同,第一个物体从前面看是,第二个物体从前面看是,第三个物体从前面看是。
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你有什么收获 愿意和大家分享一下吗
预设 生1:不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能不同,也可能相同。
生2:看三个物体的长、宽、高,对应两个数据相等时,从对应角度观察才有可能相同。
作业1
教材第16页练习四第5题。
作业2
完成相关习题。
从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状 不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能不同,也可能相同。
提高了学生的动手实践能力。用4个小正方体搭出一个立体图形,想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来,观察立体图形,验证想象的结果。通过展示发现,从不同的方向观察一个立体图形,所看到的形状也可能是相同的。同时通过多组的对比观察发现,不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能不同,也可能相同。
在进行操作的过程中,有的学生不能积极地思考,活动秩序有些混乱,不能发挥出全小组集体的智慧,小组成员不能全员参与。
在活动的过程中,提前设定好活动的要求,要达到的目标,让组长安排好本组成员的分工,做到全员参与。
从上面、左面、前面观察右面的图形,分别是什么形状
[名师点拨] 这是由5个小正方体拼搭成的立体图形。从前面看有两层,第一层有3个小正方形,第二层正中间有一个小正方形,如图①。从上面看有前后两排,第一排有3个正方形,第二排有1个正方形,如图②。从左面看有两列,第一列有1个正方形,第二列有2个正方形,如图③。
[解答]
奇妙的观察物体,数学日记
图形是我们生活中随处可见的,它使我们的生活变得多姿多彩,趣味盎然。当然,它也会给自己蒙上一层奇妙的“面纱”。
那是一堂有趣的数学课,我们第一次亲密接触了那个神奇的图形王国。老师拿来了一台电脑显示屏,让我们从不同的角度去观察它。同学们观察的方向都不同,所以画出来的形状也是千姿百态,各不相同的。而我,正坐在电脑显示屏的左上方,所以我能看到电脑显示屏的三个面。画完以后,老师向大家提出了一个问题“为什么大家有的看到了两个面,有的能看到三个面,还有的却只能看到一个面 ”立马有个同学举手回答:“因为我们是从各个方向观察这个物体,所以看到的面也就各不相同。”那次,我第一次了解了图形,也开始慢慢地揭开了它那神秘的“面纱”。
图形的用途无穷无尽,图形的变化千姿百态,而图形的本来面目也是奇妙极了。同学们,我们一起去探索那奇妙的图形吧!
盲人摸象
佛经寓言《涅经》里有这样一个故事,说的是几个盲人一直想知道大象长的是什么样子。一天,他们听说街上来了一头大象,于是他们请求赶象人停一停,让他们摸一摸大象。一个盲人摸到了大象的长牙,他说,我知道了,大象就像一根大萝卜;另一个盲人听说后也上前摸,他摸到了大象的耳朵,又大又扁,正像一个大簸箕;第三个人摸的是大象的头,圆圆硬硬像块大石头;第四个人摸着大象的鼻子,说大象明明就像一根长木头;第五个人摸到了象腿,说大象像个舂米用的石臼;还有一个摸到脊背,就说大象像一张床。后两个盲人分别摸到了肚子和尾巴,于是这个说大象像水缸,那个说大象像条绳子。其实他们谁也没有说对。这就是成语盲人摸象的故事了。后来,人们就用这个词来形容对事物只通过片面了解就下结论的现象。
本小节内容包括教材P14的例2和练习四中的第4,5,7题。
例2教学从同一位置观察3个不同的几何组合体,该内容是后续学习的基础,并且对于学生形成空间观念,培养空间想象力和思维能力有重要的作用。
1.通过观察3组由小正方体拼成的几何组合体,能正确辨认从不同方向观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
2.经历观察、想象、拼摆、验证的过程,体验从同一角度观察不同物体的结果,培养学生的空间观念和推理能力。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识,感受数学情况的变化性和多样性。
【重点】 发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【难点】 发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 正方体模型、方格纸。
填一填。
(1)从前面看,是图(A)的有( )。
(2)从前面看,是图(B)的有( )。
(3)从左面看,是图(B)的有( )。
(4)从上面看,是图(B)的有( )。
【参考答案】 (1)① (2)③④ (3)③④ (4)②
方法一
师:同学们,你们听说过手影游戏吗 人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。
师:在刚才的视频里,你们观察到什么变了,什么不变
预设 生:人的手没变,影子的形状变了。
师:你知道吗 在对图形观察的过程中,也会存在类似这种变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。(板书:从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状)
从学生喜闻乐见的游戏活动入手,根据学生已有的知识和经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时,明确学习的目标。
方法二
师:同学们,老师先请大家欣赏一组动物的照片,你们要仔细观察,猜一猜拍照的人是站在动物的哪一面拍摄的。前面 后面 左侧面 还是右侧面 一起大声说出来!(出示图片)
老师播放课件,学生一起说。(说左侧面或者是右侧面时可能会说错)
师:同学们,刚才有些照片你们说对了拍照人的位置,有些没说对。要想全部说对,就要学会从不同角度观察物体。(板书课题:从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状)
师:你们想不想用自己的方法研究一下观察的方法呢 等到认真学完新课,你们就可以又对又快地说出拍照人的位置了。
学生已有经验是发展学生空间概念的基础,学生的空间知识又来自丰富的现实原型,而可爱的动物照片能更好地激发学生学习的兴趣和积极探究的欲望,所以这个环节的设计为接下来的教学起到了铺垫的作用。
教学例2,掌握正确辨认从不同方向观察到的形状和相对位置,并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的,也可能是不同的。
1.自主构建,探索新知。
师:上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形,其实搭建的方法还有很多,你们想不想自己也来试试
(1)出示图形:
活动建议:
①用4个小正方体搭出一个立体图形。
②想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。
③观察立体图形,验证想象的结果。
(强调:只摆一个立体图形观察)
(2)学生活动,师巡视调样。
2.展示作品,明确特点。
师:哪组愿意把你们的作品拿到前面来展示
预设:
(1)第一组展示:
师:他们组摆了一个这样的立体图形(黑板贴图),他们摆的和观察到的形状一致吗
师:观察老师出示的图片和第一组同学摆的图形,这些图形从不同方向看到的形状有什么特点
预设 生1:两个图形从上面看到的形状是相同的。
生2:两个图形从左面看到的形状是相同的。
师:前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形,所看到的形状是不同的。”通过观察这个立体图形,你又有什么新想法呀
预设 生:从相同的方向观察不同的立体图形,所看到的形状可能是相同的。
(2)第二组展示:
师:还有哪组愿意展示一下你们的作品
师:这个立体图形,检验一下,他们摆的和观察到的形状一致吗
(3)比较两组结果,寻找发现。
师:比较一下这两组同学摆的图形,又有什么新的发现
预设 生:不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能不同,也可能相同。
3.对比观察,集体交流。
(1)同时出示三组图形。
师:为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能相同呢
师:这3个物体,从哪个方向看到的形状相同 从哪个方向看到的形状不同 怎样可以快速判断
(2)学生分组讨论。
(3)交流信息。
预设 生1:三个几何体从上面观察到的形状相同,从左面观察到的形状也相同,但从前面观察到的形状不同。
生2:看三个物体的长、宽、高,对应两个数据相等时,从对应角度观察才有可能相同。
4.面向全体,全面展示。
师:我们还有很多种拼摆的方式,是不是也会有这种现象呢 我们来看一看。(展示其他方案,观察对比)
5.巩固练习。
从前面、上面、右面观察如图两个图形。
①从 面看到的形状相同。
②把你看到相同的形状画在右边的方格纸上。
【参考答案】 这两个图形从前面看到的形状相同,画出这个图形如下。
美国教育家杜威曾经说过:“学生的学习只有亲历其中才能够更好地理解和掌握。”通过学生自主地研究,利用现实生成的素材,可以让学生的认识更加深刻,发现更能够被普遍接受。
练习1
完成教材第14页“做一做”。
学生独立解决问题,集体交流结果。
【参考答案】 从上面和侧面(左、右面)看到的图形相同,从前面看到的图形不同,第一个物体从前面看是,第二个物体从前面看是,第三个物体从前面看是。
练习2
完成相关习题。
师:通过这节课的学习,你有什么收获 愿意和大家分享一下吗
预设 生1:不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能不同,也可能相同。
生2:看三个物体的长、宽、高,对应两个数据相等时,从对应角度观察才有可能相同。
作业1
教材第16页练习四第5题。
作业2
完成相关习题。
从同一位置观察用正方体搭成的3个几何组合体的形状 不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能不同,也可能相同。
提高了学生的动手实践能力。用4个小正方体搭出一个立体图形,想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来,观察立体图形,验证想象的结果。通过展示发现,从不同的方向观察一个立体图形,所看到的形状也可能是相同的。同时通过多组的对比观察发现,不同形状的立体图形从同一方向进行观察,所看到的形状可能不同,也可能相同。
在进行操作的过程中,有的学生不能积极地思考,活动秩序有些混乱,不能发挥出全小组集体的智慧,小组成员不能全员参与。
在活动的过程中,提前设定好活动的要求,要达到的目标,让组长安排好本组成员的分工,做到全员参与。
从上面、左面、前面观察右面的图形,分别是什么形状
[名师点拨] 这是由5个小正方体拼搭成的立体图形。从前面看有两层,第一层有3个小正方形,第二层正中间有一个小正方形,如图①。从上面看有前后两排,第一排有3个正方形,第二排有1个正方形,如图②。从左面看有两列,第一列有1个正方形,第二列有2个正方形,如图③。
[解答]
奇妙的观察物体,数学日记
图形是我们生活中随处可见的,它使我们的生活变得多姿多彩,趣味盎然。当然,它也会给自己蒙上一层奇妙的“面纱”。
那是一堂有趣的数学课,我们第一次亲密接触了那个神奇的图形王国。老师拿来了一台电脑显示屏,让我们从不同的角度去观察它。同学们观察的方向都不同,所以画出来的形状也是千姿百态,各不相同的。而我,正坐在电脑显示屏的左上方,所以我能看到电脑显示屏的三个面。画完以后,老师向大家提出了一个问题“为什么大家有的看到了两个面,有的能看到三个面,还有的却只能看到一个面 ”立马有个同学举手回答:“因为我们是从各个方向观察这个物体,所以看到的面也就各不相同。”那次,我第一次了解了图形,也开始慢慢地揭开了它那神秘的“面纱”。
图形的用途无穷无尽,图形的变化千姿百态,而图形的本来面目也是奇妙极了。同学们,我们一起去探索那奇妙的图形吧!
盲人摸象
佛经寓言《涅经》里有这样一个故事,说的是几个盲人一直想知道大象长的是什么样子。一天,他们听说街上来了一头大象,于是他们请求赶象人停一停,让他们摸一摸大象。一个盲人摸到了大象的长牙,他说,我知道了,大象就像一根大萝卜;另一个盲人听说后也上前摸,他摸到了大象的耳朵,又大又扁,正像一个大簸箕;第三个人摸的是大象的头,圆圆硬硬像块大石头;第四个人摸着大象的鼻子,说大象明明就像一根长木头;第五个人摸到了象腿,说大象像个舂米用的石臼;还有一个摸到脊背,就说大象像一张床。后两个盲人分别摸到了肚子和尾巴,于是这个说大象像水缸,那个说大象像条绳子。其实他们谁也没有说对。这就是成语盲人摸象的故事了。后来,人们就用这个词来形容对事物只通过片面了解就下结论的现象。