6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示课件（15张ppt）

(共15张PPT)
6.3.3平面向量加减运算的坐标表示
x
y
o
⑴式是向量 的坐标表示.
注意：每个向量都有唯一的坐标.
温故知新
在直角坐标系内，我们分别
向量的加法
三角形法则：
平行四边形法则：
作图
A
B
C
a
b
a
b
+
O
A
B
C
平行四边形法则
三角形法则
温故知新
A
B
D
向量的减法
作图
平行四边形法则：
a
b
温故知新
探究
a＋b
y
x
o
a
b
x1
x2
x1+x2
y1
y2
y1+y2
已知a=(x1,y1), b=(x2,y2),则a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量的加法：
a－b
o
y
x
x1
x2
y1
y2
a
b
x1－x2
y1－y2
已知a=(x1,y1), b=(x2,y2),
则a-b=(x1-x2,y1-y2)
已知a=(x,y)和实数λ，则λa=（λx,λy）
向量的减法：
同理可得数乘向量的坐标运算
1
2
3
4
－1
－5
－2
－3
－4
x
y
5
0
1
2
3
4
－1
－2
－3
－4
o
新课
若已知 =（1 ，3） ， =（5 ，1），
a
b
如何求 + ， － 的坐标呢？
a
b
a
b
a
b
C
（6，4）
－ =（x1－x2 ，y1－y2）
b
a
（x1，y1）
（x2，y2）
猜想：
＋ =（x1＋x2 ，y1＋y2）
b
a
同理可得：
两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差
的坐标.
的坐标.
例1.
例2.
解法1：设顶点D的坐标为（x，y）
已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为(－2,1)、(－1,3)、(3,4),求顶点D的坐标．
1
1
y
x
O
A
B
C
D
1
1
y
x
O
A
B
C
D
解法2:
由向量加法的平行四边形法则可知
解：由已知 得
（3，4）+（2，-5）+（x,y）=（0，0）
例3.
课堂练习：
( 2 , 4 )
（-3，9）
（-5，5）
标
坐标为
A、(x-2,y+1) B、(x+2,y-1)
C、(-2-x,1-y) D、(x+2,y+1)
C
4.如图，已知 平行四边形的三个顶点的坐标
分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），
试求第四个顶点的坐标。
x
y
O
(-2,1)·
(-1,3)·
(3,4)·
(1)两向量和的坐标等于各向量对应坐标的和；
(2)两向量差的坐标等于各向量对应坐标的差；
小结