9.2.2 总体百分位数的估计 课件（23张ppt）

(共23张PPT)
1.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)
知道这组数据的变动范围：28.0－1.3=26.7
2.决定组距与组数
3.将数据分组：取左闭右开区间，最后一组取闭区间 (8.1取整，分为9组)
4.登记频数，计算频率，列出频率分布表
5.画出频率分布直方图。
组距：指每个小组的两个端点的距离
组数：当样本容量不超过100时，常分成5-12组。
复习：画频率分布直方图的步骤
注：(1)每个小长方形的面积=每组的频率
(2)在频率分布直方图中，各小长方形面积的总和等于1
9.2.2 总体百分位数的估计
我们称13.7为这组数据的第80百分位数或80%分位数
解：(1)把100个···样本数据从小到大排序
1.3 1.3 2.0 2.0···13.3 13.6 13.8 13.8 ··· 28.0
(2)得到第80和第81个数据分别是13.6和13.8
(3)我们取这两个数的平均数
引入：参照课本P192页的数据，如果该市政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据这100户居民用户的月均用水量数据，你能给市政府提出确定居民用户月均用水量标准的建议吗
分析：根据市政府的要求确定居民用户月均用水量标准,就是要寻找一个数a使全市用户月均用水量不超过a的占80%,大于a的占20%.
一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.
百分位数定义：
注：求百分位数时，一定要将数据按照从小到大的顺序排列．
×
√
一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有(100-p)%的数据大于或等于这个值.
第1步：按从小到大排列原始数据．
第2步：计算i＝n×p%.
第3步：若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数是第i项与第(i＋1)项数据的平均数．
例如：样本量n＝100，由80%×100＝80，知80%分位数即是从小到大排列的第80个与第81个数的平均数，若n＝101，则由80%×101＝80.8，得80%分位数即是第81个数
求百分位数的步骤：
例：一个容量为20的样本，其数据按从小到大的顺序排列为：1，2，2，2，5，6，6，7，8，8，9，10，13，13，14，14，17，17，18，18，
则该组数据的第75百分位数为_______，
第86百分位数为_______.
解:
例如：样本量n＝100，由80%×100＝80，知80%分位数即是从小到大排列的第80个与第81个数的平均数，若n＝101，则由80%×101＝80.8，得80%分位数即是第81个数
四分位数：
常用的分位数有第25百分位数，第50百分位数
(中位数)，第75百分位数.这三个分位数把一组由小
到大排列后的数据分成四等份,因此称为四分位数.
其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数,
第75百分位数也称为第三四分位数或上四分位数.
像第1百分位数，第5百分位数，第95百分位数，第99百分位数也常用.
例2.根据9.1.2节问题3中27名女生的样本数据，估计树人中学高一年级女生的第25，50，75百分位数.
解：
把27名女生的样本数据按从小到大排序，可得
据此估计树人中学高一年级女
生的第25，50，75百分位数
例3、根据下表估计月均用水量的样本数
据的80%和95%分位数.
分组 频数 频率
[1.2，4.2) 23 0.23
[4.2，7.2) 32 0.32
[7.2，10.2) 13 0.13
[10.2，13.2) 9 0.09
[13.2，16.2) 9 0.09
[16.2，19.2) 5 0.05
[19.2，22.2) 3 0.03
[22.2，25.2) 4 0.04
[25.2，28.2] 2 0.02
合计 100 1.00
解:
由频率分布表可知，月均用水量在13.2t以下的
居民用户所占比例为
在16.2t以下的居民用户所占比例为
月均用水量/t
频率/组距
0.02
1.2 4.2 7.2 10.2 13.2 16.2 19.2 22.2 25.2 28.2
0
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.077
0.107
0.043
0.030
0.030
0.017
0.010
0.013
0.007
例3、根据下图估计月均用水量的样本数
据的80%和95%分位数.
先算各组的频率，
解题步骤如上
第1步：按从小到大排列原始数据．
第2步：计算i＝n×p%.
第3步：若i不是整数，而大于i的比邻整数为j，则第p百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数是第i项与第(i＋1)项数据的平均数．
例如：样本量n＝100，由80%×100＝80，知80%分位数即是从小到大排列的第80个与第81个数的平均数，若n＝101，则由80%×101＝80.8，得80%分位数即是第81个数
1.用具体数据求百分位数的步骤：
课堂小结：
2、用频率分布直方图求百分位数的步骤
课堂小结：