华东师大版数学七年级下册6.3.1.1实践与探索（3） 课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学七年级下册6.3.1.1实践与探索（3） 课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 09:06:48 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
P19——20
6.3实践与探索(3)
有关工程等问题
学习目标:
1、掌握列方程解应用题的一般步骤。
2、学会列一元一次方程解决简单的有关工程的问题。
3、提高对问题的分析、推理能力和交流合作能力 。
自学指导:
2分钟时间看问题3
5分钟时间讨论并回答问题:
1.你能解答小刘的问题吗
2.你能解答老师所提的问题吗
3.你还能提出什么问题 列方程解答
复旧引新：
1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：
①甲做1时完成全部工作量的几分之几
②乙做1时完成全部工作量的几分之几
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几
④甲做x时完成全部工作量的几分之几
2.工作量、工作效率、工作时间之间有
怎样的关系
工作问题中的基本数量关系：
工作总量=工作效率×工作时间
议一议
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办工厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天”，就因校长让他听一个电话而离开教室.
调皮的小刘说：“让我试一试.”上去添了 “两个人合作需要几天完成？”
若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天 甲、乙的工作效率是多少 本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，根据等量关系可得方程.
已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，两个人合作需要几天完成？
(1)学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天. 两个合作,需几天完成
问题3
解:设两个合作,需 天完成,则根据题意，得
师傅每天完成
徒弟每天完成
徒弟完成
师傅完成
总工作量记为1
两个合作
解这个方程，得
答:两个合作，需2.4天完成.
经检验，符合题意。
议一议
有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一人做得，有两人先合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的… …
已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，
李老师回教室后选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：
学校校办工厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天,
现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得报酬450元，如果按个人完成的工作量计算报酬，那该如何分配呢？
(2)学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.现由徒弟先做1天,再两个合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配
问题3
徒弟先做1天
两个合作 天
徒弟先完成
师傅每天完成
徒弟每天完成
师傅完成
徒弟完成
总量记为1
解:设两个合作还需 天,
则根据题意得
解这个方程，得
经检验，符合题意。
徒弟先做1天后，两个合作2天完成,
得到报酬450元.
徒弟、师傅工作每天平均得报酬：
徒弟共得到报酬：
师傅共得到报酬：
答：徒弟共得到报酬270元，师傅共得到报酬180元.
总 结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、
工作效率和工作时间之间的关系，即
工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量／工作时间
工作时间＝工作量／工作效率
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，
单独完成工作量和合作完成工作量的
一个等量关系列方程.
1、一件工作，甲独做需30小时完成，
由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独
做10小时
(1)剩下的乙独做要几小时完成
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少
小时完成
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，
还需多少小时完成
练一练
2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。
（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？
（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。
3、一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开放甲管要6小时注满水池，单独开放乙管要8小时注满水池，单独开放丙管12小时可以可以把满水池的谁排完。现在先打开甲、乙两管进水2小时，再打开丙管。问打开丙管几小时后便可将水池注满？
设打开丙管x小时后便可将水池注满。
由题意得方程
等量关系：甲、乙的注水量的和-丙的排水量=1
5、学校准备添置一批课桌椅,原订购60套,每套100元.店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.
解:设每套课桌椅的成本为 元,根据题意，得
答:每套课桌椅的成本为82元.
解这个方程，得
经检验，符合题意。
课本第19页
课本第19页
1.食堂存有煤若干吨,原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进设备,耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量.
原存煤量 吨
原来可烧 天
已烧15吨
还有 吨
烧了5 天
改进后还可
烧了 天
解:设原存煤量 吨,则根据题意，得
答:原存煤量45吨.
习题6.3.2第1-4题
经检验，符合题意。
20千克
(35- 20)千克
0元
收费
1.5%· (35-20)x元
课本第19页
2.中国民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票价.
解:设该旅客的机票价为 元,据题意得
行李票
答:该旅客的机票价为 1080元.
经检验，符合题意。
·
·
·
一半同学参加制作
每天制作40面
所用时间
所用时间
3.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面
解法一:设共制作小旗 面,
全班同学参加制作
每天制作80面
共制作 面
共制作 面
原计划用时间
·
·
·
一半同学参加制作
每天制作40面
所用时间
所用时间
3.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面
全班同学参加制作
每天制作80面
共制作 面
共制作 面
(原计划用时间)
解法二:设一半同学制作小旗 面后,全班同学还要制作小旗 面才完成任务,
原计划所用时间
实际所用时间
-
答:共制作小旗 180 面.
经检验，符合题意
4.一辆汽车从A地驶往B地，前1/3路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h。请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题，并给出解答。
求1：高速公路和普通公路各长多少千米？
解1：解：设普通公路长X千米，则高速公路长2X千米，根据题意得：、
经检验，符合题意
答：普通公路为60千米，高速公路为120千米。
则2X=120
所以高速公路为120千米，普通公路为60千米。
4.一辆汽车从A地驶往B地，前1/3路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h。请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题，并给出解答。
求2：A与B两地之间路程是多少千米？
解2：设A与B两地之间的路程是X千米，依题意列方程：
解之得：
经检验，符合题意。
答：A与B两地相距的路程是180千米。
一家商店将某种服装按成本提高40%后标价,又以8折(即标价的80%)优惠卖出,结果仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元
想一想:
15元的利润是怎样来的
售价-成本=利润
解:设这种服装每件的成本是 元,那么
每件服装的标价为
每件服装的实际售价为
每件服装的利润为
根据题意得
解这个方程得
答:这种服装每件的成本是125 元.
经检验，符合题意
P19——20
6.3实践与探索(3)
有关工程等问题
学习目标:
1、掌握列方程解应用题的一般步骤。
2、学会列一元一次方程解决简单的有关工程的问题。
3、提高对问题的分析、推理能力和交流合作能力 。
自学指导:
2分钟时间看问题3
5分钟时间讨论并回答问题:
1.你能解答小刘的问题吗
2.你能解答老师所提的问题吗
3.你还能提出什么问题 列方程解答
复旧引新：
1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：
①甲做1时完成全部工作量的几分之几
②乙做1时完成全部工作量的几分之几
③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几
④甲做x时完成全部工作量的几分之几
2.工作量、工作效率、工作时间之间有
怎样的关系
工作问题中的基本数量关系：
工作总量=工作效率×工作时间
议一议
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办工厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天”，就因校长让他听一个电话而离开教室.
调皮的小刘说：“让我试一试.”上去添了 “两个人合作需要几天完成？”
若设两人合作需要x天完成，那么甲、乙分别做了几天 甲、乙的工作效率是多少 本题中工作总量没有告诉，我们把它看成“1”，根据等量关系可得方程.
已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，两个人合作需要几天完成？
(1)学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天. 两个合作,需几天完成
问题3
解:设两个合作,需 天完成,则根据题意，得
师傅每天完成
徒弟每天完成
徒弟完成
师傅完成
总工作量记为1
两个合作
解这个方程，得
答:两个合作，需2.4天完成.
经检验，符合题意。
议一议
有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一人做得，有两人先合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的… …
已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，
李老师回教室后选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出：
学校校办工厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天,
现由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得报酬450元，如果按个人完成的工作量计算报酬，那该如何分配呢？
(2)学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.现由徒弟先做1天,再两个合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配
问题3
徒弟先做1天
两个合作 天
徒弟先完成
师傅每天完成
徒弟每天完成
师傅完成
徒弟完成
总量记为1
解:设两个合作还需 天,
则根据题意得
解这个方程，得
经检验，符合题意。
徒弟先做1天后，两个合作2天完成,
得到报酬450元.
徒弟、师傅工作每天平均得报酬：
徒弟共得到报酬：
师傅共得到报酬：
答：徒弟共得到报酬270元，师傅共得到报酬180元.
总 结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、
工作效率和工作时间之间的关系，即
工作量＝工作效率×工作时间
工作效率＝工作量／工作时间
工作时间＝工作量／工作效率
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，
单独完成工作量和合作完成工作量的
一个等量关系列方程.
1、一件工作，甲独做需30小时完成，
由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独
做10小时
(1)剩下的乙独做要几小时完成
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少
小时完成
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，
还需多少小时完成
练一练
2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。
（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？
（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。
3、一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开放甲管要6小时注满水池，单独开放乙管要8小时注满水池，单独开放丙管12小时可以可以把满水池的谁排完。现在先打开甲、乙两管进水2小时，再打开丙管。问打开丙管几小时后便可将水池注满？
设打开丙管x小时后便可将水池注满。
由题意得方程
等量关系：甲、乙的注水量的和-丙的排水量=1
5、学校准备添置一批课桌椅,原订购60套,每套100元.店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.
解:设每套课桌椅的成本为 元,根据题意，得
答:每套课桌椅的成本为82元.
解这个方程，得
经检验，符合题意。
课本第19页
课本第19页
1.食堂存有煤若干吨,原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进设备,耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量.
原存煤量 吨
原来可烧 天
已烧15吨
还有 吨
烧了5 天
改进后还可
烧了 天
解:设原存煤量 吨,则根据题意，得
答:原存煤量45吨.
习题6.3.2第1-4题
经检验，符合题意。
20千克
(35- 20)千克
0元
收费
1.5%· (35-20)x元
课本第19页
2.中国民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票价.
解:设该旅客的机票价为 元,据题意得
行李票
答:该旅客的机票价为 1080元.
经检验，符合题意。
·
·
·
一半同学参加制作
每天制作40面
所用时间
所用时间
3.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面
解法一:设共制作小旗 面,
全班同学参加制作
每天制作80面
共制作 面
共制作 面
原计划用时间
·
·
·
一半同学参加制作
每天制作40面
所用时间
所用时间
3.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面. 完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面
全班同学参加制作
每天制作80面
共制作 面
共制作 面
(原计划用时间)
解法二:设一半同学制作小旗 面后,全班同学还要制作小旗 面才完成任务,
原计划所用时间
实际所用时间
-
答:共制作小旗 180 面.
经检验，符合题意
4.一辆汽车从A地驶往B地，前1/3路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h。请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题，并给出解答。
求1：高速公路和普通公路各长多少千米？
解1：解：设普通公路长X千米，则高速公路长2X千米，根据题意得：、
经检验，符合题意
答：普通公路为60千米，高速公路为120千米。
则2X=120
所以高速公路为120千米，普通公路为60千米。
4.一辆汽车从A地驶往B地，前1/3路段为普通公路，其余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h。请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个问题，并给出解答。
求2：A与B两地之间路程是多少千米？
解2：设A与B两地之间的路程是X千米，依题意列方程：
解之得：
经检验，符合题意。
答：A与B两地相距的路程是180千米。
一家商店将某种服装按成本提高40%后标价,又以8折(即标价的80%)优惠卖出,结果仍获利15元,那么这种服装每件的成本是多少元
想一想:
15元的利润是怎样来的
售价-成本=利润
解:设这种服装每件的成本是 元,那么
每件服装的标价为
每件服装的实际售价为
每件服装的利润为
根据题意得
解这个方程得
答:这种服装每件的成本是125 元.
经检验，符合题意