1.1正弦定理和余弦定理同步课时作业-2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修5（word含解析）

1.1 正弦定理和余弦定理-2021-2022学年高一数学人教A版必修5同步课时作业
1.在中，已知，，，则角为（ ）
A. B. C.或 D.或
2.在锐角中，若，，，则( )
A. B. C. D.
3.已知的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，则( )
A. B. C. D.
4.在中，角所对的边分别为，若，则以下判断正确的为（ ）
A. B.
C. D.
5.设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，则( )
A.2 B. C.3 D.
6.若的三个内角所对的边分别是，若，且，则( )
A. 10 B. 8 C. 7 D. 4
7.已知A为三角形的内角，且，则( )
A. B. C. D.
8.在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则等于( )
A. B. C. D.
9.设的内角所对的边分别为.若，，则（ ）
A. B. C. D.
10.在中，，，，则等于（ ）
A.或 B.或 C. D.
11.已知为的内角，且,则__________.
12.在中，三个角A，B，C的对边边长分别为，，，则的值为_________.
13.在中，三边长分别为，，，则的最大内角的余弦值为__________，的面积为__________.
14.在中，角对应的边分别是，已知.
(1)求角A的大小；
(2)若的面积，，求的值.
答案以及解析
1.答案：C
解析：由正弦定理知：，可得：，
∴或，又，
∴，则有或，
∴或．
故选：C．
2.答案：C
解析：在锐角中，若，
由正弦定理，可得，
由B为锐角，可得.
3.答案：C
解析：，，.，.故选C.
4.答案：D
解析：由且为三角形的内角，则，
由正弦定理得：，又，
∴，故，又，，
∴，则.
故选：D．
5.答案：D
解析：由余弦定理得，，得.
6.答案：B
解析：，
即，
即，
由正弦定理和余弦定理得：，
即，
即，
则，故选B.
7.答案：A
解析：由，得，因为A为三角形的内角，所以，，所以，得，得，，故.
8.答案：D
解析：由题可得：，
由正弦定理：，故选D.
9.答案：C
解析：由及正弦定理可得，所以，
由，得，则，
所以.
10.答案：A
解析：由正弦定理知 ，,
,
或.
故选: A.
11.答案：
解析：，由正弦定理可得，
设，所以，+，1.
所以.
12.答案：
解析：由余弦定理：
.
13.答案：，
解析：，可知角是的最大内角，
由余弦定理可得：，
又，，的面积为，
故答案为：，

14.答案：(1).
(2).
解析：(1)由，
得，
即，
解得或(舍去).
因为，所以.
(2)由，得，又，知.
由余弦定理得，故.
从而由正弦定理得.