5.2.1 基本初等函数的导数课件（18张ppt）

(共18张PPT)
5.2.1 基本初等函数的导数
1.导数的定义
一、温故而知新
(1)求平均变化率：
(2)取极限，得导数：
P
Q
o
x
y
y=f(x)
割线
切线
T
我们发现，当点Q沿着曲线无限接近点P即Δx→0时，割线PQ如果有一个极限位置PT.则我们把直线PT称为曲线在点P处的切线.
函数y=f(x)在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率.
用导数求切线方程的步骤：
（1）求出函数在x=x0处的导数 ，得到曲线在点(x0，f(x0))的切线的斜率；
（2）由直线的点斜式写出切线方程
请看课本P70：练习第3题
3.求曲线y＝－2x2＋1在点(1，－1)处的切线方程.
3.导数的几何意义
1.函数y=f(x)=c的导数.
二、探究新知
解:
若y=c(图5.2-1)表示路程关于时间的函数，则y’=0可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即一直处于静止状态.
2.函数y=f(x)=x的导数.
解:
若y=x(图5.2-2)表示路程关于时间的函数，则y’=1可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速直线运动.
3.函数y=f(x)=x2的导数.
解:
若y,=2x表示函数y=x2的图像(图5.2-3) 上的点(x，y)处切线的斜率为2x，说明随x的变化，切线的斜率也在变化，若y=x2可表示路程关于时间的函数，则y,=2x可以解释为某物体做变速运动，它在时刻x的瞬时速度为2x.
解:
4.函数y=f(x)=x3的导数.
若y,=3x2表示函数y=x3的图像(图5.2-4) 上的点(x,y)处切线的斜率为3x2,这说明随x的变化，切线的斜率也在变化，且恒为非负数.
5.函数y=f(x)= 的导数.
解:
6.函数y=f(x)= 的导数.
1.基本初等函数的导数公式：
解:
三、巩固新知
例1：求下列函数的导数
例2：
1.求下列函数的导数
四、练习（课本P75）
解:
四、练习（课本P75）
四、练习（课本P75）
2.求切线方程的步骤：
（4）根据直线方程的点斜式写出切线方程，
1.基本初等函数的导数公式
五、课堂小结
2.求切线方程的步骤：
（4）根据直线方程的点斜式写出切线方程，
五、课堂小结