8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系课件-（17张ppt）

(共17张PPT)
判断下列命题对错：
1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。 （ ）
2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 （ ）
3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 （ ）
4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ）
5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 （ ）
6、没有公共点的直线一定平行。 （ ）
平面有关知识（复习 ）






南海万泉河立交桥
8.4.2 空间点、直线、平面
之间的位置关系
问题1：在平面几何中，
两直线的位置关系如何？
问题2：两条直线不相交则一定平行吗？
问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？
在正方体A1B1C1D1-ABCD中，说出下列各对线段的位置关系。
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
（1）AB和C1D1
（2）A1C1和AC
（3）A1C和D1B
（4）AB和CC1
（5）BD1和A1C1
平行
平行
相交
既不平行也不相交
在空间中，两条不重合直线之间有相交与平行这两种关系。
l
m
P
m
l
图1
图2
l
l
l
l
1.空间中两直线的位置关系
从图中可见，直线 l 与m既不相交也不平行。空间中直线间的这种关系称为异面直线。
①相交
②平行
m
l
只有一个公共点
没有公共点
在同一平面内
m
l
P
（1）异面直线
（2）空间中两直线的三种位置关系
③异面直线
m
P
l
没有公共点
不同在任一平面内
1.空间中两直线的位置关系
（共面直线）
请看课本P131：第1，2题
(3)异面直线直观图的画法
在两个相交平面内
α
β
b
a
α
a
b
都要有平面衬托
（1）直线在平面内-----有无数个公共点
如图：
（2）直线在平面外：
①直线a和平面α相交 (有且只有一个 公共点)：
如图：
②直线a和面α平行(没有公共点)：
如图：
.
A
a
a
a
2.空间中直线与平面的位置关系
3.判断下列命题是否正确
（1）若直线l上有无数个点不在平面 内，则 l // 。（ ）
（2）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都平行。（ ）
（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行（ ）
（4）若直线l与平面 平行，则l与平面 内的任意一条直线都没有公共点（ ）
X
∨
X
X
请看课本P131：第3题
若直线a不平行于平面 ，且 ,则下列结论成立的是（ ）
（A） 内所有直线与a异面
（B） 内不存在与a平行的直线
（C） 内存在唯一一条直线与a平行
（D） 内的直线与a都相交
B
请看课本P131：习题8.4第2题（2）
A
B
D
C
A′
D′
C′
B′
思考：围成长方体的六个面,两两之间的位置关系有几种
答：两种。相对的两个面互相平行，相邻的两个面相交且互相垂直。
l
(1)两个平面平行：没有公共点
(2)两个平面相交： 有一条公共直线
注意画法
3.空间中平面与平面的位置关系
例1：
用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系.
.
.
α
β
a
A
B
(1)
α
β
P
a
b
(2)
①相交
②平行
m
l
只有一个公共点
没有公共点
在同一平面内
m
l
P
（1）异面直线
（2）空间中两直线的三种位置关系
③异面直线
m
P
l
没有公共点
不同在任一平面内
小结：1.空间中两直线的位置关系
（共面直线）
（1）直线在平面内-----有无数个公共点
如图：
（2）直线在平面外：
①直线a和平面α相交 (有且只有一个 公共点)：
如图：
②直线a和面α平行 (没有公共点)：
如图：
.
A
a
a
a
小结：2.直线与平面的位置关系有且只有三种
l
(1)两个平面平行：没有公共点
(2)两个平面相交： 有一条公共直线
注意画法
小结：3.空间中平面与平面的位置关系