2021-2022学年人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除 同步练习(word版含答案)

2021-2022学年人教版八年级数学下册《16-2二次根式的乘除》同步练习题（附答案）
1．（）3的计算结果是（　　）
A．3 B．3 C．9 D．27
2．下列各式正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列为最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
4．如果，，那么（　　）
A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．a b＝1
5．方程的解为（　　）
A． B． C． D．
6．若a＜0，则化简|a﹣3|﹣的结果为（　　）
A．3﹣2a B．3 C．﹣3 D．2a﹣3
7．在实数范围内要使＝a﹣2成立，则a的取值范围是（　　）
A．a＝2 B．a＞2 C．a≥2 D．a≤2
8．化简二次根式的正确结果为（　　）
A．3 B． C． D．
9．计算的结果为（　　）
A．10 B．5 C．3 D．2
10．下列计算中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．化简（a﹣2）的结果为（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
12．计算：（）2＝　 　，＝　 　，（2）2＝　 　，＝　 　，＝　 　，×＝　 　，×＝　 　，÷＝　 　．
13．实数2﹣的倒数是　 　．
14．（1）化简：；
（2）计算：．
15．计算：3÷×．
16．计算：．
17．计算：×÷2．
18．计算：．
19．计算：
（1）；
（2）．
20．阅读下面问题：
；
；
．
试求：（1）（n为正整数）的值．
利用上面所揭示的规律计算：
．
21．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使a+b＝m，ab＝n，使得（）2+（）2＝m， ＝，那么便有：＝＝±（a＞b）．
例如：化简．
解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，
由于4+3＝7，4×3＝12，
即（）2+（） ＝7，×＝，
∴＝＝＝2+．
由上述例题的方法化简：
①；
②．
参考答案
1．解：（）3＝3，
故选：A．
2．解：∵中，a≥0，
∴中，
当a＞0时，，|a|＝a，则；
当a＝0时，，|a|＝0，则；
当a＜0时，，|a|＝﹣a，则；
故选项A，B不符合题意；选项D符合题意；
中，a≥0，
则，故C不符合题意；
故选：D．
3．解：A．是最简二次根式，故本选项符合题意；
B．被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C．被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D．＝2，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：A．
4．解：因为b＝＝，那么a＝b．故选A．
5．解：方程两边同时除以得：x＝＝＝＝＝，
故选：B．
6．解：∵a＜0，
∴a﹣3＜0，
∴|a﹣3|﹣＝3﹣a﹣（﹣a）＝3﹣a+a＝3，
故选：B．
7．解：原式＝|a﹣2|＝a﹣2，
∴a﹣2≥0，
解得：a≥2，
故选：C．
8．解：＝＝＝
故选：D．
9．解：＝5．
故选：B．
10．解：A.÷＝＝＝3，不符合题意；
B．（﹣2）2＝4，＝2，符合题意；
C．（4）2＝42×（）2＝16×2＝32，不符合题意；
D.2×2＝（2×2）×（）＝4，不符合题意．
故选：B．
11．解：由题意可得，2﹣a＞0，
∴原式＝（a﹣2）＝＝﹣．
故选：D．
12．解：（）2＝2，
＝|﹣3|＝3，
（2）2＝12，
＝4，
＝，
×＝＝5，
×＝＝4b，
÷＝＝＝，
故答案为：2；3；12；4；；5；4b；
13．解：实数2﹣的倒数是＝＝2+．
故答案为：2+．
14．解：（1）＝＝；
（2）×÷＝＝7÷2＝．
15．解：原式＝3××
＝3×
＝1．
16．解：原式＝2××
＝2××
＝×6
＝3．
17．解：原式＝
＝
＝．
18．解：原式＝
＝，
∵≥0，且6x2≥0，
∴y＞0，
又∵≥0，且y＞0，
∴x＞0，
∴原式＝．
19．解：（1）原式＝3+﹣﹣
＝3+﹣﹣2
＝+；
（2）原式＝3﹣+
＝3﹣2+3+2
＝6．
20．解：（1）原式＝＝﹣；
（2）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1+．
21．解：①
＝
＝
＝﹣；
②
＝
＝
＝
＝+．