2021-2022学年人教版八年级数学下册：16.1 二次根式 同步练习（word，含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教版八年级数学下册：16.1 二次根式 同步练习（word，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 102.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 22:50:58 | ||
图片预览
文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学下册 第十六章二次根式 16.1二次根式 同步练习
一、选择题
1．a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．在下列各式中正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．＝±3 C．＝8 D．＝2
3．下列式子中是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m = 0 B．m = 1 C．m = 2 D．m = 3
5．若是整数，则满足条件的自然数n共有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
6．化简：＝（ ）
A． B． C． D．
7．若， 则x的取值范围是（ ）
A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
8．化简二次根式得（ ）
A． B． C． D．
9．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（ ）
A．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b
10．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，，，，…，那么第50个数据应该是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：＝_____________．
12．如果有意义，那么x的取值范围是________．
13．已知a、b满足，则的值为______．
14．计算：______．
15．若实数 x ，y满足等式：，则xy=_________
三、解答题
16．若＝ 成立，试化简：|m﹣4|++|m﹣2|．
17．实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简．
18．已知满足，试化简．
19．已知为△ABC的三边长，化简．
20．（1）已知，，满足，求的算术平方根；
（2）已知实数，，满足：，的平方根等于它本身．求的值．
21．【阅读材料】
嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方．如：5+2＝（2+3）+2＝+2×＝；8+2＝（1+7）+2＝12++2×1×＝；
【类比归纳】
（1）请你仿照嘉嘉的方法将20+10化成另一个式子的平方；
（2）请运用嘉嘉的方法化简：．
【变式探究】
（3）若a±2＝，且a，m，n均为正整数，则a＝ ．
22．的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果．请利用的双重非负性解决以下问题：
（1）已知，求b2﹣2b＋2a的值；
（2）若a，b为实数，且，求a＋b的值；
（3）已知实数a，b满足，求a＋b的值．
23．观察下列各式：
11；
11；
11；
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1） ；
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式： ；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．
【参考答案】
1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．B 10．C
11．
12．且
13．
14．
15．-4
16．．
17．
18．-1
19．
20．（1）；（2）5
21．（1）；（2）；（3）10或22
22．（1）﹣9；（2）﹣1或3；（3）1
23．（1）；（2）；（3）
一、选择题
1．a是任意实数，下列各式中：①；②；③；④；⑤，一定是二次根式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．在下列各式中正确的是（ ）
A．＝﹣2 B．＝±3 C．＝8 D．＝2
3．下列式子中是二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）
A．m = 0 B．m = 1 C．m = 2 D．m = 3
5．若是整数，则满足条件的自然数n共有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
6．化简：＝（ ）
A． B． C． D．
7．若， 则x的取值范围是（ ）
A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1 D．x＞1
8．化简二次根式得（ ）
A． B． C． D．
9．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（ ）
A．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b
10．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，，，，…，那么第50个数据应该是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．计算：＝_____________．
12．如果有意义，那么x的取值范围是________．
13．已知a、b满足，则的值为______．
14．计算：______．
15．若实数 x ，y满足等式：，则xy=_________
三、解答题
16．若＝ 成立，试化简：|m﹣4|++|m﹣2|．
17．实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简．
18．已知满足，试化简．
19．已知为△ABC的三边长，化简．
20．（1）已知，，满足，求的算术平方根；
（2）已知实数，，满足：，的平方根等于它本身．求的值．
21．【阅读材料】
嘉嘉在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方．如：5+2＝（2+3）+2＝+2×＝；8+2＝（1+7）+2＝12++2×1×＝；
【类比归纳】
（1）请你仿照嘉嘉的方法将20+10化成另一个式子的平方；
（2）请运用嘉嘉的方法化简：．
【变式探究】
（3）若a±2＝，且a，m，n均为正整数，则a＝ ．
22．的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果．请利用的双重非负性解决以下问题：
（1）已知，求b2﹣2b＋2a的值；
（2）若a，b为实数，且，求a＋b的值；
（3）已知实数a，b满足，求a＋b的值．
23．观察下列各式：
11；
11；
11；
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1） ；
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式： ；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）．
【参考答案】
1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．C 7．A 8．A 9．B 10．C
11．
12．且
13．
14．
15．-4
16．．
17．
18．-1
19．
20．（1）；（2）5
21．（1）；（2）；（3）10或22
22．（1）﹣9；（2）﹣1或3；（3）1
23．（1）；（2）；（3）