2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册6.2向量的线性运算题型归纳总结讲义 （无答案）

向量的线性运算：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算
类型一、中线问题
已知为的重心，有：
已知的三边的中点，求证：
练. 若为所在平面内一点，且则有（ ）
B. C. D.
若为所在平面内一点，当，点位于（ ）
边上 B. 边上 C. 内部 D. 外部
练. 已知，且的外心，则
练习：1．如图，四边形ABCD是平行四边形，则（ ）
A． B． C． D．
2．在中，D，E，F分别是边BC，CA，AB的中点，点G为的重心，则下述结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知G是正方形ABCD的中心，点P为正方形ABCD所在平面外一点，若，则实数______.
类型二、不等式问题
对于任意向量有：
已知，则的取值范围是_________
练. 已知为非零向量，下列命题为真命题的是（ ）
若，则方向相同 B. 若，则方向相反
C . 若，则方向相反 D. 若，则方向相同
类型三、向量的合成运算
如图，点O是的两条对角线的交点，，，，求证：．
练1. 如图，向量，，，则向量可以表示为（ ）
B． C． D．
练2．如图，在正六边形ABCDEF中，记向量，，则向量______．
练3．如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为，则________.(用表示)