【人教版】数学八年级下册 18.2.3正方形 第2课时 正方形的判定 习题课件
文档属性
| 名称 | 【人教版】数学八年级下册 18.2.3正方形 第2课时 正方形的判定 习题课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 09:37:52 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
第2课时
正方形的判定
A
D
D
D
A
C
C
C
AD=2AB
AC=BD答案不唯一
证明:∵四边形 ABCD是矩形,∴∠B∈∠C=∠D=90°
∵∠C+∠CEF+∠CFE= 180°，
∴∠CFE= 180°- 90°-45°=45°.∴∠CEF= ∠CFE.
∵ AEF是等边三角形，∴AE=AF,∠ AEF=∠AFE= 60°.
又∵∠AEB=180°-∠CEF-∠AEF,
∠AFD=180°-∠CFE-∠AFE,.∴∠AEB=∠AFD.
在 ABE和 ADF中，
∠B=∠D,∠AEB= ∠AFD,AE=AF,
∴ ABE≌ ADF(AAS).∴AB=AD.
又∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是正方形.
D
D
证明:(1)∵ BD平分∠ ABC, ∴∠1=∠2.在△BAD和△BCD中，
BA= BC,∠1=∠2.BD= BD,
∴△BAD≌△BCD(SAS).∴∠3=∠4.
(2)∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴∠PMD=∠PND=90°. 又∵∠ADC= 90°，
∴∠PMD=∠ PND= ∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形，
∵∠3=∠4,PM⊥AD,PN⊥CD,
∴PM= PN.∴四边形MPND是正方形.
证明:(1)。∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC//AB,DC= AB.∵E,F分别为AB,CD的中点，
∴BE= 1/2AB,DF= 1/2DC.
∴BE⊥DF.∴四边形 DEBF是平行四边形.
∵在Rt△ABD中，E是AB的中点，
∴EB= ED=EA. ∴四边形DEBF是菱形.
(2)∵ED=EA.∴∠EDA=∠A=45°.∴∠DEB-∠EDA+∠ A=45°+45°= 90°
.又∵四边形DEBF是菱形，∴四边形DEBF是正方形，
≌
第2课时
正方形的判定
A
D
D
D
A
C
C
C
AD=2AB
AC=BD答案不唯一
证明:∵四边形 ABCD是矩形,∴∠B∈∠C=∠D=90°
∵∠C+∠CEF+∠CFE= 180°，
∴∠CFE= 180°- 90°-45°=45°.∴∠CEF= ∠CFE.
∵ AEF是等边三角形，∴AE=AF,∠ AEF=∠AFE= 60°.
又∵∠AEB=180°-∠CEF-∠AEF,
∠AFD=180°-∠CFE-∠AFE,.∴∠AEB=∠AFD.
在 ABE和 ADF中，
∠B=∠D,∠AEB= ∠AFD,AE=AF,
∴ ABE≌ ADF(AAS).∴AB=AD.
又∵四边形ABCD是矩形，∴四边形ABCD是正方形.
D
D
证明:(1)∵ BD平分∠ ABC, ∴∠1=∠2.在△BAD和△BCD中，
BA= BC,∠1=∠2.BD= BD,
∴△BAD≌△BCD(SAS).∴∠3=∠4.
(2)∵PM⊥AD,PN⊥CD,∴∠PMD=∠PND=90°. 又∵∠ADC= 90°，
∴∠PMD=∠ PND= ∠ADC=90°，∴四边形MPND是矩形，
∵∠3=∠4,PM⊥AD,PN⊥CD,
∴PM= PN.∴四边形MPND是正方形.
证明:(1)。∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC//AB,DC= AB.∵E,F分别为AB,CD的中点，
∴BE= 1/2AB,DF= 1/2DC.
∴BE⊥DF.∴四边形 DEBF是平行四边形.
∵在Rt△ABD中，E是AB的中点，
∴EB= ED=EA. ∴四边形DEBF是菱形.
(2)∵ED=EA.∴∠EDA=∠A=45°.∴∠DEB-∠EDA+∠ A=45°+45°= 90°
.又∵四边形DEBF是菱形，∴四边形DEBF是正方形，
≌