【人教版】数学八年级下册 第19章 专题训练（八）一次函数中的最优化问题 习题课件

(共15张PPT)
第十九章
专题训练（八）一次函数中的最优化问题
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类型1文字信息题
(陕西)胡老师计划组织朋友暑假去革命圣地
延安两日游,经了解,现在有甲、乙两家旅行社
比较合适,报价均为每人640元,且提供的服
务完全相同,针对组团两日游的游客,甲旅行
社表示,每人都按八五折收费;乙旅行社表示,
若人数不超过20人,每人都按九折收费,超过
20人,则超出部分每人按七五折收费,假设组
团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为
x人
(1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团两
日游的总费用y(单位:元)与x(单位:人)
之间的函数关系式;
(2)若胡老师组团参加两日游的人数共有3
人,请你通过计算,在甲、乙两家旅行社中
帮助胡老师选择收取总费用较少的一家.
解:(1)y甲=640×0.85x=544x
640×0.9x=576x(x≤20),
yz=1640×0.9×20+(x-20)×640×0.75
480x+1920(x>20)
(2)若选择甲旅行社总费用y甲=544x=544
32=17408(元);
若选择乙旅行社,x=32>20,
2=480x+1920=480×32+1920=17280(元)
17280<17408,∴选择乙旅行社合算
类型2图表信息题
2.为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通
过A港口、B港口分别运送100t和50t生活
物资.已知该物资在甲仓库存有80t,乙仓库
存有70t,若从甲、乙两仓库运送物资到港口
的费用(单位:元/t)如表所示
运费/(元/t)
港
甲库
乙库
A港
14
20
B港
10
(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为xt,求
总运费y(单位:元)与x(单位:t)之间的函
数解析式,并写出x的取值范围;
(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配
方案
解:(1)从甲仓库运xt到A港口,则从甲仓库
运往B港口的有(80-x)t
从乙仓库运往A港口的有(100-x)t
运往B港口的有50—(80-x)=(x-30)t,
∴y=14x+20(100-x)+10(80-x)+8(x-30)=
8x+2560
自变量x的取值范围是30≤x≤80.
(2)由(1)得y=-8x+2560
可知y随x的增大而减小
当x=80时,总运费最少,此时y=1920
此时方案为:把甲仓库的全部运往A港口,再
从乙仓库运20t到A港口,乙仓库的余下的
50t运往B港口