【人教版】数学八年级下册 18.1.2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定(一) 习题课件

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18.1.2平行四边形的判定
第1课时平行四边形的判定(一)
B
D
C
C
平行四边形
证明:∵AB=CD, BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB// CD. ∴∠ BAE=∠DCF.
在▲ABE和▲CDF中,
AB=CD,∠BAE=∠DCF,AE=CF,
∴▲ABE≌▲CDFC(SAS)
∴BE=DF.
D
B
平行四边形
证明:连接AC,交BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.
又∵BE=DF,
∴OB-BE=OD-DF,即 OE=OF.∵OA=OC,OE= OF,
∴四边形 AECF是平行四边形.
B
C
C
平行
对角线互相平分的四边形是平行四边形
平行
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
解:过点C作 CD AB于点D
在Rt▲ACD中∵∠A=30°,
∴CD=1/2AC=5(km).∴AD=√AC -CD =5√3(km).
证明:∵AD// BC，∴∠1=∠4,∠2=∠3.∵∠1=∠2,.∴∠3=∠4.
又∵∠1+∠AEC=180°，∠2+∠CFA=180°,
且∠1=∠2，
∴∠AEC=∠CFA.
∵∠3=∠4,∠AEC=∠CFA,
∴四边形AECF是平行四边形.
证明:∵AB//CD.∴∠1=∠2.
∵E是 BC的中点·∴BE=CE.
在▲ABE 和▲FCE中，
∠1=∠2,
∠AEB=∠FEC，
BE=CE,
∴▲ABE≌▲FCE(AAS).∴AE=FE.
∵BE=CE,AE= FE，∴四边形ABFC是平行四边形.
证明:∵ ▲ABD，▲BCE,▲ACF是等边三角形，
∴BA=BD,BC=BE,AC=AF,∠DBA=∠EBC=60°.
∴∠DBA-∠EBA=∠EBC-∠EBA,即么∠DBE=∠ABC
在▲DBE和▲ABC中，
BD=BA，∠DBE=∠ABC，BE=BC，
∴▲DBE≌▲ABC(SAS).∴DE=AC.
又∵AC=AF,∴DE=AF.同理DA=EF.
∴四边形ADEF是平行四边形、