2022年人教版七年级数学 下册 7.2.2 用坐标表示平移 课件（共28张）

(共28张PPT)
体 验 回 顾
1． 什么叫做平移？
2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
　　把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。
平移后图形的位置改变，形状、大小不变。
观察与思考
问题：你会下象棋吗 如果下一步下“马走日”，你觉得应该走到哪里呢？
7.2.2 用坐标表示平移
人教版七年级数学 下册
目标导航
1.掌握坐标变化与图形平移的关系；
2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移；
3.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。
认真阅读课本中7.2.2 用坐标表示平移的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
（1）如图将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
A
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
6
1
y
x
(-2,-3)
A2(-2,1)
A1(3,-3)
目标导学一：平面直角坐标系中点的平移
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察它的变化，你能从中发现什么规律吗
1
3
5
2
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
A
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
6
1
y
x
(-2,-3)
-6
-6
-7
A2(-2,-7)
规律：在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(x-a , y))；将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).
A1(-6,-3)
（3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化.
1
3
5
2
4
6
-1
-2
-3
-4
-5
O
A1
3
4
2
-1
5
-2
-3
-4
-5
6
1
y
x
(-2,-3)
A (-2,4)
将A向下移动7个单位
将A向右移动7个单位
A2 (5,4)
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
对称点的坐标
合作探究
0
1
-1
1
-1
x
y
P(a,b)
A(a,-b)
B(-a,b)
C(-a,-b)
横轴横不变
纵轴纵不变
原点对称两纵皆变
合作探究
典例精析
例1 平面直角坐标系中,将点A(－3，－5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B,则点B的坐标为(　　)
A.(1,－8) B.(1,－2) C.(－6,－1) D.(0,－1)
C
解析：点A的坐标为(－3,－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6,－1)．
(1)左、右平移：
向右平移a个单位
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
(x,y-b)
总结规律1:图形平移与点的坐标变化的关系
左右平移：左减右加纵不变
上下平移：上加下减横不变
口诀
在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向上平移5个单位长度得到点A1，则 点A1的坐标是 ；
（2）将点A向下平移3个单位长度得到点A2，则 点A2的坐标是 ；
（3）将点A向上平移a(a>o)个单位长度得到点An，则 点An的坐标是 ；
（4）将点A向左下平移a(a>o)个单位长度得到点Bn ，则 点Bn 的坐标是 .
（-2，-3 + a ）
（-2，2）
（-2，-6）
（-2，-3- a ）
即学即练
问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),
　　将线段AB向上平移2个单位，作出它的像A′B′,并写出点A′,B′的坐标.
合作与交流
目标导学二：平面直角坐标系中图形的平移
1. 作出线段两个端点平移后的对应点.
2. 连接两个对应点，所得图形即为所求平移图形.
例：三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2 ？
3
2
1
-2
-1
-3
4
y
A
B
C
-4
A1
C1
B1
A2
C2
B2
-3
-2
-1
O
1
2
3
4
x
通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？
一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到.
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向左平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x-a,y)
向上平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y+b)
向下平移b个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x,y-b)
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
总结规律2:
(3)横坐标、纵坐标都变化：
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y+b)
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系　
向右平移a个单位
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x+a,y-b)
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x-a,y+b)
原图形上的点(x,y) ，　　　　　　　　　　
(x-a,y-b)
总结规律:
向上平移b个单位
向下平移b个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
向左平移a个单位
向下平移b个单位
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，请分别说出它们的坐标.
30秒后，飞机P飞到p`位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标。
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
P
Q
R
(2,-2)
(5,-2)
(3,-4)
P`
P’ (-3,1)
Q’ (0,1)
R’ (-2,-1)
(x-5,y+3)
即学即练
图形在坐标系中的平移
沿x轴平移
沿y轴平移
纵坐标不变
向右平移，横坐标加上一个正数
向左平移，横坐标减去一个正数
横坐标不变
向上平移，纵坐标加上一个正数
向下平移，纵坐标减去一个正数
课堂小结
1、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）
A、（5，－2）　
B、（1，－2）　
C、（2，－1）　
D、（2，－2）
B
A
B
C
O
x
y
检测目标
2. 在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；
(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________ ；
（-6，2）
（-1，2）
（-4, -2）
（-4，7）
检测目标
3.如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标．
解：如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求作的图形，
各点坐标分别为A′（-3,1）、B′（1,1）、C′（2,4）、
D′（-2,4）．
检测目标
5
4
3
2
1
-2 -1 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
O
C
M
N
4、三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中的任意一点M的坐标为（x,y），它的对应点N的坐标是什么？
检测目标
说说这节课你学到了什么
有什么体会
有什么感想
收获园地
作 业 ：
1.完成同步练习题
2.背诵知识点