2021-2022学年苏科版九年级数学下册6.1图上距离与实际距离 练习题（word版含答案）

6.1图上距离与实际距离练习题
一、选择题
1在比例尺为1：24000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7cm，它的实际长度约为
A. 168km B. C. D.
2. 已知，下列等式中正确的是（ ）
A.： B.： C.： D.：
3. 若，则下列与关系的叙述，哪一个是正确的（ ）
A.为的倍 B.为的倍 C.为的倍 D.为的
4. 如果，且是和的比例中项，那么等于（ ）
A. B. C. D.
5下面四组线段中，不能成比例的是
A. ，，，
B. ，，，
C. ，，，
D. ，，，
6如果线段，，那么a和b的比例中项是
A. 3cm B. 4cm C. D. 6cm
7. 若，则下列等式中不正确的是( )
A. B. C. D.
8. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为，其中一条边的长度为．经测量，这条边的实际长度为，则这块草坪的实际面积是（ ）
A. B. C. D.
9. 在比例尺为 的地图上，两个城市之间的距离为，则它们之间的实际距离约为（ ）
A. B. C. D.
10四条线段a，b，c，d成比例，其中，，，则b等于
A. 8 cm B. C. D. 2 cm
二、填空题
11. 已知，，，则________．
12 已知，则①________；②________．
13. 已知线段是线段、的比例中项，且，，那么________．
14 若，则的值为________．
15已知线段，，若线段c是a，b的比例中项，那么______cm．
三、解答题
16现代电视屏幕尺寸的设计，主要追求以下目标：一是更符合人体工程学要求宽与长的比接近与；二是设计适当的长宽比使屏幕的面积尽可能大现行的电视机屏幕有“宽屏”和“普屏”两种制式，宽屏的长宽比为；普屏的长宽比为．
哪种屏幕更适合人体工程学要求？请说明理由．
一般地，电视屏幕的“几寸”指的是这个屏幕的长方形的对角线长有多少英寸，1英寸，小明家想买80寸的宽屏电视机边框宽都为，并嵌入到墙中，则需要预留的长方形位置的长、宽各多少cm？最后结果保留到整数，，
在相同尺寸的电视机屏幕中，宽屏的屏幕面积大还是普屏的屏幕面积大？请说明理由．
17、已知有三条长分别为1cm、4cm、8cm的线段，请再添加一条线段，使这四条线段成比例，求所添加线段的长.
18、已知a，b，c为△ABC的三边长，且a＋b＋c＝60，＝＝，试求△ABC的面积．
19.. 已知点是线段上的点，点是延长线上的点，且，已知，，求，的长．
答案和解析
1. C 2. D 3. A 4.B 5. C 6.. D 7. C 8. C 9. C 10 D
11.
12. ,
13.；．
15.4
16.解：因为9：，3：，，宽屏型更符合人体工程学要求，
所以宽屏更符合人体工程学要求．
电视屏幕的对角线长为，
设屏幕的长为16xcm，则宽为9xcm，
根据题意得：，
解得：，
长约为，宽为，
所以应该预留长为179cm，宽为102cm的长方形
设屏幕长方形的对角线长为，宽屏的长为，宽为，
则，
，宽屏的屏幕面积，
设普屏的长为、宽为，则
，，
普屏的屏幕面积
又因为，
所以．
即相同尺寸下，普屏的屏幕面积大于宽屏的屏幕面积．
【解析】【试题解析】
本题考查了勾股定理及应用，比例的性质，有理数大小比较，注意熟练掌握勾股定理的表达式．
根据题意得9：，3：，然后分别和相减比较所得的差即可；
根据题意可求得电视屏幕的对角线长为，设屏幕的长为16xcm，则宽为9xcm，根据勾股定理得：，解方程即可；
设屏幕长方形的对角线长为，宽屏的长为，宽为，则，求出设普屏的长为、宽为，则，分别解出方程，然后进行比较屏幕面积即可．
17、已知有三条长分别为1cm、4cm、8cm的线段，请再添加一条线段，使这四条线段成比例，
求所添加线段的长.
解析：设所添加线段的长为xcm，则
①1：4=8：x，解得x=32；
②1：4=x：8，解得x=2
③1：8=4：x，解得x=32
④1：8=x：4，解得x=0.5
⑤1：x=4：8，解得x=2
⑥1：x=8：4，解得x=0.5
综上所述，所添加线段的长为0.5cm或2cm或32cm.
18、已知a，b，c为△ABC的三边长，且a＋b＋c＝60，＝＝，试求△ABC的面积．
解：由＝＝＝＝＝5，
可得a＝15，b＝20，c＝25.
又∵152＋202＝252，即a2＋b2＝c2，∴△ABC是直角三角形．
∴S△ABC＝×15×20＝150.
19 【答案】
解：∵ ，，
∴ ，
∵ ，
∴ ：，
解得：，
∴ ．
【解答】
解：∵ ，，
∴ ，
∵ ，
∴ ：，
解得：，
∴ ．第2页，共2页
第1页，共1页