29.1投影 课件（共23张PPT）
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(共23张PPT)
29.1 投影
第二十九章 投影与视图
2021-2022学年九年级数学下册（人教版）
学习目标
1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别与联系。
观察下列图片
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。
在阳光下：
情境导入
投影所在的平面叫做投影面．
照射光线叫做投影线
投影面
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。
投影
投影
探索新知
例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。
平行投影
平行投影：由平行光线形成的投影．
探索新知
我国古代就能利用日影来观测时间
日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。
日晷
思考：还有其他光线的投影吗？
探究新知
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
皮影
物体
影子
灯光
照射
投影面
灯光与太阳光线有什么不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
探究新知
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
中心投影
思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
平行投影与中心投影的区别与联系
区别 光线 联系
平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
中心投影 从一点出发的投射线 放大
物体与投影面平行时的投影
小结:
1.什么叫投影
一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.
2.投影的分类:
由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)
由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)
光线
某个平面
平行光线
点光源发出的光线
1.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的 画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
A
B
线段AB即为旗杆的影子
合作探究
确定图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
合作探究
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
合作探究
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
观察
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
归纳：
物体 物体平行于投影面 物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面
线段
面
不同位置
形状、大小不变（全等）
大小变化
点
形状、大小不变（全等）
形状、大小均变化
线
平行投影
中心投影
斜投影
正投影
2.投影
（1）物体平行于投影面
（2）物体倾斜于投影面
（3）物体垂直于投影面
1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到
的影子
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
课堂小结
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
结论：投影与物体的形状有密切的关系
巩固提高
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
P
B
C
D
E
F
G
F*
A*
D*
C*
B*
G*
P
画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面
ADEF垂直于投影面P.
A
H
从正面看
从正面看
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
应用拓展
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
29.1 投影
第二十九章 投影与视图
2021-2022学年九年级数学下册（人教版）
学习目标
1、了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。
2、了解平行投影和中心投影的区别与联系。
观察下列图片
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的影子都是在光线下形成的。
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体在日光的照射下，会在地面处形成影子。
在阳光下：
情境导入
投影所在的平面叫做投影面．
照射光线叫做投影线
投影面
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影。
投影
投影
探索新知
例如：太阳光或探照灯光的光线，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国古代的计时器日晷，就是很好的例子。
平行投影
平行投影：由平行光线形成的投影．
探索新知
我国古代就能利用日影来观测时间
日晷（gui）是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人利用的是平行投影知识。
日晷
思考：还有其他光线的投影吗？
探究新知
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
皮影
物体
影子
灯光
照射
投影面
灯光与太阳光线有什么不同？
手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.
中心投影
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
探究新知
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
中心投影
思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢
平行投影与中心投影的区别与联系
区别 光线 联系
平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影)
中心投影 从一点出发的投射线 放大
物体与投影面平行时的投影
小结:
1.什么叫投影
一般地,用 照射物体,在 上得到的影子叫做物体的投影.
2.投影的分类:
由 形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)
由 形成的投影是中心投影 (例如灯泡)
光线
某个平面
平行光线
点光源发出的光线
1.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的 画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.
A
B
线段AB即为旗杆的影子
合作探究
确定图中路灯灯泡所在的位置.
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
合作探究
同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
合作探究
投影
平行投影
中心投影
正投影
斜投影
观察
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
归纳：
物体 物体平行于投影面 物体倾斜于投影面 物体垂直于投影面
线段
面
不同位置
形状、大小不变（全等）
大小变化
点
形状、大小不变（全等）
形状、大小均变化
线
平行投影
中心投影
斜投影
正投影
2.投影
（1）物体平行于投影面
（2）物体倾斜于投影面
（3）物体垂直于投影面
1.投影：物体在光线照射下，在某个平面（地面、墙壁 ）上得到
的影子
3.物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
课堂小结
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
结论：投影与物体的形状有密切的关系
巩固提高
A
B
C
D
A*
B*
C*
D*
P
B
C
D
E
F
G
F*
A*
D*
C*
B*
G*
P
画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P；
（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面
ADEF垂直于投影面P.
A
H
从正面看
从正面看
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
应用拓展
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php