4.2测定介质的折射率 自主提升过关练（word版含答案）

4.2测定介质的折射率 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′，bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以aa′，bb′为界面画光路图。下列说法正确的是（　　）
A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏大 B．甲同学测得的折射率与真实值相同
C．乙同学测得的折射率与真实值相比偏小 D．乙同学测得的折射率与真实值相同
2．“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和 P2 ， 用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4 ． 在插P3和P4时，应使（ ）
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．以上做法均不完备
3．下列说法中正确的是（　　）
A．交警可以利用超声波的多普勒效应测量车速
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有粒子性
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，若玻璃的两界面不平行，会影响实验结果
4．某同学测定玻璃砖的折射率。如图所示，半圆形玻璃砖的直径边界为EF、半圆弧边界为EDF，CD垂直EF并过圆心O。某次实验中，他沿OA画一条直线，并在OA线上适当位置竖直插上两枚大头针P1、P2；放上玻璃砖后，在另一侧寻找合适位置竖直插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，移走玻璃砖和大头针，沿O、P3做直线OB，直线OB可看成沿OA入射的光透过玻璃砖后的折射光线。下列选项正确的是（　　）
A．找折射光线时，应该在玻璃另一侧插两枚大头针P3、P4，不能只插一枚大头针P3
B．当∠AOC太大时，在玻璃砖的另一侧将看不到P1、P2的像
C．光在玻璃中和空气中的传播速度之比为
D．该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将偏大
5．在利用“插针法”测定玻璃的折射率实验中，下列操作可以减小实验误差的是（　　）
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些
B．选择平行玻璃砖进行实验
C．入射角适当大些
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较小的
6．在做了“测定平行玻璃砖的折射率”的实验（如图）后，某同学得出下列几种结论中，说法正确的是（　　）
A．玻璃砖的宽度适当选大些
B．入射角应尽量小些，防止在另一侧面发生全反射
C．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
D．入射角越大越好，这样测量误差能尽可能的减小
E．玻璃砖的折射率与入射角有关，入射角越大，测得折射率越大
F．玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的正弦值的比值是一个常数
G．玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的比值是一个常数
7．如图所示，在“测量平行玻璃砖的折射率”实验中，下列说法正确的是（　　）
A．为了提高实验精度应选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．实验中要保证四枚大头针在同一直线上
C．为了防止在界面a′发生全反射，入射角θ1应尽量小些
D．若作出的界面a与界面a′的间距比玻璃两表面的实际间距大，则测量结果将偏小
二、实验题
8．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）。现要测定此玻璃的折射率。给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（P1、P2、P3、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器。
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图实所示。然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2（位置如图）。用P1、P2的连线表示入射光线。
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4。_________________。（试在图实中标出P3、P4的位置）
(2)然后移去玻璃砖与大头针。试在图实中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。简要写出作图步骤。_________________________________。
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n=___________。
9．（1）用“插针法”测定玻璃的折射率，如图丙所示，玻璃砖4个光学面A、B、C、D。其中A、C两面相互平行，实验中对于入射面和出射面的选择，下列说法正确的是___
A．只能选用A、C两面
B．不能选用C、D丙
C．既可以选用A、C两面，也可以选用A、B两面
（2）在完成“测定玻璃的折射率”的实验后，同学们对“插针法”的适用范围进行了讨论，玻璃砖的形状如图丁所示，下列说法正确的是____
A．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖的折射率
B．“插针法”只能用于测梯形玻璃砖和三角形玻璃砖的折射率
C．测梯形玻璃砖、三角形玻璃砖和半圆形玻璃砖的折射率均可用“插针法”
10．某同学在测定一厚度均匀的圆形玻璃砖的折射率时，先在白纸上作一与圆形玻璃同半径的圆，圆心为O，将圆形玻璃平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃的一侧竖直插两枚大头针P1和P2，在另一侧再先后插两枚大头针P3和P4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一条直线上。移去圆形玻璃和大头针后，得下图：
（1）图中画出光线在玻璃内外的传播方向______；
（2）在光线的入射点做法线，并标出光由空气射入玻璃的入射角i和折射角r；写出计算玻璃折射率的公式n=_______；
（3）若有一个折射率为的透明玻璃球，让一束足够强的细光束在通过球心的平面内以45 入射角由空气射入玻璃球，则从各方面观察玻璃球，可以看到_____束出射光线。
11．如图所示为某同学用插针法测量半圆形玻璃砖折射率的实验，MN为对称轴，O为玻璃砖的圆心，他首先在与MN平行的直线上插上两枚大头针P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3位置使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了P3的位置如图所示，然后测得玻璃砖直径D=4cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1=1cm，P3到O的距离d2=23cm，画出光路图并求该玻璃砖的折射率。
12．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形的三棱镜，并确定和界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，再从棱镜的右侧观察和的像。
（1）此后正确的操作步骤顺序是________。（选填选项前的字母）
A．插上大头针，使挡住的像
B．插上大头针，使挡住、的像
C．插上大头针，使挡住的像
D．插上大头针，使挡住、的像和
（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针、的位置（图甲中已标出）。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图乙、丙所示。在图乙、丙中能够仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是图_____（选填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式为=_____（用代表线段长度的字母、表示）。
13．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′，O为直线AO与aa′的交点，在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有________。
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
（2）过P3、P4作直线交bb′于O′，过O作垂直于aa′的直线NN′，连接OO′测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝________；
（3）如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线位置，而在作光路图时aa′不变，则所测得的折射率将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）若所使用的玻璃砖的bb′与aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。
14．如图所示，在“利用插针法测定玻璃砖折射率”实验中，某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大了些，则他测得折射率_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
15．某同学实验中作出光路图如图所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa′界面的交点，C点是出射光线与bb′界面的交点，D点为法线与bb′界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n＝_____（用图中线段表示）。
16．“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B,在另一侧再竖直插两个大头针C、D．在插入第四个大头针D 时,要使它 _____________.
如图是在白纸上留下的实验痕迹,其中直线a、a’是描在纸上的玻璃砖的两个边. 根据该图可算得玻璃的折射率n = _____________.(计算结果保留两位有效数字)
17．物理是一门自然科学，掌握实验的分析方法是学习物理基本要求之一，分析以下两个问题，归纳解决实验问题的关键环节：
（1）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是______
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为减少测量误差，P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角应取大些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN'夹角较大时，有可能在bb'面发生全反射，所以在bb'一侧就看不到P1、P2的像
（2）某同学根据所学的光学知识，设计了一个测透明液体折射率的仪器，如图所示．在圆盘上作直径BC⊥EF，在半径OA上垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，使直径BC与液面重合，然后在EC区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2．该同学在圆周KC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
①若∠AOF=∠COP3=30°，则P3处所对应的折射率的值为________；
②若保持∠AOF=30°不变，则用该装置能测量的最大折射率不超过_______．
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参考答案：
1．D
【解析】
AB．甲同学测量的光路图如图甲所示，
真实值，测量值，因r′＞r，故n＞n′，所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小，故AB错误；
CD．乙同学测量的光路图如图乙所示
测量值与真实值相等，故C错误D正确。
故选D。
2．C
【解析】
根据实验的原理，连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线。实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像。
故选C。
3．A
【解析】
A．交警通过发射超声波测量车速，从汽车上反射回的超声波的频率发生了变化，是利用了波的多普勒效应，故A正确；
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的薄膜干涉，故B错误；
C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象，说明光具有波动性，故C错误；
D．在“测定玻璃的折射率”的实验中，所用玻璃的两界面不平行，只要正确操作，测量结果不受影响，即测得的折射率不变，故D错误。
故选A。
4．C
【解析】
A．找折射光线时，只插一枚大头针P3，也可以完成实验，故A错误；
B．光由空气射入玻璃不会发生全发射，故B错误；
C．光在玻璃中和空气中的传播速度之比为
故C正确；
D．该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心逆时针转过一小角度，折射光线将逆时针转动，而作图时仍以EF为边界，CD为法线，则入射角不变，折射角变大，由折射率公式律可知，测得玻璃砖的折射率将偏小。故D错误。
故选C。
5．AC
【解析】
A. P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，使作出的光路更加接近于实际光路，从而使角度的测量误差减小，故A正确；
B．本实验并不要求玻璃砖的上下表面一定平行，故B错误；
C．入射角适当大些，可以使折射现象更加明显，从而使角度的测量误差减小，故C正确；
D．若有几块厚度不同的玻璃砖，应选用厚度较大的，从而能够清晰准确地作出折射角，减小角度的测量误差，故D错误。
故选AC。
6．ACF
【解析】
A．为了减小测量的误差，玻璃砖的宽度适当大一些，故A正确；
BD．为了减小测量的相对误差，选择的入射角应尽量大些，效果会更好，但不是越大越好，BD均错误．
C．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，相同的距离误差，引起的角度误差会减小，效果会好些；C正确；
EFG．玻璃砖的折射率是由玻璃本身的材料决定，与光的入射角和折射角无光，根据折射定律知折射率等于入射角的正弦与折射角的正弦之比，故EG错误，F正确；
故选ACF。
7．AD
【解析】
A．为了提高实验精度应选用两光学表面间距大的玻璃砖，故A正确；
B．实验中要保证另一侧两针的像与观察者一侧两针在同一直线上，故B错误；
C．为了防止在界面a′发生全反射，入射角θ1应尽量大些，故C错误；
D．若作出的界面a与界面a′的间距比玻璃两表面的实际间距大，则光线偏折角度偏小，折射率测量结果将偏小，故D正确。
故选AD。
8． 见解析 见解析
【解析】
(1)在bb′一侧观察P1、P2（经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后）的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P2及P1的像和P3、P3、P4的位置如图所示。
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；
②过P3、P4作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，连接ON；
⑤∠P1OD=θ1，∠CON=θ2。
(3)由折射率的定义可得
9． C C
【解析】
（1）根据插针法测玻璃砖折射率的实验原理和实验步骤可知，实验时可以用A、C两面、或用C、D两面、或用A、B两面进行实验。故选C。
（2）只要操作正确，任何形状的玻璃砖均可用“插针法”测量折射率。故选C。
10． 见解析 3
【解析】
(1)连接P1、P2表示入射光线。由题大头针P4、P3和P2、P1的像恰在一直线上，则P4、P3在出射光线方向上，连接P3、P4表示出射光线。作出P1、P2的连线与圆形玻璃的交点O1，作为入射点，P3、P4的连线与圆形玻璃的交点O2，作为出射点，连接O1O，O2O表示法线，标出入射角、折射角，作出光路图如图所示。
(2)玻璃折射率的公式
(3)根据得
得r=30°，光线在玻璃与空气的界面上，既有折射，又有反射，根据几何知识得知，光线进入玻璃砖后有三个反射点，入射角都是30°，有3束出射光线．
11．，
【解析】
光路图如图
得
则
，
根据几何关系
得
根据
解得
12． BD 丙
【解析】
(1)在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针和，确定入射光线，然后插上大头针，使挡住、的像，再插上大头针，使挡住、的像和，从而确定出射光线，故BD正确，AC错误；
(2)设入射角为，折射角为，对于题图乙有
对于题图丙有
可知仅通过测量、的长度便可正确计算出折射率的是题图丙，折射率
13． BD 偏大 不变
【解析】
（1）确定P3大头针的位置的方法是插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置的方法是插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像，故AC错误，BD正确。
故选BD。
（2）如图，光线在aa′面的折射角为α，折射角为β，则根据折射定律得：玻璃砖的折射率
n＝.
（3）如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线位置，而在作光路图时aa′不变，作出光路图：线①表示作图时所用的光路，线②表示实际的光路，可见，测量得到的入射角没有变化，而折射角偏小，根据折射率公式
n＝
可知所测得的折射率将偏大．
（4）测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．所以若所使用的玻璃砖的bb′边与aa′不平行（如图所示），其他操作无误，则所测得的折射率将不变。
14．偏小
【解析】
如图所示
虚线表示作图所得光路，实线是实际光路，由此可见入射角不变，但折射角的测量值偏大，根据
可知折射率偏小。
15．
【解析】
玻璃的折射率
16． 挡住C及A、B的像 1.8（1.8—1.9都算对）
【解析】
（1）在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D，使C挡住A、B的像，要使D挡住C和A、B的像，说明CD在AB的出射光线上，CD连线即为AB的出射光线，所以要使D挡住C和A、B的像。
（2）如图所示，连接AB延长交a于E点，连接CD反向延长交与G点，连接EG，以E为圆心以EG长为半径画圆， 交AB与I，分别过I、G做过E点的法线的垂线IH、GF，用刻度尺测量IH、GF，折射率
17． A 1.73 2
【解析】
（1）A.实际点有大小，故为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，故A正确；
B.为了减小测量的误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与玻璃砖界面的夹角适当小一些，故B错误；
C.根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，故C错误；
D.由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的下表面发生全反射．故D错误；
故选A。
（2）由题可知，AO方向作为入射光线方向，入射角i=30°。由题，使P3正好挡住Pl、P2，说明P3在折射光线上，则OP3表示折射光线，折射角r=60°。
由折射定律得
根据折射率 ，入射角i相等时，折射角r越大，对应的折射率越大，则知C处所对应的折射率值最大，此时折射角为rC=90°．则最大折射率为
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