4.3光的全反射与光纤技术 自主提升过关练（word版含答案）

4.3光的全反射与光纤技术 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．如图所示，折射率、半径为R的透明球体固定在水平地面上，O为球心，其底部A点有一点光源，过透明球体的顶点B有一足够大的水平光屏，不考虑光在透明球体中的反射影响，则光屏上光照面积大小为（　　）
A．3πR2 B．πR2 C．πR2 D．πR2
2．如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线传播，于玻璃球表面的B点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知，玻璃球对该激光的折射率为，c为光在真空中的传播速度，则下列说法中正确的是（　　）
A．激光束在B点的入射角
B．此激光束在玻璃中穿越的时间为
C．光在穿过玻璃球的过程中频率变小
D．改变入射角的大小，细激光束可能在球表面B处发生全反射
3．如图所示，有截面为半圆的光学介质，介质上方平行于底面且与底面距离为处放置了一块平面镜．一束光从A点垂直于底面入射进入介质后在圆弧上B点发生反射和折射．已知直线与过B点半径夹角为．若把反射光到达圆弧上的点标记为C点（图中未画出），则折射光经平面镜一次反射之后恰好也能到达C点．以下说法正确的是（提示：）（　　）
A．该介质的折射率为
B．介质内经B点反射的光到达C点时能发生全反射
C．在B点的反射光光速是折射光光速的倍
D．反射光从B点到C点经历的时间是折射光从B点经平面镜反射到C点的倍
4．道威棱镜是医用内窥镜的重要组成部分，如图1所示，其截面ABCD为等腰梯形如图2所示，E、F分别是AC和AB的中点。一细光束平行AB边从E点射入，折射后射向F点。已知∠BAC=∠ABD=45°，CD边长和梯形的高分别为、a，不考虑光束的多次反射，则细光束（　　）
A．一部分在F点反射，一部分出射
B．AC面上的入射角逐渐减小至零，光束均不会从AB面射出
C．AC面上的入射点逐渐上移，光束将在BD面上发生全反射
D．AC面上的入射点逐渐上移，光束在棱镜中的传播时间变长
5．宝石晶莹剔透，在光线的照射下璀璨夺目。如图所示的多边形为一打磨好的宝石的横截面，其中∠ABC=60°和∠BCD=90°。现有一细光束从AB边上的F点垂直AB边射入，已知该宝石内部介质分布均匀，折射率n=，FB=d，BC=L，光在空气中的传播速度可认为等于在真空中的速度c，下列说法正确的是（　　）
A．光线会从BC边射出
B．光线从CD边射出时与CD边的夹角为60°
C．光线从射入到第一次射出时所走的路程为
D．光线从射入到第一次射出时所需的时间是
6．两束不同频率的单色平行光束a、b从空气射入水中，发生了如图所示的折射现象，下列结论中正确的是（　　）
A．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．若增大光束a的入射角，则可能发生全反射
D．若光束从水中射向空气，则光束b的临界角比光束a的临界角大
7．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为 ，其横截面如图所示，O表示半圆柱形横截面的圆心。一束极窄的光束从AOB边上的A点以与竖直方向成60°角入射，已知真空中的光速为c，则光从进入透明体到第一次离开透明体所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，平静的湖面上漂浮着一圆形荷叶，O为荷叶圆心，O点的正下方A处有一条小鱼（可视为质点），已知O到A的距离，荷叶的半径，水的折射率，则（　　）
A．小鱼位于A点时，小鱼不能看到水面上方的景物
B．小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度大于36cm
C．当小鱼上浮10cm时，水面上方的人不可能看到小鱼
D．当小鱼上浮10cm时，小鱼还能看到水面上方的景物
9．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发红光小球，则（　　）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发出的红光可以从水面任何位置出射
C．小球所发出的红光从水中进入空气后传播速度变小
D．若小球发出的是蓝光，则水面上有光射出的区域减小
10．某透明物体的横截面如图所示，其中为等腰直角三角形，为直角边，长度为L，为一圆弧，其圆心在AC边的中点。此透明物体的折射率为。若一束宽度与边长度相等的平行光从边垂直射入该透明物体，则光线从圆弧射出的区域弧长s为（　　）
A． B． C． D．
11．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，一束白光经三棱镜后发生了色散，在a、b之间形成彩色光带，下列说法正确的是（　　）
A．a光是偏振光，b光不是 B．在棱镜中a光的速率比b光速率大
C．a光的频率比b光频率大 D．增大白光入射角，则b光先消失
13．如图所示为光线在三种介质中传播时发生反射和折射的情况，下列说法中正确的是（ ）
A．介质的折射率比介质的折射率大
B．介质的折射率比介质的折射率大
C．若增大光线的入射角，在介质的分界面处可能会发生折射现象
D．若增大光线的入射角，在介质的分界面处可能会发生全反射现象
E．光在三种介质中传播速度分别为，则
14．如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b，则下列判断正确的是（　　）
A．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
B．在玻璃砖中，a光的速度大于b光的速度
C．a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长
D．以同一入射角从某介质射入空气，若a恰发生全反射，则b光一定能发生全反射
E．以同一入射角从某介质射入空气，若b光恰发生全反射，则a光一定能发生全反射
15．一透明介质的横截面为直角三角形，如图所示，一细束单色光从边上的点射入介质，经折射后的光线照到边的中点时恰好发生全反射。若，，，光在真空中传播的速度大小为，则（　　）
A．介质对该单色光的折射率为
B．介质对该单色光的折射率为
C．该单色光从点开始到第一次离开介质时所用的时间为
D．该单色光从点开始到第一次离开介质时所用的时间为
二、解答题
16．将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径方向照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径方向射出，射出位置与A的圆心相比下移h；光在真空中传播速度为c，不考虑光的多次反射。已知，，求：
（1）半圆柱体对该单色光的折射率n；
（2）两个半圆柱体之间的距离d；
（3）当时，单色光从射入半圆柱体A到射出半圆柱体B经过的总时间t。
17．如图所示，为长方体的纵截面，，E、F分别为边和边的中点，长方体放在空气中，在边的中心有一点光源S发出的光向各个方向传播．已知射到E点和F点的光线的折射光线与反射光线恰好都垂直。则：
（1）长方体的折射率为多大？
（2）S发出的光能从边射出的长度为多少？不考虑反射光（，结果均保留两位小数）。
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参考答案
1．C
【解析】
设从A点发出的光线射到C点时发生全反射，则
则临界角
C=30°
由几何关系可知光屏上光照最大半径为
则面积
故选C。
2．B
【解析】
A．由几何知识得到激光束在在B点折射角
由
解得
解得
A错误；
B．由几何知识
激光束在玻璃球中传播的速度为
则此激光束在玻璃中穿越的时间为
B正确；
C．激光的频率由光源决定，与介质无关，所以该激光由真空射入玻璃球时频率不变，C错误；
D．发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，激光束从B点进入玻璃球时，是从光疏介质进入光密介质，无论怎样改变入射角，都不可能发生全反射，D错误。
故选B。
3．D
【解析】
ABC．如图所示
B点折射光线为，在E点经平面镜反射再射向C点，由几何知识可知
因此．所以，在B点的入射角为45°，折射角为75°，因此介质折射率为
A错误；
B．从A点入射的光到达B点发生反射与折射的光线交于同一点C，作出光路图如图所示
由对称性可知，光线到C点可发生折射，B错误；
C．根据
得
C错误；
D．而反射光到C点所用时间为
折射光到C点所用时间为
D正确。
故选D。
4．B
【解析】
A．由几何关系知，AC面上的折射角为
由
，
当光束射向F点时，入射角为67.5°将发生全反射，故A错误；
C．根据对称性，AC面上的入射点逐渐上移过程中，光束在BD面上的入射角均为22.5°，不会发生全反射，故C错误；
D．光束在棱镜中的光程相等，时间不变，故D错误；
B．当AC面上的入射角减小至零时，入射角为45°，仍将发生全反射，光束均不会从AB面射出，故B正确。
故选B。
5．D
【解析】
AB．设临界角为C，则有
设BC边的入射角为α，则有
则
所以光线在BC边发生了全反射，不能射出
设CD边入射角为β，由几何关系得
光线将从CD边射出，根据折射定律有
解得
则出射光线与DC边的夹角为30°
AB错误；
CD．光路如图
由几何关系有：光线在玻璃内传播的路程为
光线在玻璃内传播的速度为
则该光从射入到第一次射出所需的时间为
解得
C错误D正确。
故选D。
6．A
【解析】
A．根据已知条件，可知两束光入射角相等，折射角满足
根据折射定律
可知b光束的折射率较大，A正确；
B．根据
因b光的折射率较大，所以b光在水中的传播速率较小，B错误；
C．发生全反射的条件必须满足光从光密介质射到光疏介质，则光从空气射入水中不可能发生全反射，C错误；
D．根据临界角公式
因b光的折射率较大，则光束b的临界角比光束a的临界角小，D错误。
故选A。
7．D
【解析】
设此透明物体的临界角为C，有
得
当入射角为时，由折射定律有
得到折射角
即此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点的入射角为，大于临界角C，会发生全反射，往后光线水平反射至圆弧上的D点并在D点发生全反射，再反射至B点，从B点第一次射出。则光线在透明体内通过的路径长为
光在透明体内的速度为
经历的时间
联立解得
故选D。
8．C
【解析】
A．临界角为
又因为
所以，不发生全反射，小鱼能看到水面上方的景物，A错误；
B. 根据折射定律，小鱼位于A点时，水面上方的人看到小鱼的深度小于36cm，B错误；
C. 当小鱼上浮10cm时
所以
发生全反射，水面上方的人不可能看到小鱼，小鱼也不能看到水面上方的景物，C正确，D错误。
故选C。
9．D
【解析】
A．放置在缸底任何位置的小球，发出的光一定会有一部分沿水平方向射向侧面，当垂直射向侧面时，传播方向不变，人可以从侧面看见小球，故A错误；
B．当小球所发出的光射向水面，入射角较大时会发生全反射，所以不能从水面的任何位置射出，故B错误；
C．当光从水中进入空气后，有
变小，传播速度变大，故C错误；
D．换成蓝光，频率增大，折射率增大，则有光射出的圆形区域的半径减小，故D正确。
故选D。
10．B
【解析】
由全反射的临界角可知
透明体的临界角为30°，如下图
从圆弧ADC射出的边缘光线对应的入射角等于临界角，恰好发生全反射，由几何关系可知
圆弧EDF的长度
故选B。
11．D
【解析】
A．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，既有反射又有折射，折射角小于入射角，是可能发生的， A不符合题意；
B．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射又有折射，是可能发生的， B不符合题意；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于等于临界角时，会发生全反射，光线就不能进入空气，这种情况是可能发生的， C不符合题意；
D．当光由空气射入半圆形玻璃砖折射时，折射角应小于入射角，所以这种情况不可能发生，D符合题意。
故选D。
12．B
【解析】
A．偏振光并不罕见，除了从太阳，白炽灯等光源直接发出的光外，我们通常看到的绝大部分光，都是不同程度的偏振光。自然光在玻璃，水面，木质桌面等表面反射时反射光和折射光都是偏振光，所以一束白光经三棱镜后虽然发生了色散，但是仍然为偏振光，故A错误；
BC．由图可知，b光的偏折更大，则棱镜对b光的折射率更大，b光的频率更大，由公式
可知，在棱镜中a光的速率比b光速率大，故B正确，C错误；
D．根据折射率定义公式
可知，从空气斜射向棱镜时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故D错误。
故选B。
13．BDE
【解析】
A．光线从B射向A时发生全反射，可知介质A的折射率比介质的折射率小，选项A错误；
B．光线从B射向C时，折射角大于入射角，可知介质的折射率比介质的折射率大，选项B正确；
C．因当入射角为θ时光线已经在AB界面发生了全反射，则若增大光线的入射角，在介质AB的分界面处仍然发生全反射，不可能会发生折射现象，选项C错误；
D．若增大光线的入射角，则在BC界面的入射角变大，当入射角大于临界角时能在介质的分界面处发生全反射现象，选项D正确；
E．光在三种介质中折射率关系是
根据可知，传播速度关系
选项E正确。
故选BDE。
14．ACE
【解析】
A．由光路图可知，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；
B．根据
知，a光的折射率大，则a光在玻璃砖中传播速度小，故B错误；
C．a光的折射率较大，则a光的频率较大，根据
知，a光在真空中的波长小于b光在真空中的波长，故C正确；
D．根据
sinC=
知，a光的折射率较大，则a光发生全反射的临界角较小，以相同的入射角从介质射入空气，a光能发生全反射，b光不一定能发生全反射，故D错误；
E．a光发生全反射的临界角较小，以相同的入射角从介质射入空气，b光能发生全反射，b光一定能发生全反射，故E正确。
故选ACE。
15．AD
【解析】
AB．作出光路如图所示：
根据折射定律有
设光线到达BC边时发生全反射的临界角为，有
联立解得DE的长度为
介质对该单色光的折射率为
选项A正确，B错误；
CD．由可得
因为D为AC边的中点，E为边的中点，则DE∥AB，由几何关系可知，该光线在介质中传播的路程为
该光线在介质中的传播速度大小为
解得单色光从点开始到第一次离开介质时所用的时间
选项C错误，D正确。
故选AD。
16．（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）当时，A右侧恰好无光线射出，即光线发生全反射，根据全反射条件有
代入数据解得
（2）当时，有光线沿B的半径方向射出，作出光路图如图所示：
在半圆柱A表面，根据折射定律有
代入数据解得
在半圆柱B表面，根据发射定律，有
代入数据解得
设两半圆柱体圆心距离为d，单色光从圆柱体B射出位置相对A的圆心下移距离
联立解得
（3）当时，单色光从射入半圆柱体A到射出半圆柱体B经过的总时间
17．（1）1.73；（2）
【解析】
（1）设入射角为r，则反射角也为r，折射角为，根据几何关系得
折射率
（2）设光线在边的最大入射角为C，根据临界角公式
解得
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