4.1光的折射定律 自主提升过关练（word版含答案）

4.1光的折射定律 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．某单色光在玻璃中的速度比水中的小，此单色光由玻璃中斜射进入水中，以下说法正确的是（　　）
A．入射角可能大于折射角
B．入射角可能等于折射角
C．玻璃的折射率大
D．水的折射率大
2．关于光现象的下列说法中，错误的是（　　）
A．“海市蜃楼”的形成，是由于光发生了色散
B．影的形成，是由于光的直线传播
C．玻璃幕墙反射的光会“晃”着人的眼睛，是由于光发生了镜面反射
D．小芳站在穿衣镜前1m处，当她远离平面镜后退0.5m时，则镜中的像与她相距3m
3．如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的，现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则（　　）
A．∠a=30°，∠b=75° B．∠a=32°，∠b=74°
C．∠a=34°，∠b=73° D．∠a=36°，∠b=72°
4．在做测定玻璃折射率的实验时，某同学发现实验室有一块半圆形的玻璃砖，他用一束自然红光沿平行于直径AB方向，从AB的上方照射该玻璃砖，调整入射点的位置，当光从C点入射，可使折射光线恰好打在B点，此时入射点到直径AB的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，则（　　）
A．玻璃的折射率为2cos15°
B．从C点反射的光线仍然为自然光
C．换用绿光从C点入射，其折射光线可能打在E点
D．改变光线的入射位置和颜色，折射光线可能过O点
5．如图所示的四幅图中，点是半圆形玻璃砖的圆心，一束光由空气进入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，可能正确的是（　　）
A． B．C．D．
6．一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图所示。下列说法错误的是（　　）
A．玻璃对红光的折射率最小
B．红光的偏折角最大
C．红光在玻璃中的传播速度比紫光大
D．屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫
7．牛顿曾利用三棱镜将白光分解为彩色光。如图所示，两个完全相同的三棱镜平行放置，将一束包含红、蓝两色的激光射入三棱镜A，则三棱镜B射出的光线可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
8．一束光由真空入射到平面玻璃上，当其折射角为30°时，反射光和折射光恰好是振动方向互相垂直的偏振光。因此，可以推断出玻璃的折射率为（　　）
A． B． C． D．
9．关于折射率，下列说法正确的是（　　）
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦值成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦值成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成正比
10．关于介质的折射率，下列说法正确的是（　　）
A．由折射率的公式可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比
B．由折射率公式可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比
C．折射率反映的是介质本身的光学性质由介质本身及光的性质共同决定
D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1
11．如图虚线框所示，两块完全相同的玻璃直角三棱镜Ⅰ，两者的斜边平行放置，在它们之间是均匀的透明介质Ⅱ。一单色细光束垂直于左侧三棱镜Ⅰ的直角边入射，已知Ⅰ和Ⅱ对该束光的折射率分别为、.则下列说法正确的是（　　）
A．出射光线可能为①，并且
B．出射光线可能为②，并且
C．出射光线可能为③，并且
D．出射光线可能为④，并且
12．发出白光的细线光源（长度为）竖直放置，上端a恰好在水面以下，如图所示．现考虑线光源发出的靠近水面法线（图中的虚线）的细光束经水面折射后所成的像，由于水对光有色散作用，若以表示红光所成的像的长度，以表示紫光所成的像的长度，则（　　）
A． B．
C． D．
13．有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．介质B的折射率最大
B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最大
D．光在介质C中的速度最大
14．如图所示，ABD为半圆柱透明体的横截面，圆心在O点、半径为PR。一细束单色光在真空中从AD面上无限靠近A处以入射角i（）斜射入半圆柱，结果恰好在B点发生全反射。已知光在真空中的传播速度为c，则下列说法正确的是（　　）
A．半圆柱对该单色光的折射率为
B．半圆柱对该单色光的折射率为
C．该单色光在半圆柱中传播的时间为
D．该单色光在半圆柱中传播的时间为
15．一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，已知真空中的光速为c，则下列说法正确的是（　　）
A．光的入射角为30° B．介质中的光速为c
C．光的入射角为60° D．介质中的光速为
二、解答题
16．如图所示，半径为R的玻璃圆柱线下方被切除，球心O分别与A、B的连线间的夹角，其底面镀银。一束单色光从玻璃圆柱的上方垂直方向射向B点，与玻璃柱上表面交于C点。已知玻璃圆柱对该单色光的折射率，光在真空中的速度为c，求该单色光在玻璃柱内传播的时间t。
17．如图所示，一半径为R的透明球体置于真空中，MN是一条通过透明球体球心的直线，一单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，夹角∠BOM=60°， CD为出射光线，CD与MN夹角=30°。已知光在真空中的传播速度为c，求∶
（1）透明球体材料对该单色细光束的折射率；
（2）将该入射光束平行下移，当入射角为45°时，求光束在球体中传播的最短时间。
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参考答案
1．C
【解析】
某单色光在玻璃中的速度比水中的小，根据 可知，玻璃中折射率大，则玻璃中角度小，由玻璃中斜射进入水中，入射角小于折射角。故C正确ABD错误。
故选C。
2．A
【解析】
A．“海市蜃楼”是远处的景物发出的光线经过不均匀的空气时发生折射形成，故A错误；
B．影子是因为光的直线传播而形成的，故B正确；
C．玻璃幕墙表面非常平整，平行光射到玻璃幕墙上，反射光是平行的，光线非常强，因此会“晃”着人的眼睛，故C正确；
D．小芳站在穿衣镜前1m处，当她远离平面镜后退0.5m时，则物距为1.5m，像距也为1.5m，镜中的像与她相距3m，故D正确。
本题选错的，故选A。
3．D
【解析】
作ac．ab面的法线，根据光的反射定律和几何关系可知
∠a=∠1=∠2
∠3=∠4=∠b
所以
2∠a=∠b
而
∠a+2∠b=180°
可得
∠a=36°
∠b=72°
故选D。
4．A
【解析】
A．C点到直径的距离刚好等于玻璃砖半径的一半，由几何关系可知，∠COA=30°，则入射角为30°，折射角为15°，折射率为
故A正确；
B．自然光被玻璃反射后，反射光是偏振光，故B错误；
C．绿光折射率大于红光，换用绿光从C点入射，折射光线打在OB上，不可能在E点，故C错误；
D．折射光线过O点时，折射角为0；沿平行于直径方向，从的上方照射该玻璃砖，入射角不为0，折射光线不可能过O点，故D错误。
故选A。
5．B
【解析】
AB．当光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，但由玻璃射向空气时折射角应大于入射角， A错误B正确；
C．光由空气射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角， C错误；
D．光由空气垂直射入半圆形玻璃砖时，传播方向不发生改变，D错误。
故选B。
6．B
【解析】
ABD.光的频率越大，玻璃对其的折射率越大，其偏折角越大，所以玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小，屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、青、蓝、紫，故AD正确，B错误；
C.根据
可知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故C正确。
故选B。
7．A
【解析】
CD．首先三棱镜可以将光分解，因为不同颜色的光在三棱镜里的折射率不同，CD错误；
AB．光从三棱镜里折射到空气里光是向着法线方向靠近的，并且蓝光的折射率比红光大。在第一个棱镜里光就已经分解完毕了。 而射出第一个棱镜后红蓝光就相当于是平行光了，在第二个棱镜里不会改变上下顺序，所以A正确。
故选A。
8．B
【解析】
作出符合题意的光路图，如图所示
由题意可知
由于反射光与折射光垂直，可知
由折射定律可得
B正确。
故选B。
9．C
【解析】
ABC．由折射率的定义式
可知，折射率的大小可以由空气中角度的正弦值与介质中角度的正弦值的比值来计算，但折射率是由介质和光的频率共同决定的，且
与入射角和折射角无关，所以C正确，A、B错误。
D．折射率
则同一种频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比，D错误。
故选C。
10．B
【解析】
A．折射率的公式
运用比值法定义，可知介质的折射率与入射角θ1、折射角的正弦θ2无关， A错误；
B．由公式
知c不变，则介质的折射率与介质中的波速成反比，B正确；
C．折射率反映的是介质本身的光学性质，介质的折射率只由介质本身决定，C错误；
D．因折射率是光线从空气折射入介质时的入射角和折射角的正弦值之比，任何介质的折射率都大于1，D错误。
故选B。
11．B
【解析】
根据折射定律可知光线穿过两面平行的玻璃直角三棱镜介质后，传播方向不变，只可能发生侧移，即光线和两直角三棱镜的斜面夹角相同，由光路可逆原理可知，光线和两直角三棱镜的竖直直角面的夹角也应相等（即都和竖直直角面垂直），根据光路特点可知，若
则光线将向上平移，所以出射光线可能为②，故选B。
12．D
【解析】
如图所示
由于紫光光折射率比红光大，故同一点发出的光经水面折射后，紫光比红光偏折角大，经反向延长后所成的虚像长度小即
故D正确，ABC错误。
故选D。
13．BC
【解析】
AB．由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义，折射率是反应光线折射程度的物理量，进入C的折射程度大于A的折射程度，可知C的折射率比A的大，即
故A错误，B正确；
CD．利用
可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，故C正确，D错误。
故选BC。
14．AC
【解析】
本题考查光的折射与全反射，目的是考查学生的推理能力。
【详解】
AB．该单色光在圆柱体中传播的光路图如图所示
有
折射角
其中，根据光的折射定律有
解得，，选项A正确、B错误；
CD．由几何关系可知，该单色光恰好从AD面上无限靠近D处射出半圆柱，在半圆柱中传播的路程，设该单色光在半圆柱中的传播速度大小为v，有
，
解得，选项C正确，D错误。
故选AC。
15．CD
【解析】
根据题意，作出光路图，如图所示
根据折射率的公式
所以
i=60°
介质中的光速为
故选CD。
16．
【解析】
依题意，连接并延长，作出如图所示光路图，由几何知识可得入射角
由折射定律可知
解得
作直线垂直于交折射光线的延长线于E点，分析可知，E点在圆O上，折射光线交于D点，过D点作面的法线，由对称性可知，反射光线过圆心O，由几何关系可知光在玻璃柱内传播的路程
即
光在玻璃柱内的传播速度
光在玻璃柱内的传播时间
联立解得
17．（1）；（2）
【解析】
（1）光路如图所示，
光线经过两次偏折后有
解得
由折射定律得
解得
（2）光束进入透明球体时，设折射角为
设光束在球体中的传播路程为s，由几何关系
传播时间
解得
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