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第十章 浮力
专题八 浮力的综合计算
解:(1)根据阿基米德原理可知,正方体受到的浮力
F浮=G排=m排g=600 kg×10 N/kg=6 000 N。
(2)由ρ= 得,正方体排开水的体积V排水= = =0.6m3
答:(1)正方体受到的浮力为6 000 N;
(2)正方体排开水的体积为0.6 m3。
m
V
m排
ρ水
1.0×103kg/m3
600 kg
解:(1)由图乙可知,长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间t=15 s-10s=5s,根据υ= 之可得,
长方体A的高度s=υt=0.3 m/s×5 s=1.5 m。
(2)由图乙可知,前10 s钢绳的拉力不变,等于物体A的重力,则G=F=3×104 N;10~15 S时钢绳的拉力减小,是物体A从与水面接触到完全浸没,由图可知,当A完全浸人水中时,拉力F'=1×104N,所以A受到的浮力F浮=G-F'=2×104N。
(3)根据F浮=ρ水 gV排 可得,A的体积V=V排= = =2m3
所以A的密度ρ= = = =1.5×103kg/m3
答(1)长方体A的高度为1.5m;
(2)长方体A浸没在水中后受到的浮力为2×104 N:
(3)长方体A的密度为1. 5×103 kg/m3。
s
t
F浮
ρ水g
1.0×103kg/m3×10N/kg
2×104N
m
V
G
Vg
2m3×10N/kg
3×104N
解:已知ρ蜡=0.9X103 kg/m3,h蜡=16 cm=0.16 m,
h排=16 cm-1 cm=15 cm=0,15 m;
设蜡烛的横截面积为S,则蜡烛的重力为G蜡=m蜡 g=ρ蜡 V蜡g=ρ蜡h蜡 Sg 设小铁块的重量为G铁,又因漂浮,故G蜡+G铁=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g,
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁=ρ水Sh排g,代入数据解得:G铁=6Sg;
蜡烛熄灭时设蜡烛长为L,因烧到与水面平齐处即被水熄灭,故悬浮,
则有:G蜡剩+G铁=G排水',即ρ蜡LSg+G铁=ρ水 LSg,
把G铁=6Sg代入得:L=0.06 m=6 cm。
答:蜡烛熄灭时所剩的长度为6 cm。
解:(1)由F浮=ρ液V排g,得F浮=1.0×103 kg/m3 ×1.0×10-3 m3×10 N/kg=10 N。
(2)木块静止在水面时,由于漂浮,所以F浮'=G=6 N,
V排'= = = 6.0×10-4m3,
V露=V-V排'=1.0×10-3 m3-6.0×10-4m3=4.0×10-4 m3 。
(3)h减= = = 0.01m,
由p=ρ液hg,得△p=1.0×I03 kg/m3×0.01 m×10 N/kg=100 Pa。
F浮'
ρ水g
1.0×103kg/m3×10N/kg
6N
V露
S
4.0×10-4m3
4.0×10-2m2
解:(1)物体A的一半浸人水中时受到的浮力
F浮=ρ水 gV排=1. 0×103 kg/m3×10 N/kg× ×400×10-6 m3=2 N。
(2)由于力的作用是相互的,水对A有向上的浮力,物体A对水有向下的压力,
所以水对烧杯底部增大的压力△F=F浮=2 N,
所以水对烧杯底部增大的压强△p= = = 200 Pa。
(3)烧杯对台秤的压力等于烧杯和水的重力与物体A对水向下的作用力之和,
即F=G杯和水+F浮= m杯和水g +F浮=0.8 kg×10 N/kg+2 N=10 N,
烧杯对台秤的压强p= = =1 000 Pa。
△F
S
100×10-4m2
2N
F
S
100×10-4m2
10N
解:(1)水对容器下表面的压强p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.1m=1 000 Pa。
(2)容器受到的浮力F浮=p1S=1 000 Pa×25×10-4m2=2.5 N。
(3)图甲中容器漂浮,所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力,
即G液+G容=F浮此为①式;图乙中,水对容器下表面的压强
p2=ρ水 gh2=1.0×103kg/m3×10 N/kgX0.068 m=680 Pa,此时,
容器受到的浮力F浮'=p2S=680 Pa×25×10-4 m2=1.7 N,容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力,即G液'+G容=F浮'此为②式,由①②两式得,
取出液体的重力△G液= F浮- F浮'=2.5 N-1.7 N=0.8 N,
取出液体的质量m= = =0.08 kg,液体密度ρ= = =0.8×103kg/m3
答:(1)水对容器下表面的压强为1 000 Pa;
(2)容器受到的浮力为2.5 N; (3)液体的密度为0.8×103 kg/m3。
△G液
g
10N/kg
0.8N
m
V
100×10-6m3
0.08kg
解:(1)p1=ρgh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa。
(2)∵ 浸没F浮=ρgV排1=ρgVB=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×50X10-6 m3=0.5 N,
F拉=G-F浮=3.9 N-0.5 N=3.4 N。
(3)V水=Sh1=500X10-4 m2×0.2 m=0.01 m3,
F浮A= ρgV排2 =1.0×103 kg/m3×10 N/kg×640×10-6 m3=6.4 N,
设进人玻璃杯中水的重力为G进水,
则G进水=F浮A+F浮-GA-GB=6.4 N+0.5N-2 N-3.9 N=1 N,
G进水=ρgV进水=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×V进水,解得V进水=1.0×10-4m3,
V水2=V水V进水=0.01m3-1.0×10-4m3=99×10- 4 m3
玻璃杯A最终漂浮,F浮A2=GA+G进水=2N+1N=3N,
F浮A2=ρgV排3=1.0X103 kg/m3X10 N/kg×V排3
解得V排3=3X10-4m3, h2= = =0.205m,
p2=ρgh2=1.0X103 kg/m3x10 N/kg X0.205 m=2 050 Pa。
V水2+V排3+VB
S
99×10-4m3+3×10-4m3+50×10-6m3
500×10-4m2