2021-2022学年人教版七年级数学下册《6.2立方根》课件（第一课时 18张）

(共18张PPT)
6.2 立方根
第六章 实 数
复习导入
1. 什么叫做平方根？
2. 平方根的性质有哪些？
如果有一个数x，使得x2=a，那么我们把x叫作a的一个平方根，也叫作二次方根.
1.正数有两个平方根，两个平方根
互为相反数.
2.0的平方根还是0.
3.负数没有平方根.
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？
解：设正方体的棱长为x㎝,则
这就是要求一个数,使它的立方等于27.
因为
所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝.
1.自学教材第第49-51页内容，并注意重点内容多读几遍。
2.尝试完成51页练习题。
自学指导
立方根的概念
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　.
立方根的表示
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
被开方数
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
读作:三次根号 a，
学习新知
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
因为 ，所以8的立方根是（ ）；
因为　 ，所以0.064的立方根是（ ）；
因为 ，所以0的立方根是（ ）；
因为 　 ，所以－8的立方根是（ ）；
因为　 ，所以　 的立方根是（ ）．
2
0.8
0.8
0
0
-2
-2
立方根的性质
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
零的立方根是零.
立方根是它本身的数有1, -1, 0；
平方根是它本身的数
只有0.
一个数的平方根与立方根的区别和联系
从上表可以得出：负数没有平方根，但负数有立方根，且为负数.正数有两个平方根，但只有一个立方根且为正数.平方根和立方根都相等的数是0.
2个，互为相反数
1个
没有
1个
1个，为0
1个，为0
类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注：“开立方”与“立方”互为逆运算
例1 求下列各数的立方根:
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
例2　求下列各式的值 ：
学生完成51页练习题，
并到前面展示一下！
学生展示
0.5
-3
10
1
课堂提升
课堂提升
4. 计算： .
3. 的算术平方根是 .
2
2．-8的立方根与4的平方根之和是( )
A. 0 B. -2 C.2 D.0或-2
D
5.比较3，4， 的大小.
解：33 = 27，43 = 64
因为27 < 50 < 64
所以3 < < 4
课堂小结
性质
定义
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
用计算器计算
立方根
作业安排
1．用计算器的什么键可以求出一个数的立方根？
2.用计算器求一个数的立方根时，被开方数的小数点和立方根的小数点的移动有什么规律？
用计算器计算…， ， ，
， ，…，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.
学习贵在坚持