四川省古蔺县中学校2012-2013学年高二期中考试数学（文）试题（无答案）

古蔺县中学校2012-2013学年高二期中考试数学（文）试题
时间：120分钟；满分：150分；
一、选择题：（本大题共12小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题5分，共60分）
1．圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是：（ ）
A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).
2.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列中的（ ）

3．若直线与直线互相垂直，那么的值等于 （ ）
A．1 B． C． D．
4．抛物线的焦点坐标为( )
A. B. C. D.
5．方程x+y-x+y+m=0表示圆则m的取值范围是 ( )
A、 m≤2 B、 m<2 C、 m< D、 m ≤
6．已知＜4，则曲线和有 （ ）
A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴
7．圆A的方程为：（x－2）2＋（y＋2）2＝9，圆B的方程为：（x＋1）2＋（y－2）2＝4，则 两 圆 的 位 置 关 系 为　　 ( )
A .外离 B.外切 C.相交 D.内切
8．设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为分别是双曲线的左、右焦点，若，则( )
A. 1或5 B.6 C.7 D.9
9．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）
A． B． C． D．0
10．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为(　　)
A．－1　　　　 B．0
C．1 D．3
11抛物线上的点到直线距离的最小值是（　　）
A． B．
C． D．3
12. 与
x轴的两个交点三等分，则椭圆的离心率是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
13. 在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（－1,2,3），B（2,－2,3），则∣AB∣＝＿＿
14．直线x－y＋4＝0被圆x2＋y2＋4x－4y＋6＝0截得的弦长等于＿＿
15、当时，下面的程序段输出的结果是＿＿
16.设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，下列命题中，所有真命题的序号是 。
①若a∥α，b∥α，则a∥b；
②若a⊥α，且a⊥β，则α∥β；
③若α⊥β，则一定存在直线，使得⊥α，∥β；
④若α⊥β，则一定存在平面，使得⊥α，⊥β。
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)
17. （本小题满分12分）求
（1）与双曲线x2-=1有相同的渐近线，且过点（4，4）的双曲线。
（2）求（1）中双曲线的实轴长与虚轴长，离心率。
18、（本小题满分12分）已知，圆C： ，直线：.
（1）当a为何值时，直线与圆C相切；
（2） 当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.
19．（本题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO底面ABCD，E是PC的中点．
求证：(1)PA∥平面BDE ；
(2)BD⊥平面PAC．
20（本题满分12分）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。
（1）写出的方程; （2）求k的取值范围 （3）若，求的值
21、（本大题满分12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.
（1）求双曲线C的方程；
（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.
22.（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，
为动点，且直线与的斜率之积等于.
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设直线、分别与直线交于点，问是否存在点，使
，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.