中小学教育资源及组卷应用平台
1.4.2 有理数的除法（2） 教案
课题 1.4.2 有理数的除法（2） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1、掌握有理数加减乘除混合运算的顺序;2、能熟练进行有理数加减乘除混合运算。3、会用计算器进行有理数的混合运算。
教材分析 学会用计算器进行有理数的除法运算.掌握有理数的混合运算顺序.
核心素养分析 通过探究、练习，养成良好的学习习惯.通过观察、类比、对比提高归纳能力.
重点 有理数加减乘除混合运算的顺序。
难点 熟练进行有理数乘除混合运算。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题问题：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.这个运算顺序也同样适用于初中！ 思考自议掌握有理数加减乘除混合运算的顺序。 如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
讲授新课 提炼概念有理数加减乘除混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.三、典例精讲例8 计算：(1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)追问：有理数的加减乘除混合运算该怎样进行呢？答案：先乘除，后加减.解：(1)－8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝－10(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝35＋6＝41小试牛刀练习：1.计算3－2×(－1)等于( )A.5 B.1 C.－1 D.6答案：A 2.计算×(－6)÷(－)×6－6等于( )A.－5 B.－36 C.30 D.－6答案：C 例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5 ( http: / / www.21cnjy.com )万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？21世纪教育网版权所有解：设盈利额为正数，亏损额为负数.则公司去年全年盈亏额(单位：万元)为： (－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋6＋6.8－4.6 ＝3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元.追问：你会用科学计算器计算“(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2”这个式子吗？科学计算器指出：是符号键式子(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2的按键顺序： 熟练进行有理数乘除混合运算。 会用计算器进行有理数的混合运算。
课堂检测 四、巩固训练1.C2.D3.下列说法错误的是（ ） A.开启计算器使之工作的按键是 键 B.输入-5.8的按键顺序是 C.输入0.58的按键顺序是D.按键能计算-69-87的结果D4.下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？（1）（2）正确计算过程为：解：(1)(2) 5. 某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7~10月平均每月盈利4.5万元，11~12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？解：由题意可列式得［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2÷12=(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元）答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.
课堂小结 今天我们学习了哪些知识？1.有理数乘除混合运算应怎样计算？2.如何进行有理数的加减乘除混合运算？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共17张PPT)
人教版 七年级上
1.4.2 有理数的除法（2）
情境引入
问题：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
这个运算顺序也同样适用于初中！
典例精讲
例8 计算：
解：
(1)－8＋4÷(－2)
＝－8＋(－2)
＝－10
(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
＝35－(－6)
＝35＋6
＝41
(1)－8＋4÷(－2)；(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)
合作学习
A
C
小试牛刀
例9某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：设盈利额为正数，亏损额为负数．
则公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：
(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2
＝－4.5＋6＋6.8－4.6
＝3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
你会用科学计算器计算这个式子吗？
1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.
2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法的混合运算.
如何用计数器进行有理数的混合运算
用计算器计算（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2=？
1
如果计算器带符号键(–) ，
只需按键:
(–)
·
7
1
+
3
×
5
·
4
+
2
×
(–)
·
3
×
2
2
×
3
+
（
）
（
）
不同的计算器可能操作方法不同，具体见计算器说明书。
归纳概念
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减；
同级运算从左往右依次计算；
如有括号，先算括号内的；
能用运算律的，应利用运算律.
课堂练习
C
D
3.下列说法错误的是（ ）
A.开启计算器使之工作的按键是 键
B.输入-5.8的按键顺序是
C.输入0.58的按键顺序是
D.按键 能计算-69-87的结果
D
4.下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？
(2)
解：(1)
正确计算过程为：
(2)
解：(1)
D
5. 某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7~10月平均每月盈利4.5万元，11~12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？
解：由题意可列式得
［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2÷12
=(7.5-3+18-3)÷12
=1.625（万元）
答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.
课堂总结
有理数的乘除混合运算
2.乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）
1.有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
作业布置
教材课后配套作业题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
1.4.2 有理数的除法（2） 学案
课题 1.4.2 有理数的除法（2） 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1、掌握有理数加减乘除混合运算的顺序;2、能熟练进行有理数加减乘除混合运算。3、会用计算器进行有理数的混合运算。
教材分析 学会用计算器进行有理数的除法运算.掌握有理数的混合运算顺序.
核心素养分析 通过探究、练习，养成良好的学习习惯.通过观察、类比、对比提高归纳能力.
重点 有理数加减乘除混合运算的顺序。
难点 熟练进行有理数乘除混合运算。
教学过程
导入新课 【引入思考】 问题：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
新知讲解 提炼概念 有理数加减乘除混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.典例精讲 例8 计算：(1)－8＋4÷(－2)； (2)(－7)×(－5)－90÷(－15)追问：有理数的加减乘除混合运算该怎样进行呢？练习：1.计算3－2×(－1)等于( )A.5 B.1 C.－1 D.62.计算×(－6)÷(－)×6－6等于( )A.－5 B.－36 C.30 D.－6例9 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5 ( http: / / www.21cnjy.com )万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？21世纪教育网版权所有追问：你会用科学计算器计算“(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2”这个式子吗？科学计算器指出：是符号键式子(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2的按键顺序：
课堂练习 巩固训练3.下列说法错误的是（ ） A.开启计算器使之工作的按键是 键 B.输入-5.8的按键顺序是 C.输入0.58的按键顺序是 D.按键 能计算-69-87的结果4.下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？（1）（2） 5. 某公司去年1~3月平均每月盈利2.5万元，4~6月平均每月盈利-1万元，7~10月平均每月盈利4.5万元，11~12月平均每月盈利-1.5万元，那么这家公司去年平均每月盈利多少万元？答案引入思考先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.提炼概念典例精讲 例8 答案：先乘除，后加减.解：(1)－8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝－10(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝35＋6＝41练习 1.答案：2. A 答案：C 例9世纪教育网版权所有解：设盈利额为正数，亏损额为负数.则公司去年全年盈亏额(单位：万元)为： (－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋6＋6.8－4.6 ＝3.7答：这个公司去年全年盈利3.7万元.追问：你会用科学计算器计算“(－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2”这个式子吗？巩固训练1.C2.D3.D4.解：(1)(2)5.解：由题意可列式得［2.5×3+（-1）×3+4.5×4+（-1.5）×2÷12=(7.5-3+18-3)÷12=1.625（万元）答：这家公司去年平均每月盈利1.625万元.
课堂小结 今天我们学习了哪些知识？1.有理数乘除混合运算应怎样计算？2.如何进行有理数的加减乘除混合运算？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
