华师大版七上 5.2.3平行线的性质 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
A
B
P
C
D
E
F
2
1
知识回忆 ：

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
5.2.3平行线的性质
学习目标
1．掌握平行线的性质，并能利用性质进行简单的计算和推理；
2．经历探索，归纳与猜想的过程，从中体会数形结合与转化的数学思想。
A
B
P
C
D
E
F
2
1
自学教材175页“试一试”，你得出平行线的什么性质？
平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简称：两直线平行，同位角相等。
几何语言表述为：
∵ AB∥CD ( 已 知 )
∴ ∠ 1 =∠ 2 （两直线平行，同位角相等。 ）
问题1
在问题1中，∠2与∠3是什么位置关系的角，它们有何数量关系？为什么？
A
B
C
D
E
F
2
1
3
平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简称：两直线平行，内错角相等。
几何语言表述为：
问题2
在问题1中，∠2与∠4是什么位置关系的角，它们有何数量关系？为什么？
A
B
C
D
E
F
2
1
4
平行线的性质3：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简称：两直线平行，同旁内角互补。
几何语言表述为：
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
概括
反馈练习
C
1
2
3
4
5
B
A
D
★ 1．如右图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，
则∠2= ____，∠3=______．
★ ★ 2．根据右图将下列几何语言补充完整.
(1)∵ ∥ (已知)
∴∠A+∠ABC=180°( )
(2)∵AB∥ (已知)
∴∠4=∠ ( )
∠ABC=∠ ( )
两类定理的比较
两条平行直线被第三条直线直线所截，
同位角相等， 两直线平行
两直线平行， 同位角相等。
判定定理
性质定理
条件 结论
条件 结论
思考:
判定定理与性质定理的条件与结论有什么关系？
内错角相等， 两直线平行
两直线平行， 内错角相等。
同旁内角互补， 两直线平行
两直线平行， 同旁内角互补
问题3
如图，在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数．能否求得∠A的度数？
（提示：∠C与∠B有何位置关系？有何数量关系？利用的什么性质？ ）
A
B
C
D
解：
反馈练习
★2．如图，已知直线 a∥b，直线 c∥d，∠1= 107°， 求 ∠2， ∠3 的度数．
解：∵a//b（ 已 知 ）
∴ （ ）
∵c//d（ 已 知 ）
∴ （ ）
∴∠3= ___ _
★ 1.如图，管道中∠B=142°，则∠C = ___时， AB∥CD。
C
B
A
D
我学到的数学知识是……
我体会到的数学思想或数学方法有……
我还有的疑问是……
小结
★ 1．如图，
（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠B=∠1（ ）
（2）∵AB∥CD（已知），
∴∠D=∠1（ ）
★ 2．如图，平行线 a,b被第三条直线c所截，已知∠1=52°。
则∠2 =（ ） ， ∠3 =（ ）， ∠4 =（ ） .
★ ★ 3．如图，直线a∥b，∠3=131°，求∠1、∠2的度数。
解∵∠3=131°（ ）
又∵∠3=∠1（ ）
∴∠1 = ______ （ ）
∵a∥b（ ）
∴∠1+∠2 =180°（ ）
∴∠2 = ______等式的性质）。
课堂达标
选作练习
C
B
A
D
如图，已知梯形有上底的一部分，量得 A= 115°，
D=100°，问梯形的另外两个角各是多少度？
解：∵AD//BC （已知）
∴ A + B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
即 B= 180 °- A
= 180 ° -115 °
=65 °
∵AD//BC （已知）
∴ D+ C=180 °（两直线平行，同旁内角互补）
即 C=180 °- D
=180 ° -100 °
=80 °
答：梯形的另外两个角分别为65 ° 、80 ° 。
课后作业
《同步练习》1—8题