华东师大版数学八年级上册 12.3.1 两数和乘以这两数的差 教案

年 级 八年级 备课人 雷 丹 审核人
课 题 §12.3.1 两数和乘以这两数差 单元课时 1课时
教学目标 理解两数和与两数差的乘法公式，熟练应用公式进行计算。经历平方差公式的推导过程，培养推理能力。体会数形结合的数学思想。
教材分析 重点 平方差公式的验证及应用。
难点 找出具体问题中哪一部分相当于公式中的a，哪一部分相当于公式中的b。
核心知识 平方差公式的推导、公式结构特征的理解及应用。
关键内容 经历公式的推导以及借助图形面积进行说明的过程，体验“从一般到特殊”的研究问题的方法，体会用字母表示数、数形结合、化归的数学思想；理解平方差公式的意义以及它们与多项式乘法的关系，运用平方差公式进行简便计算.
教 法 三疑三探
学 法 自学、合作、探究
教具学具 多媒体 电子白板
教学过程
一、设疑自探：（一）展示学习目标 试一试，看谁算得又快又准(x ＋ 2)( x－2）(1 ＋ 3a)( 1－3a） (x＋ 5y)( x－5y） ④（3y＋ z)(3y－z）(二)教师给出自探问题 1、它们的结果有什么特点？ 平方差的形式 2、等式有什么特点？ 等式左边是 两个数的和乘以这两个数的差 ,等式右边是 这两个数的平方差 . 3、能不能用字母表示你的发现？(a+b)(a-b)=a2-b2概括：平方差公式：(a+b)(a b)= a2 b2 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.二、解疑合探（一）小组合探1、平方差公式代数验证法： (a+b)(a-b) = a2-b2 (a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2 2、平方差公式几何验证法：3、平方差公式有什么特点？（二）全班合探例1：口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)= _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________例2、填空(1)(3x+6y)(3x-6y)=( )2-( )2=___ - ___(2)(-2m-n)(2m-n)=(-n- )(-n+ )= - (3)( m3+5)(m3-5)=( )2-( )2=_____-____(4) 〔（ ）+z 〕〔（ ） -z 〕=( )2- 。注：a、b可为单项式，也可为多项式。（三）拓展再探计算：例3： 3、商场进了一批单价是2002元/套的餐桌1998套,问商场应付多少钱 四、课堂小结。1、什么情况下才能使用平方差公式？2、使用平方差公式的优点体现在什么地方？3、使用平方差公式应注意哪些？
板书设计 两数和乘以这两数的差 例题及相关练习题1.公式：两数和乘以这两数的差 等于它们的平方差（a＋b）(a－b)=a2－b2 2.公式的验证
教学反思 作为一节公式教学课，我打破常规教学模式，采用了“观察概括——探索验证——应用实践”的模式，让学生参与发现、应用知识的每一个环节，体现以学生为主体，促进学生全面发展的理念。采用直观教具及多媒体演示，让课堂不再枯燥、乏味。同时通过拼图验证，既训练了学生的动手能力，又让学生感知了数形结合，为勾股定理的学习做了一个铺垫。完成了教学目标，突出了重点，突破了难点，取得了良好的教学效果。