华东师大版九年级数学下册27.2.2直线与圆的位置关系 教案（表格形式）
文档属性
| 名称 | 华东师大版九年级数学下册27.2.2直线与圆的位置关系 教案（表格形式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 67.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-19 08:16:50 | ||
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文档简介
27.2.2 直线与圆的位置关系
教学目标 1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。2、会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线和圆位置关系。3、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生的分析和概括的能力。
教学重点 直线和圆的位置关系的两种判定方法。
教学难点 直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。
教学方法 启发—讨论—探究式教学
教学过程 教 学 活 动 设计意图
创设情境导入新课 1.同学们看过日出吗？如果没有，老师带你们一起来欣赏海上日出。（播放幻灯片，学生观看视频）2.你能用手上的硬币和纸上的直线模仿日出的几个过程吗？ 1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。2.培养学生的动手操作的能力。3. 便于学生观察
自学互研探索新知 一、观察直线和圆的公共点的特点，得出直线和圆的位置关系学生活动：1.用手上的硬币模仿日出的过程，找到直线与圆的交点有三种情况；2.看书49页内容找到如何用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系；3.小组内交流成果，上台展示小组成果；4.得出结论：用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系：相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。二．学以致用。（学生独立思考回答）1、判断（1）直线与圆最多有两个公共点。（ ） （2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) （3）若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( )（4）若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与 ⊙O 相交或相离。（ ）三．提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？复习点和圆的位置关系设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）dr 点 在圆外2．（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？（2）如果能，用什么数量关系来判断？ 3.利用圆心到直线的距离d和r的数量关系判断直线和圆的位置关系。学生活动：看书49页内容，总结如何用圆心到直线的距离判断直线和圆的位置关系。四．直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结 1.让学生自己作出判断，并概括和叙述，有利于提高学生的语言表述能力。2.运用新知，同时活跃课堂气氛3．引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。4.提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲5.培养学生善于反思的良好习惯
交流展示运用新知 一．例题讲解：例：如图27.2.7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由。（1）r=4；（2）r=4.8 (3)r=5二.展示提升：1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____. 2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____.3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____。4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是 。 1． 加深学生对概念的理解与掌握。2. 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来。
检测反馈达成目标 能力提升：已知⊙A的直径为6,点A的坐标为（-3，-4）,则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______。学生活动：先独立思考，完成问题的解答，后小组合作探究，得出解题方法。教师活动：参与小组讨论，及时解疑。 1. 巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系。2. 小组讨论，培养学生互助协作的精神
课堂总结查漏补缺 1.直线和圆的三种位置关系。2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，__________________的关系来判断；3. 以表格形式整理知识点，我来填一填。 教师引导，学生进行总结。
课后作业巩固新知 课后作业教材P50课后练习
板书设计 直线与圆位置关系(一)1、交点特征：公共点个数 展示学生作图2、数量特征：d与r的关系
课后反思 本节课学生在点和圆的位置关系的基础上学习，感觉很轻松，从整个课堂的反映来看，学生基本掌握了用两种方法来判断直线和圆的位置关系。但是本节课和实际生活联系不多，学生学起来比较枯燥，小组展示不够充分。在以后的教学中应多与生活联系，在数学课堂中深化德育教育。
教学目标 1、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。2、会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线和圆位置关系。3、通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生的分析和概括的能力。
教学重点 直线和圆的位置关系的两种判定方法。
教学难点 直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用。
教学方法 启发—讨论—探究式教学
教学过程 教 学 活 动 设计意图
创设情境导入新课 1.同学们看过日出吗？如果没有，老师带你们一起来欣赏海上日出。（播放幻灯片，学生观看视频）2.你能用手上的硬币和纸上的直线模仿日出的几个过程吗？ 1.观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣。2.培养学生的动手操作的能力。3. 便于学生观察
自学互研探索新知 一、观察直线和圆的公共点的特点，得出直线和圆的位置关系学生活动：1.用手上的硬币模仿日出的过程，找到直线与圆的交点有三种情况；2.看书49页内容找到如何用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系；3.小组内交流成果，上台展示小组成果；4.得出结论：用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系：相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。二．学以致用。（学生独立思考回答）1、判断（1）直线与圆最多有两个公共点。（ ） （2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) （3）若A是⊙O上一点， 则直线AB与⊙O相切 。( )（4）若C为⊙O外的一点，则过点C的直线CD与 ⊙O 相交或相离。（ ）三．提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？复习点和圆的位置关系设点到圆心的距离为d,圆的半径为r,那么怎样用d与r的大小关系判断点与圆的位置关系？（1）d
交流展示运用新知 一．例题讲解：例：如图27.2.7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由。（1）r=4；（2）r=4.8 (3)r=5二.展示提升：1、已知⊙O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____;直线a与⊙O的公共点个数是____. 2、已知⊙O的直径是11cm，点O到直线a的距离是5.5cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____.3、已知⊙O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _;直线a与⊙O的公共点个数是____。4、直线m上一点A到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线m与⊙O的位置关系是 。 1． 加深学生对概念的理解与掌握。2. 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心C到AB的距离d求出来。
检测反馈达成目标 能力提升：已知⊙A的直径为6,点A的坐标为（-3，-4）,则⊙A与x轴的位置关系是_____,⊙A与y轴的位置关系是______。学生活动：先独立思考，完成问题的解答，后小组合作探究，得出解题方法。教师活动：参与小组讨论，及时解疑。 1. 巩固用d、r关系判断直线与圆的位置关系。2. 小组讨论，培养学生互助协作的精神
课堂总结查漏补缺 1.直线和圆的三种位置关系。2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，__________________的关系来判断；3. 以表格形式整理知识点，我来填一填。 教师引导，学生进行总结。
课后作业巩固新知 课后作业教材P50课后练习
板书设计 直线与圆位置关系(一)1、交点特征：公共点个数 展示学生作图2、数量特征：d与r的关系
课后反思 本节课学生在点和圆的位置关系的基础上学习，感觉很轻松，从整个课堂的反映来看，学生基本掌握了用两种方法来判断直线和圆的位置关系。但是本节课和实际生活联系不多，学生学起来比较枯燥，小组展示不够充分。在以后的教学中应多与生活联系，在数学课堂中深化德育教育。