(共21张PPT)
明月几时有?把酒问青天。
不知天上宫阙,今夕是何年。
仰望星空,遐想无限。天体的运行是否有规律可循呢?
第1节 行星的运动
第七章 万有引力与宇宙航行
一、两种学说及局限性
1、地心说——代表人物(托 勒 密)
内容:地球是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做圆周运动。
2、日心说——代表人物(哥白尼)
内容:太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳运动。
3、两种学说的不足之处
地心说是错误的,日心说相对正确,但是不完善的。
日心说认为“天体的运动时匀速圆周运动”,
这些与事实不符合。
二、开普勒行星运动定律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。(同一个中心天体)
1.开普勒第一定律:
(1)太阳并不是位于椭圆中心,而是位于其中一个焦点上,存在近日点和远日点。
(2)不同行星轨道不同,绕中心天体运动的半长轴不同,但所有轨道的焦点重合。
(3)开普勒是在总结了第谷数据的基础上,总结出了天体物体的运动规律,但未能找出原因。
【轨道定律】
二、开普勒行星运动定律
对于任意一个行星(环绕同一个中心天体)而言,它和太阳(中心天体)的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
2.开普勒第二定律:
说明:(1)行星在近日点速率大于远日点速率。
(2)公式:=
同一个环绕星体对应各点速度和半径关系:
【面积定律】
【典例1】如图所示,某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为( )
典例分析
C
春夏两季(186天)比秋冬两季(179天)要长。
你认为春夏两季的时间长还是秋冬两季的时间长?
【学以致用】
二、开普勒行星运动定律
所有行星绕同一个中心天体时,轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
3.开普勒第三定律:
备注:(1) 第三定律也适用于其他环绕系统, 不同的环绕系统,k值不同。(2)k值与环绕天体无关,仅与中心天体的质量有关。
(3)半长轴越大,则周期越大,线速度、角速度、向心加速度越小。反之成立。
(4)环绕同一中心天体,不同环绕星体速度关系:
【周期定律】
=K
行星运动的近似处理方法
1.行星绕太阳运动的轨道是椭圆,近似为圆,太阳处于圆心。
2.行星绕太阳可以做匀速圆周运动处理。
3.所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等,即
4、开普勒三定律是开普勒在研究第谷数据的基础上,总结出了天体运动的规律,但没有找出原因;但为牛顿发现万有引力定律提供了基础。
【典例2】(2020·湖南长沙市·长郡中学)如图所示,火星和地球都在围绕着太阳旋转,其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知( )
A.太阳位于地球运行轨道的中心
B.地球靠近太阳的过程中,运行速率减小
C.火星远离太阳的过程中,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大
D.火星绕太阳运行一周的时间比地球的长
典例分析
【正确答案】D
【典例3】若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略认为时园,各星球半径和轨道半径如下图所示,从表中所给数据可以估算海王星的的公转周期最接近( )
A、80年 B、120年 C、 165年 D、200年
【典例4】(2021·全国高一课时练习)(多选)下列对开普勒第三定律 的理解,正确的是( )
A.T表示行星的自转周期
B.k是一个仅与中心天体有关的常量
C.该定律既适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动
D.若地球绕太阳运转的半长轴为a1,周期为T1,月球绕地球运转的半长轴为a2,周期为T2,由开普勒第三定律可得
典例分析
【正确答案】BC
【典例5】(2018 全国Ⅲ卷)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为( )
A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1
典例分析
【正确答案】C
【典例7】飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T,地球半径为R0,若飞船要返回地面,可在轨道上某点A处将速率 降到适当的数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行,椭圆与地球表面在B点相切,求飞船由A点到B点所需要的时间?
在天体运动的问题中,我们常遇到一些这样的问题。比如,A、B两天体都绕同一中心天体做圆周运动,某时刻A、B相距最近,问A、B下一次相距最近或最远需要多少时间,或“至少”需要多少时间等问题。
三/、天体的追及与相遇
而对于此类问题的解决和我们在直线运动中的追及相遇问题在思维有上一些相似的地方,故我们也常说成“天体的追及与相遇 ”。
A
B
在同侧,此时相距最近。经时间t二者再转到同侧时再次相距最近
情形一:相距最近与最远
(1)当A比B多转n圈(还在同侧,即多转2n时二者相距最近:
(n=1,2,3)
在同侧,此时相距最近。经时间t二者再转到异侧时,相距最远
(2)当A比B多转n+1/2圈(即多转(2n时二者相距最远: (n=1,2,3)
备注:A的周期和 , B的周期和
或
A
B
或
运转方向相同时
初在同侧,此时相距最近。经时间t二者再转到同侧时再次相距最近
情形二:相距最近与最远
(1)当A与B共转n圈(还在同侧,即转了2n时二者相距最近:
(n=1,2,3)
初在同侧,此时相距最近。经时间t二者再转到异侧时,相距最远
(2)当A与B共转n+1/2圈(即共转(2n时二者相距最远: (n=1,2,3)
备注:A的周期和 , B的周期和
或
A
B
或
运转方向相反时
总结与拓展
备注.轨道平面不重合时,两天体只有在同一时刻位于中心天体同一侧的同一直线上时发生相遇。
方法二:相对运动法:默认为一个星体不动,另一个星体角速度
1、同向时,
2、反向时,
【典例8】(多选)2015年2月7日,木星发生“冲日”现象。“木星冲日”是指木星和太阳正好分处地球的两侧,三者成一条直线。木星和地球绕太阳公转的方向相同,公转轨迹都近似为圆。设木星公转半径为R1,周期为T1;地球公转半径为R2,周期为T2,且木星比地球离太阳更远,下列说法正确的是( )
A. B.
C.“木星冲日”这一天象的发生周期为
D.“木星冲日”这一天象的发生周期为
典例分析
【正确答案】BD
相遇题型——相距最近
典例分析
【典例9】2019年9月12日,我国在太原卫星发射中心又一次“一箭三星”发射成功。现假设三颗星a、b、c均在赤道平面上空绕地球做匀速圆周运动,其中a、b转动方向与地球自转方向相同,c转动方向与地球自转方向相反,a、b、c三颗星的周期分别为Ta=6h、Tb=24h、Tc=12h,某一时刻三个卫星位置如图所示,从该时刻起,下列说法正确的是( )
A.a、b每经过4h相距最近一次
B.a、b经过8h第一次相距最远
C.b、c经过4h第一次相距最远
D.b、c每经过8h相距最近一次
【正确答案】CD
相距最近、最远(同向与反向)
典例分析