【双减—同步分层作业】28.2.2应用举例（含解析）
文档属性
| 名称 | 【双减—同步分层作业】28.2.2应用举例（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-02-18 14:42:54 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
【双减—同步分层作业】28.2.2应用举例
一、知识梳理
1 2
1、如图，一艘船向正北方向航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B处，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 海里。(结果保留根号)
2、小颖家住在甲楼，她所居住的楼房前面有一座乙楼。冬天，阳光入射角是30°，两楼距离20米，小颖家的阳台距地面7米，乙楼高18米，那么影子的顶端距她家阳台还有________米（精确到0.1米）
二、夯实基础（必做题）
1 2 3
1、如图，已知太原南站某自动扶梯AB的倾斜角为31°，自动扶梯AB的长为15m，则大厅两层之间的高度BC为（ ）
A．m B．15sin31°m C．15cos31°m D．15tan31°m
2、如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12 m，到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于( )
A.m B.m C.m D.m
3、如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC= m，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端点B与点A有一条彩带相连，若AB=10 m，则旗杆BC的高度为( )
A.5 m B.6 m C.8 m D.m
4 5 6
4、如图，某栋教学楼AB顶部竖有一块宣传牌BC，某同学从建筑物底端A点出发，沿水平方向向右走12米到达D点，在D处测得宣传牌底部B点的仰角是54°，再经过一段坡比为1：2.4，坡长为6.5米的斜坡DE到达E点（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得宣传牌的顶部C点的仰角是45°，则宣传牌BC的高度为（ ）（参考数据：sin54°≈0.80，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，结果精确到0.1米）
A．1.4米 B．3.9米 C．4.0米 D．16.6米
5、某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得，则大桥BC的长度是________米。（结果精确到1米）（参考数据：，，）
6、如图，是某高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AB=8m，BC=4m，，则警示牌DE的高度为________米。（结果精确到0.1m，参考数据：）
7 8 9
7、某水库堤坝的横断面如图所示，经测量知，堤坝高BC=50m，则AB=________m。
8、如图，小名在某天15时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角，当他在17时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角，若两次测得的影长之差CD长为米，则树的高度为__________米。
9、一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为，等于30°，现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度为3米，则地毯的面积至少需要_____________平方米。
10、观光塔是某市的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，再爬到该楼房顶端B处观测观光塔底部D处的俯角是30°。已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m。
11、郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°（见示意图），如果高架桥高CD＝6米，匝道BD和AD每米造价均为4000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？（参考数据：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09．tan15°≈0.27，结果保留整数）
12、如图，某船向正东方向航行，在A处测得某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到B，测得该岛在北偏东30°方向。已知该岛周围6海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险 请说明理由.(参考数据:≈1.732)
13、如图，某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的速度。(结果保留整数,≈2.449，≈1.732，≈1.414)
三、能力提升（中等生加练题）
1、如图，在高度为100米的小山上竖直建有一座铁塔，小明为测得铁塔的高度，先在山脚C处测得铁塔底部B的仰角为30°，后沿坡度i＝1：的山坡向上行走米到达点D处，在点D处测得铁塔顶部A的仰角为30°，求铁塔AB的高度。
2、我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳。小明站在距离墙壁1.60 m处观察装饰画时的示意图如图所示，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画的中心位置E处，且与AD垂直。已知装饰画的高度AD为0.66 m。求:
（1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数；(精确到1°)
（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC。(精确到0.01 m)
四、拓展训练（尖子生加练题）
1、图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB，CD和折叠杆“AE﹣EF”组成，其中AB＝CD＝1.2m，AB，CD之间的水平距离BD＝2.5m，AE＝1.5m．道闸工作时，折叠杆“AE﹣EF”可绕点A在一定范围内转动，张角为∠BAE（90°≤∠BAE≤150°），同时杆EF始终与地面BD保持平行．（参考数据：1.414，1.732）
（1）当张角∠BAE为135°时，求杆EF与地面BD之间的距离（结果精确到0.01m）；
（2）试通过计算判断宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能否正常通过此道闸？
2、图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，托板长AB＝115mm，支撑板长CD＝70mm，且CB＝35mm，托板AB可绕点C转动．
（1）当∠CDE＝60°时，
①求点C到直线DE的距离；（计算结果保留根号）
②若∠DCB＝70°时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；
（2）为了观看舒适，把（1）中∠DCB＝70°调整为90°，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在DE上，则CD旋转的角度为 ．（直接写出结果）（参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2．sin26.6°≈0.4，cos26.6°≈0.9，tan26.6°≈0.5，1.7）
【参考答案】
一、
1、 过点S作AB的垂线，垂足为C。
由题意得
∴BS=AB=12
∴
2、0.6
二、
1、B 解：在Rt△ABC中，sinA=
则BC＝AB sinA
∵∠A＝31°，AB＝15m
∴BC＝15sin31°（m）
故选：B
2、A
3、A
4、B 解：（1）过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F，作EG⊥AB于G．
∴则四边形EFAG是矩形，
∴AG＝EF，AF＝EG，
Rt△DEF中，i＝tan∠EDF＝1：2.4，
∵DE＝6.5米，
∴EF＝2.5米，DF＝6米，
∵AD＝12米，
∴AF＝EG＝AD+DF＝18米，
在Rt△CEG中，∠CEG＝45°，
∴CG＝EG＝18米，
Rt△ABD中，∠ADB＝54°，AD＝12米，
∴AB＝AD tan54°≈12×1.38＝16.56（米），
∴BC＝CG+GA﹣AB＝18+2.5﹣16.56＝3.94（米）≈3.9米
即宣传牌BC的高度为3.9米．
故选：B．
5、326
6、2.9
7、100
8、9
9、
10、135 在Rt△ABD中，∠BDA=30°
则tan30°=
因为AB=45m，所以AD=m
在Rt△ACD中，∠CAD=60°，则tan60°=
所以CD=45=135(m)
11、解：由题意可得，
∵∠DCA＝90°，CD＝6米
∴在Rt△ACD中，∠CAD＝5°
∴AD=
在Rt△BCD中，∠CBD＝15°，
∴BD=
∴设计优化后修建匝道AD的投资将增加：（-）×4000≈204000（元）
即设计优化后修建匝道AD的投资将增加204000元。
12、解：该船继续向东航行，有触礁的危险。
过点C作CD垂直AB的延长线于点D，
因为∠CBD=60°，所以∠BCD=30°
设CD的长为x海里，则tan∠CBD=
所以BD=x海里
由tan∠CAB=tan30°=
解得x=
而x≈5.2<6，所以该船继续向东航行，有触礁的危险。
13、解：设OA的长为x海里，因为点C在点A的北偏西45°的方向上，
所以OC=OA=x海里
根据题意,得tan30°=
所以
所以x=
在Rt△OAC中，AC2=x2+x2
所以AC=
所以该艇的速度约是46海里/时。
三、
1、解：延长AB交地面于E，过D作DG⊥AE于G，作DF⊥EC于F，如图所示：
则四边形DFEG是矩形
∴DG＝EF，DF＝GE
在Rt△BCE中，tan∠BCE=
∴
在Rt△CDF中，DF：CF＝1：
∴CF＝DF
∵DF2+CF2＝EF2
∴DF2+（DF）2＝（）2
解得：DF＝10（米）
∴CF＝（米）
∴DG＝EF＝CE+CF＝（米），GE＝DF＝10米
在Rt△ADG中，tan∠ADG=
∴
∴AB＝AG+GE﹣BE＝120+10﹣100＝30（米）
答：铁塔AB的高度为30米。
2、解：（1）∵AD=0.66m
∴AE=AD=0.33m
在Rt△ABE中,
∵sin∠ABE=
∴∠ABE≈12°
∵∠CAD+∠DAB=90°
∠ABE+∠DAB=90°
∴∠CAD=∠ABE≈12°
∴装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°
（2）(方法1)在Rt△CAD中,
∵sin∠CAD=
∴CD=AD·sin∠CAD=0.66×sin12°≈0.14(m)
(方法2)∵∠CAD=∠ABE,∠ACD=∠AEB=90°
∴△ACD∽△BEA
∴
∴
∴CD≈0.14m
∴装饰画顶部到墙壁的距离DC约是0.14m。
四、
1、解：（1）过点E作EM⊥BD，垂足为M，交AC于点N，则EN⊥AC，
∵AB⊥BD，
∴四边形ABMN是矩形，
∴AB＝MN＝1.2（米），∠BAN＝90°，
∵∠BAE＝135°，
∴∠EAN＝∠BAE﹣∠BAN＝45°，
在Rt△AEN中，EN＝AEsin45°＝
∴EM＝EN+MN=1.2≈2.26（米），
答：杆EF与地面BD之间的距离为2.26米。
（2）由（1）得：∠BAN＝90°，
当∠BAE＝150°时，
∴∠EAN＝∠BAE﹣∠BAN＝60°，
在Rt△AEN中，EN＝AEsin60°＝
∴EM＝EN+MN=1.2≈2.5（米）
∵BD＝2.5m，EM＝2.5m，
∴宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能正常通过此道闸。
2、解：（1）①如图，过点C作CF⊥DE于E，过点C、A分别作DE的平行线和垂线相交于点G，
在Rt△CDF中，∠CDF＝60°，CD＝70mm，
∴CF＝CD sin60°＝＝（mm）
即点C到直线DE的距离为mm。
②当∠DCB＝70°时
∵CG∥DE
∴∠GCD＝∠CDF＝60°
又∵∠DCB＝70°
∴∠ACG＝180°﹣70°﹣60°＝50°
在Rt△ACG中，AC＝AC﹣BC＝115﹣35＝80（mm），∠ACG＝50°
∴AG＝AC sin50°
≈80×0.8
＝64（mm）
∴点A到直线DE的距离为AG+CF＝64+124（mm）
（2）旋转后的图形如图③所示，
在Rt△B′C′D中，B′C′＝35mm，C′D＝CD＝70mm，
∴tan∠C′DB′=
又∵tan26.6°≈0.5
∴∠C′DB′＝26.6°
∴∠CDC′＝60°﹣26.6°＝33.4°
故答案为：33.4°．
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【双减—同步分层作业】28.2.2应用举例
一、知识梳理
1 2
1、如图，一艘船向正北方向航行，在A处看到灯塔S在船的北偏东30°的方向上，航行12海里到达B处，在B处看到灯塔S在船的北偏东60°的方向上，此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是 海里。(结果保留根号)
2、小颖家住在甲楼，她所居住的楼房前面有一座乙楼。冬天，阳光入射角是30°，两楼距离20米，小颖家的阳台距地面7米，乙楼高18米，那么影子的顶端距她家阳台还有________米（精确到0.1米）
二、夯实基础（必做题）
1 2 3
1、如图，已知太原南站某自动扶梯AB的倾斜角为31°，自动扶梯AB的长为15m，则大厅两层之间的高度BC为（ ）
A．m B．15sin31°m C．15cos31°m D．15tan31°m
2、如图，为了测量某建筑物AB的高度，在平地C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12 m，到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于( )
A.m B.m C.m D.m
3、如图，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为1∶2，AC= m，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端点B与点A有一条彩带相连，若AB=10 m，则旗杆BC的高度为( )
A.5 m B.6 m C.8 m D.m
4 5 6
4、如图，某栋教学楼AB顶部竖有一块宣传牌BC，某同学从建筑物底端A点出发，沿水平方向向右走12米到达D点，在D处测得宣传牌底部B点的仰角是54°，再经过一段坡比为1：2.4，坡长为6.5米的斜坡DE到达E点（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得宣传牌的顶部C点的仰角是45°，则宣传牌BC的高度为（ ）（参考数据：sin54°≈0.80，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，结果精确到0.1米）
A．1.4米 B．3.9米 C．4.0米 D．16.6米
5、某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得，则大桥BC的长度是________米。（结果精确到1米）（参考数据：，，）
6、如图，是某高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AB=8m，BC=4m，，则警示牌DE的高度为________米。（结果精确到0.1m，参考数据：）
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7、某水库堤坝的横断面如图所示，经测量知，堤坝高BC=50m，则AB=________m。
8、如图，小名在某天15时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角，当他在17时测量该树的影长时，日照的光线与地面的夹角，若两次测得的影长之差CD长为米，则树的高度为__________米。
9、一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为，等于30°，现要在楼梯上铺一条地毯，已知CA=4米，楼梯宽度为3米，则地毯的面积至少需要_____________平方米。
10、观光塔是某市的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，再爬到该楼房顶端B处观测观光塔底部D处的俯角是30°。已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m。
11、郑州市农业路高架桥二层的开通，较大程度缓解了市内交通的压力，最初设计南阳路口上桥匝道时，其坡角为15°，后来从安全角度考虑将匝道坡角改为5°（见示意图），如果高架桥高CD＝6米，匝道BD和AD每米造价均为4000元，那么设计优化后修建匝道AD的投资将增加多少元？（参考数据：sin5°≈0.08，sin15°≈0.25，tan5°≈0.09．tan15°≈0.27，结果保留整数）
12、如图，某船向正东方向航行，在A处测得某岛C在北偏东60°方向，前进6海里到B，测得该岛在北偏东30°方向。已知该岛周围6海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险 请说明理由.(参考数据:≈1.732)
13、如图，某海关缉私艇巡逻到达A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即沿北偏西45°的方向快速前进，经过1小时的航行，恰好在C处截住可疑船只，求该艇的速度。(结果保留整数,≈2.449，≈1.732，≈1.414)
三、能力提升（中等生加练题）
1、如图，在高度为100米的小山上竖直建有一座铁塔，小明为测得铁塔的高度，先在山脚C处测得铁塔底部B的仰角为30°，后沿坡度i＝1：的山坡向上行走米到达点D处，在点D处测得铁塔顶部A的仰角为30°，求铁塔AB的高度。
2、我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳。小明站在距离墙壁1.60 m处观察装饰画时的示意图如图所示，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画的中心位置E处，且与AD垂直。已知装饰画的高度AD为0.66 m。求:
（1）装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数；(精确到1°)
（2）装饰画顶部到墙壁的距离DC。(精确到0.01 m)
四、拓展训练（尖子生加练题）
1、图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB，CD和折叠杆“AE﹣EF”组成，其中AB＝CD＝1.2m，AB，CD之间的水平距离BD＝2.5m，AE＝1.5m．道闸工作时，折叠杆“AE﹣EF”可绕点A在一定范围内转动，张角为∠BAE（90°≤∠BAE≤150°），同时杆EF始终与地面BD保持平行．（参考数据：1.414，1.732）
（1）当张角∠BAE为135°时，求杆EF与地面BD之间的距离（结果精确到0.01m）；
（2）试通过计算判断宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能否正常通过此道闸？
2、图①是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，托板长AB＝115mm，支撑板长CD＝70mm，且CB＝35mm，托板AB可绕点C转动．
（1）当∠CDE＝60°时，
①求点C到直线DE的距离；（计算结果保留根号）
②若∠DCB＝70°时，求点A到直线DE的距离（计算结果精确到个位）；
（2）为了观看舒适，把（1）中∠DCB＝70°调整为90°，再将CD绕点D逆时针旋转，使点B落在DE上，则CD旋转的角度为 ．（直接写出结果）（参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2．sin26.6°≈0.4，cos26.6°≈0.9，tan26.6°≈0.5，1.7）
【参考答案】
一、
1、 过点S作AB的垂线，垂足为C。
由题意得
∴BS=AB=12
∴
2、0.6
二、
1、B 解：在Rt△ABC中，sinA=
则BC＝AB sinA
∵∠A＝31°，AB＝15m
∴BC＝15sin31°（m）
故选：B
2、A
3、A
4、B 解：（1）过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F，作EG⊥AB于G．
∴则四边形EFAG是矩形，
∴AG＝EF，AF＝EG，
Rt△DEF中，i＝tan∠EDF＝1：2.4，
∵DE＝6.5米，
∴EF＝2.5米，DF＝6米，
∵AD＝12米，
∴AF＝EG＝AD+DF＝18米，
在Rt△CEG中，∠CEG＝45°，
∴CG＝EG＝18米，
Rt△ABD中，∠ADB＝54°，AD＝12米，
∴AB＝AD tan54°≈12×1.38＝16.56（米），
∴BC＝CG+GA﹣AB＝18+2.5﹣16.56＝3.94（米）≈3.9米
即宣传牌BC的高度为3.9米．
故选：B．
5、326
6、2.9
7、100
8、9
9、
10、135 在Rt△ABD中，∠BDA=30°
则tan30°=
因为AB=45m，所以AD=m
在Rt△ACD中，∠CAD=60°，则tan60°=
所以CD=45=135(m)
11、解：由题意可得，
∵∠DCA＝90°，CD＝6米
∴在Rt△ACD中，∠CAD＝5°
∴AD=
在Rt△BCD中，∠CBD＝15°，
∴BD=
∴设计优化后修建匝道AD的投资将增加：（-）×4000≈204000（元）
即设计优化后修建匝道AD的投资将增加204000元。
12、解：该船继续向东航行，有触礁的危险。
过点C作CD垂直AB的延长线于点D，
因为∠CBD=60°，所以∠BCD=30°
设CD的长为x海里，则tan∠CBD=
所以BD=x海里
由tan∠CAB=tan30°=
解得x=
而x≈5.2<6，所以该船继续向东航行，有触礁的危险。
13、解：设OA的长为x海里，因为点C在点A的北偏西45°的方向上，
所以OC=OA=x海里
根据题意,得tan30°=
所以
所以x=
在Rt△OAC中，AC2=x2+x2
所以AC=
所以该艇的速度约是46海里/时。
三、
1、解：延长AB交地面于E，过D作DG⊥AE于G，作DF⊥EC于F，如图所示：
则四边形DFEG是矩形
∴DG＝EF，DF＝GE
在Rt△BCE中，tan∠BCE=
∴
在Rt△CDF中，DF：CF＝1：
∴CF＝DF
∵DF2+CF2＝EF2
∴DF2+（DF）2＝（）2
解得：DF＝10（米）
∴CF＝（米）
∴DG＝EF＝CE+CF＝（米），GE＝DF＝10米
在Rt△ADG中，tan∠ADG=
∴
∴AB＝AG+GE﹣BE＝120+10﹣100＝30（米）
答：铁塔AB的高度为30米。
2、解：（1）∵AD=0.66m
∴AE=AD=0.33m
在Rt△ABE中,
∵sin∠ABE=
∴∠ABE≈12°
∵∠CAD+∠DAB=90°
∠ABE+∠DAB=90°
∴∠CAD=∠ABE≈12°
∴装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数约为12°
（2）(方法1)在Rt△CAD中,
∵sin∠CAD=
∴CD=AD·sin∠CAD=0.66×sin12°≈0.14(m)
(方法2)∵∠CAD=∠ABE,∠ACD=∠AEB=90°
∴△ACD∽△BEA
∴
∴
∴CD≈0.14m
∴装饰画顶部到墙壁的距离DC约是0.14m。
四、
1、解：（1）过点E作EM⊥BD，垂足为M，交AC于点N，则EN⊥AC，
∵AB⊥BD，
∴四边形ABMN是矩形，
∴AB＝MN＝1.2（米），∠BAN＝90°，
∵∠BAE＝135°，
∴∠EAN＝∠BAE﹣∠BAN＝45°，
在Rt△AEN中，EN＝AEsin45°＝
∴EM＝EN+MN=1.2≈2.26（米），
答：杆EF与地面BD之间的距离为2.26米。
（2）由（1）得：∠BAN＝90°，
当∠BAE＝150°时，
∴∠EAN＝∠BAE﹣∠BAN＝60°，
在Rt△AEN中，EN＝AEsin60°＝
∴EM＝EN+MN=1.2≈2.5（米）
∵BD＝2.5m，EM＝2.5m，
∴宽度为1.8m，高度为2.45m的小型厢式货车能正常通过此道闸。
2、解：（1）①如图，过点C作CF⊥DE于E，过点C、A分别作DE的平行线和垂线相交于点G，
在Rt△CDF中，∠CDF＝60°，CD＝70mm，
∴CF＝CD sin60°＝＝（mm）
即点C到直线DE的距离为mm。
②当∠DCB＝70°时
∵CG∥DE
∴∠GCD＝∠CDF＝60°
又∵∠DCB＝70°
∴∠ACG＝180°﹣70°﹣60°＝50°
在Rt△ACG中，AC＝AC﹣BC＝115﹣35＝80（mm），∠ACG＝50°
∴AG＝AC sin50°
≈80×0.8
＝64（mm）
∴点A到直线DE的距离为AG+CF＝64+124（mm）
（2）旋转后的图形如图③所示，
在Rt△B′C′D中，B′C′＝35mm，C′D＝CD＝70mm，
∴tan∠C′DB′=
又∵tan26.6°≈0.5
∴∠C′DB′＝26.6°
∴∠CDC′＝60°﹣26.6°＝33.4°
故答案为：33.4°．
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