2021-2022学年北师大版七年级下册数学开学摸底考试模拟卷（Word版含答案）

2021-2022学年七年级下册数学开学摸底考试模拟卷
时间：120分钟；满分:120分
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分〉在每小题列出的四个选项中，只有—个是正确的.
1．(本题3分)对于多项式2x2﹣3x﹣5，下列说法错误的是（　　）
A．它是二次三项式 B．最高次项的系数是2
C．2x2和3x是同类项 D．各项分别是2x2，﹣3x，﹣5
2．(本题3分)下列几何体中，不是柱体的是（ ）
A． B． C． D．
3．(本题3分)丁丁做了道计算题：①；②；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．道 B．道 C．道 D．道
4．(本题3分)十边形中过其中一个顶点有（ ）条对角线．
A．7 B．8 C．9 D．10
5．(本题3分)若a与﹣1互为倒数，则|a﹣2|的值是（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
6．(本题3分)下列各数中最小的是（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．
7．(本题3分)已知某公司去年的营业额约为四千零七十万元，则此营业额可表示为（ ）
A．4.07×元 B．4.07×元 C．4.07×元 D．4.07×元
8．(本题3分)如图，把一个边长为 16cm 的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从 2 cm 变为 4cm后，长方体纸盒的容积（ ）cm3
A．减少了 32
B．减少了 80
C．增加了 32
D．增加了 80
9．(本题3分)下列调查中，适合于采用普查方式的是（ ）
A．调查央视“五一晚会”的收视率 B．了解外地游客对兴城旅游景点的印象
C．了解一批新型节能灯的使用寿命 D．了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
10．(本题3分)如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ）
A．672 B．673 C．674 D．675
二、填空题（本大题7小题,每小题4分,共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
11．(本题4分)将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数的和都相等，则____．
12．(本题4分)如图，直线CD经过点O，若OC平分∠AOB，则，依据是______．
13．(本题4分)若规定符号“&”的意义是a&b＝ab﹣b2，则3&（﹣1）的值是 _____．
14．(本题4分)三个连续奇数，中间一个是（n为整数），则这三个连续奇数的和是_________．
15．(本题4分)计算：__________．
16．(本题4分)北京一天早晨气温为﹣2℃，中午上升了6℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间北京的气温是 _______．
17．(本题4分)我校刚刚举行了一场数理化竞赛班的选拔比赛，一共有103名同学报名参加，其中参加数学比赛的有39人，参加物理比赛的有49人，参加化学比赛的有41人，既参加数学比赛又参加物理比赛的有14人，既参加物理比赛又参加化学比赛的有13人，既参加数学又参加化学比赛的有9人，2人因事未能参赛，则三项都参加的有______人．
三、解答题（本大题8小题,共62分）
18．(本题8分)计算：
(1)
(2)
19．(本题8分)解方程：
(1)．
(2)．
20．(本题6分)先化简，再求值：，其中，．
21．(本题7分)城固资源富集，享有“天然药库”的美誉，现有20筐药材，以每筐10千克为标准质量，超过的质量用正数表示，不足的质量用负数表示，结果记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克） 0 0.4 0.5
筐数 1 4 2 3 2 8
(1)与标准质量相比，这20筐药材总计超过或不足多少千克？
(2)若这些药材平均以每千克15元的价格出售，则这20筐药材可卖多少元？
22．(本题8分)列方程解应用题
某建筑公司有甲.乙两个施工队，甲队的技术人员人数是乙队技术人员人数的2倍.今年公司进行人员调整，从甲施工队调出10名技术人员到乙施工队，结果两队技术人员相等了.
（1）原来甲.乙两施工队各有多少技术人员
（2）若这个建筑公司的人员人数比例是：领导:技术人员:工人=0.2:1:10，那么这个公司有多少人员？
23．(本题8分)如图，、两点把线段分成三部分，，为的中点．
(1)判断线段与的大小关系，说明理由．
(2)若，求的长．
24．(本题8分)虎林市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施，某校为进一步增强教育的服务能力，初步组建了四种社团：A．体育、B．音乐、C．美术、D．科技．为了解学生最喜欢哪一种活动，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图①，图②），请回答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有多少人？
(2)请你将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢科技项目的人数．
25．(本题9分)数轴上点A表示数﹣6，点B表示数18，动点P在数轴上从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，点P出发1秒钟后，动点Q以每秒6个单位长度的速度也从点A出发向右运动．设点P的运动时间为t（0≤t≤6）．
（1）在运动过程中，点P表示的数为 　 　，点Q表示的数为 　 　；（用含t的代数式表示）
（2）当t的值为 　 　时，点Q追上点P，此时点P对应的数是 　 　；
（3）动点Q出发后，求t为何值时，点P，Q，B三点中有一点到其余两点的距离相等．
试卷第1页，共3页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．C
【解析】解：多项式2x2-3x-5是二次三项式，故选项A不合题意；
多项式2x2-3x-5最高次项的系数是2，故选项B不合题意；
2x2和3x所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项C符合题意；
多项式2x2-3x-5各项分别是2x2，-3x，-5，故选项D不合题意；
故选：C．
2．D
【解析】解：A圆柱是柱体，C三棱柱是柱体，B长方体是四棱柱，D圆锥是锥体，
故选D．
3．A
【解析】∵，故①错误；
∵，故②错误；
∵，故③正确；
∵，故④错误，
故丁丁一共做对了1道．
故选：A．
4．A
【解析】解：十边形中过其中一个顶点有10-3=7条对角线，
故选：A．
5．C
【解析】解：∵a与﹣1互为倒数，
∴a＝﹣1，
∴|a﹣2|＝|﹣1﹣2|＝3，
故选：C．
6．B
【解析】解：∵||＝，| 1|＝1，<1，
∴ 1＜ ＜0＜1，
故最小的数是 1．
故选：B．
7．C
【解析】∵四千零七十万元=40700000元=4.07×元，
故选C．
8．A
【解析】解：由题意，剪去的正方形的边长为2 cm时，长方体容积为（16－2×2）2×2=288 cm3，
剪去的正方形的边长为4 cm时，长方体容积为（16－2×4）2×4=256cm3，
288－256=32 cm3，
∴当剪去的正方形的边长从 2 cm 变为 4cm后，长方体纸盒的容积减少了32 cm3，
故选：A．
9．D
【解析】A.调查央视“五一晚会”的收视率，适合抽样调查；
B.了解外地游客对兴城旅游景点的印象，适合抽样调查；
C.了解一批新型节能灯的使用寿命，适合抽样调查；
D.了解某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，适合普查；
故选：D．
10．C
【解析】解：由图可知，
第1个图案中白色纸片的个数为：1+1×3=4，
第2个图案中白色纸片的个数为：1+2×3=7，
第3个图案中白色纸片的个数为：1+3×3=10，
…
第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，
由题意得，1+3n =2023
解得n=674
故选：C．
11．
【解析】解：由正方体的展开图的特点可得：
相对，相对，相对，
相对面上两个数的和都相等，
∴
解得：
∴
故答案为：
12．等角的补角相等
【解析】解：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，
∵∠AOC+∠AOD=180°，∠BOC+∠BOD=180°，
∴∠AOD=∠BOD（等角的补角相等），
故答案为：等角的补角相等．
13．-4
【解析】解：∵a&b＝ab﹣b2，
∴原式＝3×（﹣1）﹣（﹣1）2
＝﹣3﹣1
＝﹣3+（﹣1）
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
14．6n+3##3+6n
【解析】解：∵中间的一个是2n+1，
∴第一个为-2=2n-1，最后一个为+2=2n+3，则
三个数的和为（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=6n+3．
故答案为：6n+3．
15．
【解析】解：
．
故答案为：．
16．﹣6°C
【解析】解：﹣2+（+6）+（﹣10）
＝-2+6-10
=﹣6（°C），
故答案为：﹣6°C．
17．8
【解析】解：设三项都参加的共有人，依题意有
，
解得．
故三项都参加的共有8人．
故答案为：8．
18．(1)38
(2)
【解析】(1)解：
=-16+54
=38；
(2)解：
=
=
=．
19．(1)
(2)
【解析】(1)
去括号得：6x-3=3x+1，
移项、合并得：3x=4，
系数化为1得：．
(2)
去分母得：4（x-10）=3x-8，
去括号得：4x-40=3x-8，
移项、合并得：x=32．
20．；
【解析】解：原式
．
当，时，原式．
21．(1)这20筐药材总计超过1.4千克
(2)这20筐药材可卖3021元
【解析】(1)解：（－0.8）×1＋（－0.5）×4＋（－0.3）×2＋0×3＋0.4×2＋0.5×8，
＝－0.8－2－0.6＋0＋0.8＋4，
＝1.4（千克），
所以这20筐药材总计超过1.4千克．
(2)解：（10×20＋1.4）×15，
＝201.4×15，
＝3 021（元），
所以这20筐药材可卖3021元．
22．(1)甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；（2）总人数是672；
【解析】解：（1）设乙队技术员有x人，则甲队技术人员为2x人，
列方程得2x-10=x+10,
解得x=20，
∴2x=40，
所以甲队有40名技术人员，乙队有20名技术人员；
（2）由（1）可知，这个公司的技术人员有：40+20=60（人），
∵这个建筑公司的人员人数比例是：领导：技术人员：工人=0.2：1：10，
∴这个公司的领导有：60×0.2=12（人），工人有：60×10=600（人），
∴这个公司一共有：12+60+600=672（人），
答：这个公司有672人．
23．(1)，见解析
(2)50
【解析】(1).理由如下：
设AB=2 x，BC=5 x，CD=3 x，则AD=10 x，
∵M为AD的中点，
∴AM=DM=AD=5x，
∴CM=DM-CD=5x-3x=2x，
∴AB=CM；
(2)∵CM=10cm，CM=2x，
∴2 x=10，
解得x=5，
∴AD=10x=50cm．
24．(1)200人
(2)见解析
(3)380人
【解析】(1)∵扇形A所占百分比为：×100％=10％，且A的频数为20，
∴这次被调查的学生共有：20÷10％=200（人）．
(2)∵这次被调查的学生共200人，
∴美术社团的人数为：200-20-80-40=60（人），补图如下：
(3)该校喜欢科技项目的人数：=380（人），
答：该校喜欢科技项目的有380人．
25．（1），；（2），；（3）t＝3或t＝时，P，Q，B三点中有一点到其余两点的距离相等
【解析】解：（1）∵点A表示数﹣6，动点P从点A出发以每秒4个单位长度的速度向右运动，
∴点P表示的数为﹣6+4t（0≤t≤6）；
∵点P出发1秒钟后，动点Q以每秒6个单位长度的速度从点A出发向右运动，
∴点Q表示的数为﹣6+6（t﹣1），即﹣12+6t（1≤t≤6）；
故答案为：﹣6+4t（0≤t≤6），﹣12+6t（1≤t≤6）．
（2）当点Q追上点P时，则﹣6+4t＝﹣12+6t，
解得t＝3，
∴﹣6+4t＝﹣6+4×3＝6，
∴此时点P对应的数是6，
故答案为：3，6．
（3）当点Q追上点P时，点B到点P、点Q的距离相等，
由（2）得，t＝3；
当点Q到点P、点B的距离相等时，则﹣12+6t﹣（﹣6+4t）＝18﹣（﹣12+6t），
解得t＝；
当点P到点B、点Q的距离相等时，则﹣6+4t﹣18＝﹣12+6t﹣（﹣6+4t），
解得t＝9，不符合题意，舍去，
综上所述，当t＝3或t＝时，P，Q，B三点中有一点到其余两点的距离相等．
答案第1页，共2页
答案第8页，共1页