【课后10分钟巩固练习】1.2.2加减消元法（含答案）

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【课后10分钟巩固练习】1.2.2加减消元法
加减消元法
两个二元一次方程中同一个未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程。这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。
2.用加减消元法解系数较复杂的方程组
（1）消元时一般选取系数较为简单的未知数作为消元对象。
（2）当某一个未知数系数成倍数关系或当相同的未知数系数都不相同时，找出某一个未知数系数的最小公倍数，针对方程组的特点对方程进行适当的变形，使该未知数的系数的绝对值相同，再用加减消元法求解。
一、单选题
1．已知二元一次方程组 如果用加减法消去n，那么下列方法可行的是（ ）
A. 4×①＋5×② B. 5×①＋4×② C. 5×①－4×② D. 4×①－5×②
2．（2021七下·惠城期末）方程组 的解为（　　）
A． B． C． D．
3．（2021七下·诸暨期末）若方程组 的解也是方程 的解，则 的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020七下·镇平月考）由方程组 ，可得出x与y的关系是（　　）
A． B． C． D．
5．（2021七下·仙居期末）已知x，y满足方程组 ，则x+3y的值为（　　）
A．3 B． C．5 D．6
二、填空题
6．（2016七下·澧县期中）解下列方程组：① ；② ；③ ；④ ，其中　 　适宜用代入消元法，　 　适宜用加减消元法（填序号）．
7．如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a+b=　 　．
8．（2017七下·德州期末）若关于x,y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k等于　 　
9．（2020七下·镇平月考）用加减消元法解方程组 由①×2－②得 　 　.
三、解答题
10．解下列方程组：
（1） （2）
11．若 ，试求x与y的值．
12．（2021七上·柯桥期末）关于x、y的二元一次方程组 与 的解相同，求a、b的值.
13．马虎与粗心两位同学解方程组时，马虎看错了m解方程组得；粗心看错了n解方程组得；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．
14．已知关于 的方程组 ，
（1）若用代入法求解，可由①得： =　 　③，把③代入②解得 =　 　，将其代入③解得 =　 　，∴原方程组的解为　 　；
（2）若此方程组的解 互为相反数，求这个方程组的解及 的值．
答案：
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】①④；②③
7.【答案】1
8.【答案】1
9.【答案】2x＝－3.
10.【答案】解：（1）解：原方程组变形成 ，
把①代入②，得 ，解之，得 .
把 代入①，得 ，解之，得 .
所以原方程组的解为 .
（2）解：原方程化简，得
由 ，得 ，解之，得 .
把 代入方程③，得 ，解之，得 .
所以原方程组的解为 .
11.【答案】解：依题可得：
，
（1）×3-（2）×2得：
13x=22，
∴x=，
将x=代入（1）得：
y=-.
∴方程组的解为：.
12.【答案】解 得 ．
由x，y的二元一次方程组 与 的解相同，得
．
①+②，得﹣2a＝6． 解得a＝﹣3．
把a＝﹣3代入①，得3﹣2b＝2．解得b＝
13.【答案】解：（1）将x=2，y=代入3x﹣ny=12中得：6+n=12，
解得：n=4；
将x=1，y=代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5；
（2）将m=5，n=4代入方程组得：，
①×2+②得：13x=24，
解得：x=，
将x=代入①得：y=，
则方程组的解为．
所以原方程组的解为．
14.【答案】（1）1-2y；；；
（2）解：∵方程组的解 互为相反数，∴ ，将③代入①得 ，∴ ，∴ ，∴方程组的解是 ，
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