2022年北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法课件（17张）

(共17张PPT)
1.7 整式的除法
学习目标
1．经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行多项式除以单项式的除法运算．
2．探索多项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验．
3．理解多项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力．
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.
计算下列各题，说说你的理由．
(1)(ad＋bd)÷d＝______；
(2)(a2b＋3ab)÷a＝______ ；
(3)(xy3－2xy)÷(xy)＝______．
方法一：类比有理数的除法
计算下列各题，说说你的理由．
(1)(ad＋bd)÷d＝______；
(2)(a2b＋3ab)÷a＝______ ；
(3)(xy3－2xy)÷(xy)＝______．
方法二：利用乘除法的互逆
（1）(__)×d＝ad＋bd.
逆用乘法分配律就可以得出：(a＋b)×d＝ad＋bd，
所以(ad＋bd)÷d＝a＋b；
同理，第(2)题，由于(ab＋3b)×a＝a2b＋3ab，所以(a2b＋3ab)÷a＝ab＋3b；
第(3)题，由于(y2－2)×xy＝xy3－2xy，所以(xy3－2xy)÷xy＝y2－2.
计算下列各题，说说你的理由．
(1)(ad＋bd)÷d＝
(2)(a2b＋3ab)÷a＝
(3)(xy3－2xy)÷(xy)＝
a＋b＝ad÷d＋bd÷d；
ab＋3b＝a2b÷a＋3ab÷a；
y2－2＝xy3÷(xy)－2xy÷(xy)．
由此，你可以得出什么样的结论？
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
多项式除以单项式运算法则
解：(1)(6ab＋8b)÷(2b)
＝(6ab)÷(2b)＋(8b)÷(2b)
＝3a＋4；
(2)(27a3－15a2＋6a)÷(3a)
＝(27a3)÷(3a)－(15a2)÷(3a)＋(6a)÷(3a)
＝9a2－5a＋2；
(3)(9x2y－6xy2)÷(3xy)
＝(9x2y)÷(3xy)－(6xy2)÷(3xy)
＝3x－2y；
例3、现有两张铁皮，长方形铁皮的长为x＋2y，宽为x－2y(x－2y>0)，正方形铁皮的边长为2(x－y)，现根据需要，要把两张铁皮切割后焊成一张长方形铁皮，要求新铁皮长为6x，请你求出新铁皮的宽．
随堂练习
1．计算：(4x3－2x)÷2x的结果是( )
A．2x2－1 B．－2x2－1
C．－2x2＋1 D．－2x2
2．下列运算结果正确的是( )
A．(2xy＋y)÷y＝2x＋y
B．(2xy＋y)÷y＝2x
C．(2xy＋y)÷y＝2x＋1
D．(2xy＋y)÷y＝2xy＋y
A
C
随堂练习
3．小亮在计算(6x3y－3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是( )
A．2x2－xy B．2x2＋xy
C．4x4－x2y2 D．无法计算
4．任意给定一个非零数m，按下列箭头顺序执行方框里相应运算，得出结果后，再进行下一方框的相应运算，最后得到的结果是( )
A．m B．m2
C．m＋1 D．m－1
C
C
随堂练习
解：原式＝ (9x5y2－27x5y7) ÷9x4y2
＝x－3xy5
随堂练习
解：原式＝[x2＋4xy＋4y2－(3x2－xy＋3xy－y2)－5y2]÷2x
＝(x2＋4xy＋4y2－3x2＋xy－3xy＋y2－5y2)÷2x
＝(－2x2＋2xy)÷2x
＝－x＋y
(4)[(x＋2y)2－(x＋y)(3x－y)－5y2]÷2x.
课堂小结
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
多项式除以单项式运算法则