2022年北师大版七年级数学下册1.7 整式的除法 课件（17张）

(共17张PPT)
1.7 整式的除法
学习目标
1．在具体情境中了解整式除法的意义，理解整式除法法则，会利用法则进行整式除法的运算．
2．经历探索整式除法法则的过程，理解整式除法运算的算理，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力．
3．培养观察、比较、操作、猜想、归纳等思维方法，培养探索意识和合作交流意识．
新课导入
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，m＞n)．
1.同底数幂的除法运算性质
2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
合作探究
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n) ;
(3) (a4b2c)÷(3a2b) .
解：(1) (x5y)÷x2
把除法式子写成分数形式
把幂写成乘积形式
约分
= x·x·x·y
=x3y
可以用类似于
分数约分的方法
来计算.
合作探究
(1) (x5y) ÷ x2 =
商式
被除式
除式
同学们参照(1)的做法,小组讨论(2)(3)能否得出像(1)这样的形式.
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) =
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) =
(8÷2 )·m2 2·n2 1
(1÷3 )·a4 2·b2 1·c
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2
=(x5÷x2 )·y
=x 5 2 ·y
x5 2 ·y
4.被除式里单独的幂，______________________________.
3.(同底数幂)商的指数＝__________________________.
合作探究
(1) (x5y) ÷ x2 =
商式
被除式
除式
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) =
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) =
(8÷2 )·m2 2·n2 1
(1÷3 )·a4 2·b2 1·c
x5 2 ·y
(被除式的系数)÷(除式的系数)
写在商里面作因式
(被除式的指数)－ (除式的指数)
2.商式的系数＝____________________________.
1.单项式除以单项式，其结果(商式)仍是_________________.
一个单项式
根据上面(1)(2)(3)，小组讨论下列几点：
新课讲授
商式＝系数 同底的幂 被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减.
保留在商里
作为因式.
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.
典例精析
解：原式＝(－3÷6)×1013－8
＝－0.5×105
＝－5×104
典例精析
(3)(x＋2y)4÷(x＋2y)3·(－x－2y)； (4)(2y)2·(－3y)＋(4y5)÷2y2.
解：原式＝ (x＋2y)4－3 ·(－x－2y)
＝ (x＋2y) ·(－x－2y)
＝－x2－4xy－4y2
解：原式＝－12y 3 ·＋2 y 3
＝ －10y3
(1)运算过程中先确定系数的商(包括符号).
(2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式，不要遗漏.
(3)对于混合运算，要注意运算顺序.
典例精析
典例精析
例3、月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约为8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要多少时间
解：3.84×105 ÷( 8×102 )
= 0.48×103
=480(小时) =20(天) .
答：如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大约需要20天时间.
随堂练习
1．计算2x8÷x4的结果是( )
A．x2 B．2x2 C．2x4 D．2x12
2．在等式10b2÷(　　)＝－5b中，括号内应填入的整式为( )
A．－2b B．b C．2b D．－3b
3．下列各运算中，计算正确的是( )
A．x2y÷y＝x2 B．x2y÷y＝xy
C．2a6÷a3＝2a2 D．a6÷2a4＝2a2
C
A
A
随堂练习
4．一颗人造地球卫星的速度为2.88×107米/时，一架喷气式飞机的速度为1.8×106米/时，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的( )
A．1600倍 B．160倍 C．16倍 D．1.6倍
5．已知a3b6÷a2b2＝3，则a2b8的值等于( )
A．6 B．9 C．12 D．81
6．一个长方形的面积是(5－2y)(5＋2y)，它的一条边长为5＋2y，则它的周长是________.
C
B
20
随堂练习
随堂练习
课堂小结
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.