北师大版七下数学4.3 三角形全等条件2 课件 （共21张ppt）

(共21张PPT)
北师大版七年级数学下册
4.3探索三角形全等条2
闻道有先后 术业有专攻
情境导入
我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么 识别三角形全等是不是还有其它方法呢？
请看：如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？
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学习目标：
A.探索出三角形全等的条件“ASA”和“AAS”
B.能熟练运用“ASA”和“AAS”判定两个三角形是否全等
C.能够进行有条理地思考并进行简单地推理
实践探究
我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢
1、角.边.角;
2、角.角.边
每种情况下得到的三角形都全等吗
1、角边角
若三角形的两个内角分别是60°和80°它们所夹的边为8cm,你能画出这个三角形吗
60°
80°
8cm
你画的三角形与同伴画的一定全等吗
60°
80°
判定三角形全等的方法二：
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
用符号语言表达为:
在△ABC和△DEF中
∠B=∠E，
BC=EF
∠C=∠F
∴△ABC≌△DEF(ASA)
A
B
C
D
E
F
2、角.角.边
若三角形的两个内角分别是60°和45°，且45°所对的边为6cm，你能画出这个三角形吗
60°
45°
6cm
60°
45°
分析：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？
75°
判定三角形全等的方法三：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
用符号语言表达为:
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D
∠C=∠F
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(AAS)
A
B
C
D
E
F
1、如图，已知AB=DE， ∠A =∠D，∠B=∠E，则△ABC ≌△DEF的理由是：
2、如图，已知AB=DE ,∠A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC ≌△DEF的理由是：
A
B
C
D
E
F
角边角（ASA）
角角边（AAS）
B
C
D
E
A
3﹑如图：已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD与△ACE全等吗？为什么？
∴△ABD≌△ACE（ASA）
AE＝AD，∠B＝∠C，
∠B＝∠C
∠A＝∠A
AD＝AE
AAS
4、 如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？
A
B
C
D
O
我的思考过程如下：两角与夹边对应相等
∴△AOC≌△BOD
解：全等，理由：
∵ O是AB的中点
∴ AO＝BO
在△AOC和△BOD 中
∴△AOC≌△BOD（ASA）
5﹑请在下列空格中填上适当的条件，使△ABC≌△DEF。
在△ABC和△DEF中
∵
∴△ABC ≌△DEF（ ）
A
B
C
D
E
F
SSS
AB=DE
BC=EF
AC=DF
ASA
∠A=∠D
AB=DE
∠B=∠DEF
AC=DF
∠ACB=∠F
AAS
∠B=∠DEF
BC=EF
∠ACB=∠F
BC=EF
如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？为什么？
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通过这堂课的学习，我们又知道了两种判定三角形全等的方法：
1、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
2、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
作业：习题4.7
A
B
C
D
E
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思维拓展：如图，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
解:△ABC和△ADE全等。　　　　
∵∠1＝∠2（已知）　　　　　　　　　
∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC　　　　　
即∠BAC＝∠DAE　
在△ABC和△ADＥ 中　　　　　　
∴△ABC≌△ADE(AAS)